Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.Gọi thời gian 2 người đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là x(giờ) x>0
Khi đó: người đi từ A đến B đi được 30x(km)
Người đi ô tô đi được 45x(km)
=> ta có phương trình
30x+45x=110
<=> 75x=110
<=> x=22/15( TMĐK)
vậy sau 22/15 giờ hai người gặp nhau
Bài 1 :
Gọi thời gian để 2 xe gặp nhau kể từ lúc bắt đầu xuất phát là: x (giờ) (x>0)
=> quãng đường mà 2 xe đi được lần lượt là: 30x (km) và 45x (km)
Vì 2 xe đi ngược chiều nên ta có phương trình:
\(30x+45x=AB=110\left(km\right)\)
\(\Rightarrow75x=110\)
\(\Rightarrow x=\frac{110}{75}=\frac{22}{15}h\)
Đổi 22/15 giờ = 1 giờ 28 phút
Vậy 2 xe gặp nhau sau 1 giờ 28 phút .
Gọi thời gian hai người đi đến lúc gặp nhau là x ( giờ)
Quãng đường người đi xe máy đi được là 30x (km)
Quãng đường người đi ô tô đi được là 45x (km)
Theo bài ra, quãng đường AB dài 110 km nên ta có phương trình
30x + 45x = 110
⇔ 75x = 110
⇔ x = 22/15
Vậy sau 22/15 h thì 2 xe gặp nhau
Câu 1 :
a, \(\left|3-2x\right|=4x+1\)
Với \(x\le\frac{3}{2}\)pt có dạng : \(3-2x=4x+1\Leftrightarrow-6x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)( tm )
Với \(x>\frac{3}{2}\)pt có dạng : \(3-2x=-4x-1\Leftrightarrow2x=-4\Leftrightarrow x=-2\)( ktm )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1/ }
b, \(\left|3-5x\right|=2x+1\)
Với \(x\le\frac{3}{5}\)pt có dạng : \(3-5x=2x+1\Leftrightarrow-7x=-2\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}\)( tm )
Với \(x>\frac{3}{5}\)pt có dạng : \(3-5x=-2x-1\Leftrightarrow-3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)( tm )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2/7 ; 4/3 }
Câu 2 :
\(2021-13m\)và \(2020-13n\)
Ta có : \(m< n\Rightarrow-13m>-13n\Leftrightarrow-13n+2021>-13n+2020\)
Bài 1.
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy........................
b) \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\left(x\ne0;x\ne-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) x2 + 3x + x2 + x - 2x - 2 = 2x2 + 2x
\(\Leftrightarrow\) 2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2
\(\Leftrightarrow\) 0 = 2 (vô lí)
Vậy phương trinh vô no
Bài 2
a) 5x - 2 < 4x + 6
\(\Leftrightarrow\) 5x - 4x < 2 + 6
\(\Leftrightarrow\) x < 8
Vậy....................
b) \(\dfrac{x-3}{5}+1>2x-5\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x-3+5}{5}>\dfrac{5\left(2x+5\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow\) x + 2 > 10x + 25
\(\Leftrightarrow\) -25 + 2 > 10x - x
\(\Leftrightarrow\) -23 > 9x
\(\Leftrightarrow\) x < \(-\dfrac{23}{9}\)
Vậy.............................
Bài 3
Goi x(km) là quãng đường AB (x>0)
Thời gian ô tô đi đến tỉnh B là: \(\dfrac{x}{40}\)(giờ)
Thời gian ô tô về tỉnh A là: \(\dfrac{x}{30}\)(giờ)
Do cả đi lẫn về mất 10h30' = \(\dfrac{21}{2}\)h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}=\dfrac{21}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3x}{120}+\dfrac{4x}{120}=\dfrac{1260}{120}\)
\(\Leftrightarrow\) 3x + 4x = 1260
\(\Leftrightarrow\) 7x = 1260
\(\Leftrightarrow\) x = 180 (tm)
Vậy quãng đường dài 180 km
Bài 4.
A B D C H
a) Trong \(\Delta\)ABC có AD là p/giác của góc A
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
b) Xét \(\Delta\) AHB và \(\Delta\) CAB có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\) là góc chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHB đồng dạng với \(\Delta\)CAB (1)
Xét \(\Delta\) CHA và \(\Delta\)CAB có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{CAB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{C}\) là góc chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) CHA đồng dạng vs \(\Delta\)CAB (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)CHA đồng dạng vs \(\Delta\)AHB
c) Trong \(\Delta\)ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2
= 82 + 62
= 100
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta\) ABH đồng dạng vs \(\Delta\)CAB (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BH}{AB}\)
\(\Rightarrow\) BH = \(\dfrac{AB^2}{AC}\) = \(\dfrac{8^2}{6}\) = \(\dfrac{32}{3}\)
Vì \(\Delta\)CHA đồng dạng vs \(\Delta\)CAB
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\) CH = \(\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=\dfrac{18}{5}\)
Ta có:
\(\dfrac{S_{AHB}}{S_{CHA}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH.BH}{\dfrac{1}{2}AH.CH}=\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{\dfrac{32}{3}}{\dfrac{18}{5}}=\dfrac{80}{27}\)
BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)
Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)
Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)
Vậy độ dài quãng đường là 100km
BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)
Con đường mới từ B về A là: x+5(km)
Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)
Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)
Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)
Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km
BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)
Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)
Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )
Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km
BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)
Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)
Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)
Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45
Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)
Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km
BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)
Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)
Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5
Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km
BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)
Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)
Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)
Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)
Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97
Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)
Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành
BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)
Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 120 km
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/780246.html
Ở đâu v bn :)?