Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình làm một vài câu thôi nhé, các câu còn lại tương tự.
Giải:
a) ??? Đề thiếu
b) \(\sqrt{-3x+4}=12\)
\(\Leftrightarrow-3x+4=144\)
\(\Leftrightarrow-3x=140\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-140}{3}\)
Vậy ...
c), d), g), h), i), p), q), v), a') Tương tự b)
w), x) Mình đã làm ở đây:
Câu hỏi của Ami Yên - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
z) \(\sqrt{16\left(x+1\right)^2}-\sqrt{9\left(x+1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=4\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy ...
b') \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ...
- Câu a có chút thiếu sót, mong thông cảm :)
\(\sqrt{3x-1}\) = 4
1) Để : \(\sqrt{6x+1}\) xác định thì :
6x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{-1}{6}\)
2) Để : \(\sqrt{\dfrac{-3}{2+x}}\) xác định thì :
\(\dfrac{-3}{2+x}\) ≥ 0 ( x # - 2)
⇔ 2 + x < 0 ⇔ x < - 2
3) Để : \(\sqrt{-8x}\) xác định thì :
-8x ≥ 0 ⇔ x < 0
4) Để : \(\sqrt{4-5x}\) xác định thì :
4 - 5x ≥ 0 ⇔ - 5x ≥ - 4 ⇔ x ≤ 4/5
Còn lại bạn giải tương tự nhé
\(\text{a) }\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ =\sqrt{5+1+2\sqrt{5}}+\sqrt{5+1-2\sqrt{5}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\\ =\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1\\ =2\sqrt{5}\)
\(\text{b) }\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}\\ =\sqrt{3+2+2\sqrt{6}}+\sqrt{3+2-2\sqrt{6}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\\ =\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\\ =2\sqrt{3}\)
\(\text{c) }\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\\ =\sqrt{7+1-2\sqrt{7}}-\sqrt{7+1+2\sqrt{7}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\\ =\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1\\ =-2\)
\(\text{d) }\sqrt{29+12\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}\\ =\sqrt{20+9+12\sqrt{5}}+\sqrt{20+9-12\sqrt{5}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{20}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)^2}\\ =\sqrt{20}+3+\sqrt{20}-3\\ =2\sqrt{20}\\ =4\sqrt{5}\)
\(\text{e) }\left(\sqrt{0,25}-\sqrt{225}+\sqrt{2,25}\right):\sqrt{169}\\ =\left(0,5-15+1,5\right):13\\ =\left(-13\right):13=-1\)
\(\text{f) }3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}\\ =6\)
1.\(=5\sqrt{2}-3\sqrt{2}+10\sqrt{2}-9\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
2.\(=5\sqrt{5}+4\sqrt{5}-9\sqrt{5}=0\)
Bài 1:
a, \(\sqrt[4]{3}\) < 12
b, \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{11}\) < \(\sqrt{3}\) +5
c, \(\sqrt[5]{3}\) < \(\sqrt[3]{5}\)
Bài 2:
a, Ta có : a= \(\sqrt{a}\) * \(\sqrt{a}\) > a (vì a>1)
b, tương tự
a/ Có: \(\sqrt{99}< \sqrt{100}=10\) mà 10 < 11
=> \(11>\sqrt{99}\)
b/ có: √11 < √16 =4
=> √11 + 1 < 4 + 1 = 5
hay 5 > √11 + 1
c/ Có: √2 > √1 = 1
=> √2 + 1 > 1 + 1 = 2
hay 2 < 1 + √2
d/ 3√11 = √99 ; 12 = √144
mà √99 < √144
=> 3√11 < 12
e/ - 10 = -√100 ; -2√23 = -√92
Có: √100 > √92 => -√100 < - √92
hay -10 < -2√23
f/ Có: √7 < √9 = 3
=> 1 + √7 < 1 + 3 = 4
hay 4 > 1 + √7
Giải:
a) Ta có:
\(11=\sqrt{121}\)
Vì \(\sqrt{121}>\sqrt{99}\)
\(\Leftrightarrow11>\sqrt{99}\)
Vậy ...
b) Ta có:
\(5=4+1=\sqrt{16}+1\)
Vì \(\sqrt{16}+1>\sqrt{11}+1\)
\(\Leftrightarrow5>\sqrt{11}+1\)
Vậy ...
c) Ta có:
\(2=1+1=\sqrt{1}+1\)
Vì \(\sqrt{1}+1< 1+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2< 1+\sqrt{2}\)
Vậy ...
d) Ta có:
\(3\sqrt{11}=\sqrt{9.11}=\sqrt{99}\)
\(12=\sqrt{144}\)
Vì \(\sqrt{99}< \sqrt{144}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{11}< 12\)
Vậy ...
e) Ta có:
\(-10=-\sqrt{100}\)
\(-2\sqrt{23}=-\sqrt{92}\)
Vì \(-\sqrt{100}< -\sqrt{92}\)
\(\Leftrightarrow-10< -2\sqrt{23}\)
Vậy ...
f) Ta có:
\(4=1+3=1+\sqrt{9}\)
Vì \(1+\sqrt{9}>1+\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow4>1+\sqrt{7}\)
Vậy ...