Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\) \(A=\frac{1}{199}-\frac{1}{199.198}-\frac{1}{198.197}-\frac{1}{197.196}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(A=\frac{1}{199}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{197.198}+\frac{1}{198.199}\right)\)
\(A=\frac{1}{199}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{197}-\frac{1}{198}+\frac{1}{198}-\frac{1}{199}\right)\)
\(A=\frac{1}{199}-\left(1-\frac{1}{199}\right)\)
\(A=\frac{1}{199}-1+\frac{1}{199}\)
\(A=\frac{-197}{199}\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 1:
a) \(B=1-\frac{2}{3.5}-\frac{2}{5.7}-\frac{2}{7.9}-...-\frac{2}{61.63}-\frac{2}{63.65}\)
\(B=1-\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{61.63}+\frac{2}{63.65}\right)\)
\(B=1-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{63}+\frac{1}{63}-\frac{1}{65}\right)\)
\(B=1-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{65}\right)\)
\(B=1-\frac{62}{195}\)
\(B=\frac{133}{195}\)
b) \(C=1-\frac{1}{5.10}-\frac{1}{10.15}-\frac{1}{15.20}-...-\frac{1}{95.100}\)
\(C=1-\left(\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+\frac{1}{15.20}+...+\frac{1}{95.100}\right)\)
\(C=1-\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{20}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=1-\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=1-\frac{1}{5}.\frac{19}{100}\)
\(C=1-\frac{19}{500}\)
\(C=\frac{481}{500}\)
bài 2 thì bn lm như bn Phùng Minh Quân nha!
Câu 1 : mình ko hiểu đề bài cho lắm ~.~
Câu 2 :
Ta có :
\(\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(A=10+\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|\frac{1}{2}-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}-x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(10\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(A=1-\frac{2}{3.5}-\frac{2}{5.7}-\frac{2}{7.9}-...-\frac{2}{63.65}\)
\(A=1-\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{63-65}\right)\)
\(A=1-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{63}-\frac{1}{65}\right)\)
\(A=1-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{65}\right)\)
\(A=1-\frac{62}{195}\)
\(A=\frac{133}{195}\)
ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là
a(U)5=1,-1;5,-5
vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
2.
\(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)
\(\Rightarrow3n+9⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-12+21⋮n-4\)
\(\Rightarrow3\times\left(n-4\right)+21⋮n-4\)
\(\Rightarrow21⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{-7;-3;-1;1;3;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;1;3;5;7;11\right\}\)
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n-3+8⋮2n-1\)
\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)
\(\Rightarrow8⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)
\(n\in Z\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)