\(\sqrt{25}\)-\(\sqrt{16}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2022

Bài 2:

a: (d): y=ax+b

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\sqrt{2}+b=1\\a\cdot0+b=3\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\sqrt{2}+1\\a=\dfrac{1-b}{\sqrt{2}}=\dfrac{1-3\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}=-3\end{matrix}\right.\)

b: Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:

2/5x+1=-x+4 và y=-x+4

=>7/5x=3và y=-x+4

=>x=15/7 và y=-15/7+4=13/7

Vì (d) đi qua B(15/7;13/7) và C(1/2;-1/4)

nên ta có hệ:

15/7a+b=13/7 và 1/2a+b=-1/4

=>a=59/46; b=-41/46

KIỂM TRA HỌC KÌ I 2017 - 2018 Bài 1 rút gọn biểu thức : a. \(2\sqrt{12}-\dfrac{2}{3}\sqrt{27}\) b.\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-1^{ }\right)^2}+\dfrac{4}{3+\sqrt{5}}\) ] Bài 2 câu 1 cho biểu thức : \(A=\dfrac{\sqrt{x-1}+1}{2\sqrt[]{x-1}+3}\) a. diều kiện xác định của A b. tìm x , biết A=\(\dfrac{2}{5}\) câu 2 giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\2-2y=8\end{matrix}\right.\) Bài 3 a. vẽ đồ thị hàm số y=-x+4(d1) b. viết...
Đọc tiếp

KIỂM TRA HỌC KÌ I 2017 - 2018
Bài 1 rút gọn biểu thức :
a. \(2\sqrt{12}-\dfrac{2}{3}\sqrt{27}\) b.\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-1^{ }\right)^2}+\dfrac{4}{3+\sqrt{5}}\) ]
Bài 2 câu 1 cho biểu thức : \(A=\dfrac{\sqrt{x-1}+1}{2\sqrt[]{x-1}+3}\)
a. diều kiện xác định của A
b. tìm x , biết A=\(\dfrac{2}{5}\)

câu 2 giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\2-2y=8\end{matrix}\right.\)
Bài 3 a. vẽ đồ thị hàm số y=-x+4(d1)
b. viết phương trình dường thẳng (d2) biết d2 qua M(2;-1)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5
c. tìm m để đường thẳng d3 : y=-\(\dfrac{1}{3}\)x +2(m-1) qua giao điểm của d1 và d2 .
Bài 4 cho dường trn2 tâm O, đường kính AB=2R. Trên đường tròn lấy diểm C sao cho AC=R . vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn .Gọi K là giao điểm của đường thẳng BC với Ax .
a. CM : tam giác ABC vuông và tính số đo góc \(\widehat{ABC}\)
b. từ A kẻ AE vuông góc với KO tại E . CM KC.BC=OE.OK
c. đường thẳng AE cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai M . CM KM là tiếp tuyến của O
d. đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BK tại I và cắt đường thẳng BM tại N. CM:IO=IN

Hướng dẫn giải:

0
25 tháng 7 2019

Câu 1:

a,Bạn tự vẽ

b,Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\(\(-2x+3=x-1\Rightarrow-3x=-4\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)\)\)

\(\(\(\Rightarrow y=\frac{4}{3}-1=\frac{1}{3}\)\)\)

Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là \(\(\(\left(\frac{4}{3};\frac{1}{3}\right)\)\)\)

c,Đường thẳng (d3) có dạng: y = ax + b

Vì (d3) song song với (d1) \(\(\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b\ne3\end{cases}}\)\)\)

Khi đó (d3) có dạng: y = -2x + b

Vì (d3) đi qua điểm A( -2 ; 1) nên \(\(\(\Rightarrow x=-2;y=1\)\)\)

Thay x = -2 ; y = 1 vào (d3) ta được:\(\(\(1=-2.\left(-2\right)+b\Rightarrow b=-3\)\)\)

Vậy (d3) có phương trình: y = -2x - 3

Câu 2:

\(A=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a>0;b>0;a\ne b\right)\)(Đề chắc phải như này)

\(\(\(=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}.\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1}\)\)\)

\(\(\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)\)\)

\(\(\(=\sqrt{a}^2-\sqrt{b}^2\)\)\)

\(\(\(=a-b\)\)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2018

Bài 1)

ĐK: \(x\geq 0; x\neq -4\)

Ta có:

\(A=\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{2+\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x+4}\)

\(=\frac{2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{x+4}=2\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}}{x+4}\right)\)

\(=2.\frac{x+4-x-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+2)(x+4)}=2.\frac{4-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+2)(x+4)}=\frac{4(2-\sqrt{x})}{(\sqrt{x}+2)(x+4)}\)

\(B=(\sqrt{2}+\sqrt{3}).\sqrt{2}-\sqrt{6}+\frac{\sqrt{333}}{\sqrt{111}}\)

\(=2+\sqrt{6}-\sqrt{6}+\frac{\sqrt{3}.\sqrt{111}}{\sqrt{111}}=2+\sqrt{3}\)

Để \(A=B\Leftrightarrow \frac{4(2-\sqrt{x})}{(\sqrt{x}+2)(x+4)}=2+\sqrt{3}\)

PT rất xấu. Mình nghĩ bạn đã chép sai biểu thức A.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2018

Bài 2 : Tọa độ điểm B ?

Bài 3:

Để pt có hai nghiệm thì \(\Delta'=(m-3)^2-(m^2-1)>0\)

\(\Leftrightarrow 10-6m>0\Leftrightarrow m< \frac{5}{3}\)

Áp dụng định lý Viete: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-3)\\ x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(4=2x_1+x_2=x_1+(x_1+x_2)=x_1+2(m-3)\)

\(\Rightarrow x_1=10-2m\)

\(\Rightarrow x_2=2(m-3)-(10-2m)=4m-16\)

Suy ra: \(\Rightarrow x_1x_2=(10-2m)(4m-16)\)

\(\Leftrightarrow m^2-1=8(5-m)(m-4)\)

\(\Leftrightarrow m^2-1=8(-m^2+9m-20)\)

\(\Leftrightarrow 9m^2-72m+159=0\)

\(\Leftrightarrow (3m-12)^2+15=0\) (vô lý)

Vậy không tồn tại $m$ thỏa mãn điều kiện trên.