NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 2 2017
1/2+1/3+1/4+...+1/63>1/31+1/31+...+1/31(62 số hạng 1/31)
hay 1/2+1/3+1/4+...+1/63>62 x 1/31
nên 1/2+1/3+1/4+...+1/63>2(dpcm)
NH
2
NH
4 tháng 3 2016
các bạn giúp mình nhé, người làm nhanh và đúng sẽ được mình k nhé
7 tháng 4 2024
Ta có: A = 1/2+1/3+1/4+...+1/62+1/63+1/64
A = 1+(1/2+1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+...+1/16)+...+(1/17+1/18+....+1/32)+(1/33+1/34+...+1/64)
Ta có: 1/2+1/3+1/4>1/2+1/4+1/4=1
1/5+1/6+1/7+1/8>1/8+1/8+1/8+1/8=1/8.4=1/2
1/9 +1/10+...+1/16>1/16+1/16+...1/16=1/16.8=1/2
1/33+1/34+...+1/64>1/64+1/64+...+1/64=1/64.32=1/2
Vậy A > 4
30 tháng 4 2017
thực ra nó rất là dễ. giờ mình mới phát hiện ra chứ bữa trước mình làm cách dài lắm
Ta có :
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\frac{25}{12}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)>\frac{25}{12}\)( đpcm )
VT
3
10 tháng 9 2016
bạn xét :1/2+1/3+1/4>1
vậy 1/5+1/6+1/7+1/8...>1
vậy nó >2
cách khác.
tính S62=31*[2*1/2-(62-1)*(-1/6)]>2
NV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
31 tháng 8 2021
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}\)
\(>\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}\right)\)
\(>\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{16}+...+\frac{1}{16}\right)\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=2\)
NB
5
12 tháng 4 2015
bạn hãy áp dụng và like nha
Chứng minh rằng: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+ 1/63 < 6?
trước hết ta cần chứng minh bài toán 1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/(k+n)<n/(k+1... với n>2,k thuộc N*
Thật vậy vì k thuộc N*nên ta có
k+1=k+1=>1/(k+1)= 1/(k+1)
k+2>k+1=>1/(k+2)<1/(k+1)
k+3>k+1=>1/(k+3)< 1/(k+1)
…
k+n>k+1=>1/(k+n)< 1/(k+1)
=>1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/(k+n)<
1/(k+1)+ 1/(k+1)+…+ 1/(k+1) (có n số 1/(k+1) )
=>1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/(k+n)
<n/(k+1)
…………………………
Áp dụng bài toán trên ta có
1=1
1/2+1/3
=1/(1+1)+1/(1+2)
<2/(1+1)=2/2=1
1/4+1/5+1/6+1/7
=1/(3+1)+1/(3+2)+1/(3+3)+1/(3+4)
<4/(3+1)=4/4=1
1 / 8 +1/9 ... +1/15
=1/(7+1)+1/(7+2)+…+1/(7+8)
<8/(7+1)=8/8=1
1/16+1/17+..+1/31
=1/(15+1)+1/(15+2)+….+1/(15+16)
<16/(15+1)=16/16=1
1/32+1/33+…+1/63
=1/(31=1)+1/(32+1)+…+1/(31+32)
<32/(31+1)=32/32=1
=>1 / 2 + 1 / 3+…+1/63<1+1+1+1+1+1
=>1 / 2 + 1 / 3+…+1/63<6 (đpcm)
NM
1
7 tháng 7 2016
S= (1/2 +1/4+1/6+….1/62)+ (1/ 3+1/5+1/7……+1/63)
ta thấy S1=1/2+1/4+….1/62 có 31 số
1/61 < 1/2, 1/62 < 1/4...... ==> s1 > 1/62+1/62 +….+1/62 (31 số ) = 31/62=1/2
S2= 1/3 +1/5+…+1/63 có 31 số
ta thấy 1/63< 1/3 , 1/63 < 1/5..... ====>S2 > 1/63+1/63…+1/63(31 số)
S2 > 31/ 63 =1/3
S1+s2 > 1/2 +1/3 = 5/6
NT
1
1/2+1/3+1/4+...1/63>1/31+1/31+...+1/31(62 số hạng 1/31)
hay 1/2+1/3+1/4+...1/63>62x1/31
nên 1/2+1/3+1/4+...1/63>1 (dpcm)
#Hok_tốt