Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 :
\(B=\left|3x-5\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|3x-5+2-3x\right|=\left|-3\right|=3\)
Dấu "=" xảy ra
TH1: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5>0\\2-3x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{3}\\x< \frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{5}{3}< x< \frac{2}{3}\left(\text{loại}\right)}\)
TH2: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5< 0\\2-3x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{3}\\x>\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{2}{3}< x< \frac{5}{3}\left(\text{thỏa mãn}\right)}\)
Vậy Bmin = 3 <=> 2/3 < x < 5/3
Câu 2 :
\(C=\left|2x-20\right|-\left|2x+3\right|\le\left|2x-20-2x-3\right|=\left|-23\right|=23\)
Dấu "=" xảy ra
TH1 : \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-20>0\\2x+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>10\\x>\frac{-3}{2}\end{cases}}\Rightarrow x>10\)
TH2: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-20< 0\\2x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 10\\x< \frac{-3}{2}\end{cases}\Rightarrow}}x< \frac{-3}{2}\)
Vậy Cmax = 23 <=> 2 t/h ( ko chắc )
\(B=\left|3x-5\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|3x-5+2-3x\right|=\left|-5+2\right|=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(2-3x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5\ge0\\2-3x\le0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}3x-5\le0\\2-3x\ge0\end{cases}}\)
Giải ra ta được: \(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\le x\le\frac{5}{3}\)
Vậy Bmin = 3 khi và chỉ khi \(\frac{2}{3}\le x\le\frac{5}{3}\)
\(C=\left|2x-20\right|-\left|2x+3\right|\le\left|2x-20-2x-3\right|=\left|-20-3\right|=23\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}2x-20\ge2x+3\ge0\\2x-20\le2x+3\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge10;x\ge\frac{-3}{2}\\x\le10;x\le\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
Vậy Cmax = 17 khi và chỉ khi ....
A = 5+ |2x-3,4|
vì GTTĐ của một biểu thức >= 0 nên A >= 5 ( khi x = 1,7)
B >= 27,8 (khi x = 2)
C >= 16,5 ( khi x = 1/4)
D >= 0 (khi x = 2/3)
lưu ý GTTĐ viết là | | nhé !
\(B>=\left|3x-5+2-3x\right|=3\)
Dấu = xảy ra khi (3x-5)(3x-2)<=0
=>2/3<=x<=5/3
\(C=\left|2x-20\right|-\left|2x+3\right|\le\left|2x-20-2x-3\right|=23\)
Dấu = xảy ra khi (2x-20)(2x+3)<=0
=>-3/2<=x<=10
Bài 1 mình đã làm ở olm rồi: https://olm.vn/hoi-dap/question/1325771.html
Bài 1 :
B=|3x-5|+|2-3x|
\(\Rightarrow B=\left|5-3x\right|+\left|3x-2\right|\\ \Rightarrow B\ge\left|5-3x+3x-2\right|=3\\ \Rightarrow B\ge3\)
Dấu "=" xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(5-3x\right).\left(3x-2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5-3x\ge0\\3x-2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5-3x\le0\\3x-2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x\le5\\3x>2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x\ge5\\3x< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{5}{3}\\x>\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{3}\\x< \dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{3}\\x< \dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) ( vô lí)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< x\le\dfrac{5}{3}\)
Vậy \(B_{min}=3\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}< x\le\dfrac{5}{3}\)
