Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có x^2-x+3=x^2-1/2x-1/2x+1/4+11/4
= x(x-1/2)-1/2(x-1/2)+11/4
= (x-1/2)(x-1/2)+11/4
= (x-1/2)^2+11/4
Vì (x-1/2)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0; 11/4 >0 nên (x-1/2)^2+11/4>0
Vậy đa thức trên vô nghiệm
Có x^2-x+3=x(x-1)+3
mà x và x-1 là 2 số nguyen liên tiếp nên luôn có tích lớn hơn hoặc =0
=>x(x-1)> hoặc =0
=>x(x-1)+3>0
=> đa thức đã cho luôn lớn hơn 0
=> x^2-x+3 vô nghiệm
*Rút kinh nghiệm lần sau khi chứng minh vô nghiẹm phải chứng minh cho đa thức đó lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0
cách khả dụng nhất là chứng minh cho đa thức đó là tổng của các căn bậc 2 cộng với 1 số cụ thể
Ta có: x^4 lớn hơn hoặc bằng 0
2*x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> P(x) = x^4 + 2*x^2 + 1 > 0
=> Đa thức P(x) không có nghiệm
Vì đa thức f(x) có nghiệm là 1/2
=> x = 1/2
Ta có
f(x) = 0
m.x - 3 = 0
m.1/2 - 3 = 0
m. 1/2 = 3
m = 3 : 1/2
m = 6
VẬY:.................
thanks nha nhưng mik vừa nghĩ ra òi
nhưng dù sao cx cảm ơn
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
xin lỗi nha,mik chưa học toán lớp 7,bn thông cảm nha!
Ta có x4 \(\ge\)0 với mọi x
2x2 \(\ge\)0 với mọi x
\(\Rightarrow\)x^4-2x^2+2 \(\ge\) 2
\(\Rightarrow\) M(x) \(\ge\)2
VẬY đa thức M(x)=x^4-2x^2+2 ko có nghiệm
+) Cách 1
PT \(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2=-3\) (Vô lý vì vế trái không âm)
Vậy phương trình vô nghiệm
+) Cách 2
PT \(\Rightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+3=0\)
\(\Rightarrow2x^2-8x+11=0\)
\(\Rightarrow x^2-4x+\dfrac{11}{2}=0\)
\(\Rightarrow x^2-2\cdot2x+4+\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=-\dfrac{3}{2}\) (Vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm
Cách 1:
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\forall x\)
Vậy: Đa thức vô nghiệm