Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{11}{18}\)
hay \(x=\dfrac{11}{18}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{18}\cdot4=\dfrac{44}{18}=\dfrac{22}{9}\)
d: =>x+1;x-2 khác dấu
Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< x< 2\)
Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< x< -1\left(loại\right)\)
e: =>x-2>0 hoặc x+2/3<0
=>x>2 hoặc x<-2/3
Ta có: \(z^2=2\left(xz+yz-xy\right)=2xz+2yz-2xy\)
Xét:
\(x^2+\left(x-z\right)^2=x^2+z^2-z^2+\left(x-z\right)^2\)\(=\left(x-z\right)^2+2xz-\left(2xz+2yz-2xy\right)+\left(x-z\right)^2\)
\(=\left(x-z\right)^2+2xy-2yz+\left(x-z\right)^2=\left(x-z\right)^2+2y\left(x-z\right)+\left(x-z\right)^2\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-z+2y+x-z\right)=\left(x-z\right)\left(2x+2y-2z\right)\) (1)
Xét:
\(y^2+\left(y-z\right)^2=y^2+z^2-z^2+\left(y-z\right)^2\)\(=\left(y-z\right)^2+2yz-\left(2xz+2yz-2xy\right)\)
\(=\left(y-z\right)^2+2xy-2xz+\left(y-z\right)^2=\left(y-z\right)^2+2x\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\)
\(=\left(y-z\right)\left(y-z+2x+y-z\right)=\left(y-z\right)\left(2x+2y-2z\right)\) (2)
Từ (1); (2) => \(\frac{x^2+\left(x-z\right)^2}{y^2+\left(y-z\right)^2}=\frac{\left(x-z\right)\left(2x+2y-2z\right)}{\left(y-z\right)\left(2x+2y-2z\right)}=\frac{x-z}{y-z}\) \(\left(ĐPCM\right)\)
Bài 2:
c) \(3x-\left|2x+1\right|=2\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|=3x-2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3x-2\\2x+1=2-3x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3x=\left(-2\right)-1\\2x+3x=2-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1x=-3\\5x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3:1\\x=1:5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{3;\frac{1}{5}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
c) \(\left|2x-1\right|+\left|y+5\right|=0\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-1\right|\ge0\\\left|y+5\right|\ge0\end{matrix}\right.\forall x.\)
\(\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left|y+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-1\right|=0\\\left|y+5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=1\\y=0-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\frac{1}{2};-5\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
a
\(\left(x-1\right)^{2012}\ge0;\left(y-2\right)^{2010}\ge0;\left(x-z\right)^{2008}\ge0\)
\(\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=z=1;y=2\)
b
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Ta có:
\(x^2+y^2+z^2=116\)
\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2+16k^2=116\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\Rightarrow k=2;k=-2\)
Thế ngược lên trên,àm nốt
c
\(\left||x-2|-3\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-2\right|-3=4\\\left|x-2\right|-3=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-2\right|=1\\\left|x-2\right|=-1\left(voli\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
d
\(xy+2x-y=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x-1\right)=3=1\cdot3=3\cdot1=\left(-1\right)\left(-3\right)=\left(-3\right)\left(-1\right)\)
Lập bảng làm nốt
đ
Lập bảng xét dâu ik ( trong NCPT toán 7 tập 2 có ) hoặc chia khoảng nếu ko bt bảng xét dấu như thế này,dù hơi dài:v
\(\left|x-2\right|=x-2\Leftrightarrow x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\left|x-2\right|=2-x\Leftrightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)
\(\left|3-2x\right|=3-2x\Leftrightarrow3-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le3\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)
\(\left|3-2x\right|=2x-3\Leftrightarrow3-2x< 0\Leftrightarrow......\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
Chia khoảng đi nha !
P/S:Ê trả ơn bằng cách coi bài kiểm tra sử nha !