2)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. Bài a,b,c,e,g,i thì đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế rồi giải, bài j chuyển vế rồi bình phương Chỉ trình bày lời giải, tự tìm điều kiện nha :v d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\) \(\Rightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\) f) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+2.2\sqrt{x-4}+4}=2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}=2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2=2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=0\) \(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\) a, \(\sqrt{x^2+2x-5}\)= \(\sqrt{2x-1}\)( x \(\ge\frac{1}{2}\)) \(\Leftrightarrow x^2+2x-5=2x-1\) \(\Leftrightarrow x^2=4\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\) #mã mã# b, \(\sqrt{x\left(x^3-3x+1\right)}\)\(=\sqrt{x\left(x^3-x\right)}\)\(\left(x\ge1\right)\) \(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x+1\right)\)= \(x\left(x^3-1\right)\) \(\Leftrightarrow\)x( x3 - 3x + 1 ) - x ( x3 - 1 ) = 0 \(\Leftrightarrow\)x ( x3 - 3x + 1 - x3 + 1 ) = 0 \(\Leftrightarrow\)x( 2-3x ) = 0 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2-3x=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=\frac{2}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\) vậy pt vô nghiệm #mã mã# a) ĐKĐB: \(\left\{\begin{matrix}
2x-1\geq 0\\
x^2+2x-5\geq 0\end{matrix}\right.\) PT \(\Leftrightarrow 2x-1=x^2+2x-5\) (bình phương 2 vế) \(\Leftrightarrow x^2-4=0\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix}
x=2\\
x=-2\end{matrix}\right.\) Thử lại vào ĐKĐB suy ra $x=2$ là nghiệm duy nhất. b) ĐKĐB: \( \left\{\begin{matrix}
x(x^3-3x+1)\geq 0\\
x(x^3-x)\geq 0\end{matrix}\right.\) PT \(\Leftrightarrow x(x^3-3x+1)=x(x^3-x)\) (bình phương) \(\Leftrightarrow x(x^3-3x+1-x^3+x)=0\) \(\Leftrightarrow x(1-2x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix}
x=0\\
x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) Thử lại vào ĐKĐB thấy $x=0$ là nghiệm duy nhất e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{5}{3}\) PT \(\Rightarrow (\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-3})^2=3x-5\) (bình phương 2 vế) \(\Leftrightarrow 3x-1-2\sqrt{(x+2)(2x-3)}=3x-5\) \(\Leftrightarrow 2=\sqrt{(x+2)(2x-3)}\) \(\Leftrightarrow 4=(x+2)(2x-3)\) \(\Leftrightarrow 2x^2+x-10=0\) \(\Leftrightarrow (x-2)(2x+5)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix}
x=2\\
x=\frac{-5}{2}\end{matrix}\right.\) Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=2$ f) Bạn xem lại đề. Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\) \(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\) Thay vào ta được : \(P=x=25\) Bài 2 : a, Với \(x\ge0;x\ne1\) \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\) \(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
K
Khách
I
Inzarni
11 tháng 6 2022
Đúng(1)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UK
9 tháng 10 2017
28 tháng 7 2019
28 tháng 7 2019
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2019
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2019
10 tháng 8 2021
10 tháng 8 2021
