Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2 : ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne1\)
Rút gọn :\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-1}{x-1}\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{5\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(A=\sqrt{2}-\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{2}-\sqrt{x-2+2\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}-\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)=-\sqrt{x-2}\)
\(A=-1\) \(\Leftrightarrow\) \(-\sqrt{x-2}=-1\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-2=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=3\) (t/m ĐKXĐ)
Vậy...
\(A=\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{x-2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}+\sqrt{x-2}\right)=-\sqrt{x-2}\)
Để A=-1 thì \(-\sqrt{x-2}=-1\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\)
\(\Leftrightarrow x-2=1\Rightarrow x=3\)
mình giúp bài 3 cho
\(\sqrt{25x-125}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6\left(ĐKXĐ:x\ge5\right)\)
\(< =>\sqrt{25\left(x-5\right)}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=6\)
\(< =>\sqrt{25}.\sqrt{x-5}-3\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=6\)
\(< =>5.\sqrt{x-5}-3.\frac{\sqrt{x-5}}{3}-\frac{1}{3}.3.\sqrt{x-5}=6\)
\(< =>5.\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=6\)
\(< =>3\sqrt{x-5}=6< =>\sqrt{x-5}=2\)
\(< =>x-5=4< =>x=4+5=9\left(tmđk\right)\)
giải giúp mình bài này ới ạ mình đng cần gấp
Cho biểu thức
c=(căng x-2/căng x+2+căng x+2/căng x-2)nhân căng x+2/2 - 4 căng x/căng x-2
a)
\(P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{a-9}\)
\(P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(P=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}-\frac{3a+9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(P=\frac{a-3\sqrt{a}+3+3\sqrt{a}-3a-9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(P=\frac{-2a-3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(P=\frac{-2a-3}{a-9}\)
b) Để \(P=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{-2a-3}{a-9}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow3\left(-2a-3\right)=a-9\)
\(\Rightarrow-6a-9=a-9\)
\(\Rightarrow-6a-a=-9+9\)
\(\Rightarrow-7a=0\left(L\right)\)
Vậy ko có gt của a để P=1/3 ( mk ko chắc.....)
ĐKXĐ:
\(2x-4\ge0\text{ và }x+2\sqrt{2x-4}\ge0\)
<=>\(2x\ge4\text{ và }x\ge2\sqrt{2x-4}\)
<=>\(x\ge2\text{ và }x^2\ge8x-16\)
<=>\(x\ge2\text{ và }\left(x-4\right)^2\ge0\)
<=>\(x\ge2\)
\(A=\sqrt{2}-\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}=\sqrt{2}-\sqrt{x+2\sqrt{2}\sqrt{x-2}}\)
\(=\sqrt{2}-\sqrt{2+2\sqrt{2}\sqrt{x-2}+x-2}=\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{x-2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}-\left|\sqrt{2}-\sqrt{x-2}\right|\)
Với \(\sqrt{x-2}\ge\sqrt{2}\text{ thì }A=\sqrt{2}-\sqrt{x-2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}-\sqrt{x-2}\)
Với \(\sqrt{x-2}\le\sqrt{2}\text{ thì }A=\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}\)
TH1: \(\sqrt{x-2}\ge\sqrt{2}\)
Để A=-1 thì
\(2\sqrt{2}-\sqrt{x-2}=-1\)
<=>\(\sqrt{x-2}=2\sqrt{2}-1\)
<=>\(x-2=9-4\sqrt{2}\)
<=>\(x=11-4\sqrt{2}\)(TM)
TH2: \(\sqrt{x-2}\le\sqrt{2}\)
Để A=-1 thì :
\(\sqrt{x-2}=-1\)(Vô lí)
Vậy \(x=11-4\sqrt{2}\)