Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Tính nhanh:
a/ \(174^2-74^2=\left(174+74\right)\left(174-74\right)=248.100=24800\)
b/ \(115^2-30.115+15^2=115^2-2.15.115+15^2=\left(115-15\right)^2=100^2\)
\(=10000\)
c/ \(49^2+102.49+51^2=49^2+2.51.49+51^2=\left(49+51\right)^2=100^2\)
\(=10000\)
3)
a) \(x^2-12y+36y^2\)
\(=\left(x-6y\right)^2\)
b)\(25x^2-49y^2=\left(5x-7y\right)\left(5x+7y\right)\)
c) \(27x^3+27x^2+9x+1=\left(3x+1\right)^3\)
7, \(27x^3+y^3=\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)\)
8, \(8x^3-\frac{1}{125}y^3=\left(2x-\frac{1}{5}y\right)\left(4x^2+\frac{2}{5}xy+\frac{1}{25}y^2\right)\)
9, ĐK x >= 0
\(x-2\sqrt{x}-3=x-3\sqrt{x}+\sqrt{x}-3\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-3\left(\sqrt{x}+1\right)=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
10, \(-4x^2-4x+10=-\left(4x^2+4x+1\right)+11\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2-11\right]=-\left(2x+1-\sqrt{11}\right)\left(2x+1+\sqrt{11}\right)\)
11;12 xem lại đề
13, \(-x^3+6xy^2-12xy^2+8y^3=-\left(x^3-6xy^2+12xy^2-8y^3\right)=-\left(x-2y\right)^3\)
Trả lời:
7, \(27x^3+y^3=\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)\)
8, \(8x^3-\frac{1}{125}y^3=\left(2x-\frac{1}{5}y\right)\left(4x^2+\frac{2}{5}xy+\frac{1}{25}y^2\right)\)
9, \(x-2\sqrt{x}-3\left(ĐK:x\ge0\right)\)
\(=x-3\sqrt{x}+\sqrt{x}-3=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}-3\right)=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
10, \(10-4x-4x^2=-\left(4x^2+4x-10\right)=-\left(4x^2+4x+1-11\right)=-\left[\left(2x+1\right)^2-11\right]\)
\(=-\left(2x+1\right)^2+11=-\left[\left(2x+1\right)^2-11\right]=-\left(2x+1-\sqrt{11}\right)\left(2x+1+\sqrt{11}\right)\)
11,sửa đề: \(15x\left(x-3y\right)+20y\left(3y-x\right)=15x\left(x-3y\right)-20y\left(x-3y\right)=5\left(x-3y\right)\left(3x-4y\right)\)
12, \(25x^2-2=\left(5x-\sqrt{2}\right)\left(5x+\sqrt{2}\right)\)
13, sửa đề: \(-x^3+6x^2y-12xy^2+8y^3=-\left(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\right)=-\left(x-2y\right)^3\)
1/ x^2 +4xy +4y^2 = (x +2y)^2
2/ -x^3 +9x^2 -27x+27= - (x^3 -9x^2+27x-27) = - (x-3)^3
3/ 8x^6 +36x^4y+54^2y^2+27y^3 = (2x^2+3y)^3
4/ x^3 - 6x^2y+12xy^2 -8y^3= (x-2y)^3
1. Ta có: \(25x^2+...+49y^2=\left(5x\right)^2+...+\left(7y\right)^2\)
Áp dụng HĐT thứ 1: \(\left(5x+7y\right)^2=\left(5x\right)^2+2.5x.7y+\left(7y\right)^2\)
Vậy biểu thức cần điền vào chỗ trống là 70xy.
2. Ta có: \(36x^2-12xy+...=\left(6x\right)^2-2.6x.2y+...\)
Áp dụng HĐT thứ 2: \(\left(6x-2y\right)^2=\left(6x\right)^2-2.6x.2y+\left(2y\right)^2\)
Vậy biểu thức cần điền vào chỗ trống là 4y2.
3. Ta có: \(...+30xy+25y^2=...+2.6x.5y+\left(5y\right)^2\)
Áp dụng HĐT thứ 1: \(\left(6x+5y\right)^2=\left(6x\right)^2+2.6x.5y+\left(5y\right)^2\)
Vậy biểu thức cần điền vào chỗ trống là 36x2.
4. \(8x^3+1=\left(2x\right)^3+1^3\)
\(=\left(2x+1\right)\left[\left(2x\right)^2-2x.1+1^2\right]\)
\(=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)\)
5. \(27x^3-8y^3=\left(3x\right)^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(3x-2y\right)\left[\left(3x\right)^2+3x.2y+\left(2y\right)^2\right]\)
\(=\left(3x-2y\right)\left(9x^2+6xy+4y^2\right)\)