Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H D E 30
a.Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:
góc A+góc B+góc C=180
hay 90 +góc B+30=180
góc B=60 độ
Xét tgiac ABH và tgiac ADH có:
AH chung
góc AHB =góc AHD=90
HB=HD(gt)
Vậy tgiac ABH=tgiac ADH(c.g.c)
=> AB=AD(2 cạnh tương ứng)
=>tgiac ABD cân tại A mà có góc B=60 độ
Vậy tgiac ABD đều
b.tgiac ABD đều => góc BAD=60 độ
vậy ta có góc BAD+góc DAC=90
hay 60+góc DAC=90
góc DAC=30 độ
Xét tgiac ADC có góc DAC=góc DCA=30
Vậy tgiac ADC cân tại D=> AD=DC
Xét tgiacADH và tgiac CDE có
góc DEC=góc DHA=90
AD=CD(cmt)
góc CDE=góc ADH(đối đỉnh)
=> tgiac ADH=tgiac CDE(ch-gc)
=> AH= CE(2 cạnh tương ứng)
c.theo câu b ta có DE=DH(2 cạnh tương ứng)
Vậy tgiac DEH cân tại E
=> góc DEH=(180-góc EDH):2 (1)
tgiac DAC cân tại D
=> góc DAC=(180-góc ADC):2 (2)
mà gócADC=gócEDH(đối đỉnh) (3)
từ (1);(2) và (3) ta có góc DEH=góc DAC
mà góc DAC và góc DEH ở vị trí so le trong
Nên theo tiên đề oclit ta có HE//AC
(hình bạn tự kẻ nhé)
a) \(\Delta\)ABC : BAC^ = 90o ;BCA^ = 30o => ABC^ = 180o - BAC^ -BCA^ = 180o - 90o - 30o = 60o
\(\Delta\)BHA : BHA^ = 90o ; HBA^ = 60o => BAH^ = 180o - BHA^ - HBA^ = 180o - 90o - 60o = 30o
Xét \(\Delta\)BHA và \(\Delta\)DHA :
BHA^ = DHB^ = 90o
HA chung
HB = HD
=> \(\Delta\)BHA = \(\Delta\)DHA (2 cạnh góc vuông)
=> BAH^ = DAH^ = 30o (2 cạnh tương ứng)
Ta có: BAH^ + DAH^ = BAD^ <=> 30o + 30o = BAD^ => 60o = BAD^
\(\Delta\)ABD có: ABD^ = 60o; BAD^ = 60o
Và ABD^ + BAD^ + BDA^ = 180o
BDA^ = 180o - ABD^ - BAD^ = 180o - 60o - 60o = 60o
=> \(\Delta\)ABD đều
b) Ta có: \(\Delta\)BHA = \(\Delta\)DHA (cmt)
=> AH = CE (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: HDE^ = ADC^ (đđ)
và HDA^ = EDC^ = 60o (đđ)
mà HDE^ + ADC^ + HDA^ + EDC^ = 360o
2 * HDE^ + 2* HDA^ = 360o
2* HDE^ + 2* 60o = 360o
2* HDE^ = 360o - 120o
2* HDE^ = 240o
HDE^ = 120o
\(\Delta\)BHA = \(\Delta\)DHA (cmt)
=> DH = DE (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)HDE cân tại D
=> DHE^ = DEH^
\(\Delta\)HDE có: DHE^ + DEH^ + HDE^ = 180o
2* DHE^ = 180o - HDE^ = 180o - 120o = 60o
DHE^ = 30o
=> DHE^ = DCA^ = 30o
Mà DHE^ sole trong với DCA^
=> EH // AC
a) ΔABDΔABD có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên ABDABD cân.
Có ˆB=600B^=600 (vì ˆC=300C^=300 (gt)).
Do đó ΔABDΔABD đều.
b) ΔABDΔABD đều (cmt) ⇒ˆBAD=600⇒ˆCAD=ˆC=300.⇒BAD^=600⇒CAD^=C^=300.
Do đó ΔADCΔADC cân tại D ⇒DA=DC.⇒DA=DC.
Xét hai tam giác vuông AHD và CED có:
+) DA=DCDA=DC (cmt);
+) ˆD1=ˆD2D^1=D^2 (đđ);
Vậy ΔAHD=ΔCEDΔAHD=ΔCED (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AH=CE.⇒AH=CE.
c) ΔAHD=ΔCEDΔAHD=ΔCED(cmt) ⇒HD=ED⇒HD=ED (cạnh tương ứng).
Do đó ΔDHEΔDHE cân tại D.
Mặt khác ΔADCΔADC cân tại D, mà hai tam giác cân này chung đỉnh D
⇒ˆCHE=ˆACB=300.⇒CHE^=ACB^=300.
⇒⇒ EH // AC (cặp góc so le trong bằng nhau).
Bài 1:
a) \(2,\left(33\right)-5,01\left(4\right)+3,125\)
\(\approx2,333-5,014+3,125\)
\(=0,444\)
Vậy ...
b) \(\left(1,5+3,\left(5\right)\right):\left(2,1-3,2\right)\)
\(\approx\left(1,5+3,556\right):\left(2,1-3,2\right)\)
\(=5,056:\left(-1,1\right)\)
\(=-4,59\left(63\right)\approx-4,596\)
Vậy ...