\(9^{2n+1}+1\) chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên n.
...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2024

S = 92n + 1 + 1

92n+1 \(\equiv\) (- 1)2n+1 (mod 10)  \(\equiv\) -1 (mod 10)

\(\equiv\) 1 (mod 10)

92n+1 + 1 \(\equiv\) -1 + 1 (mod 10)

92n + 1 + 1  \(\equiv\) 0 (mod 10)

Vạy 92n + 1 + 1 ⋮ 10 (đpcm) 

 

 

9 tháng 8 2024

B2:

 số có 2 số tận cùng là 15 , số đó lũy thừa mũ chẵn  thì 2 chữ số tận cùng vẫn là 25. Ví dụ 152=225; 154=50625

với mọi số có tận cùng là 15 , (lũy thừa mũ lẻ lớn hơn 1) thì 2 số tận cùng của nó luôn là 75. Ví dụ 153=3375; 155= 759375

ta có S = 2015 + ( 20152+ 20154+...+ 20152020) +

( 20153+20155+...+20152021)

số số hạng có tận cùng là 25: ( 2020-2):2 + 1 = 1010 ( số hạng)

số số hạng có tận cùng là 75: ( 2021 -3 ) : 2 + 1 =  1010 ( số hạng )

⇒ S= (...15) + (...25)  x 1010 + (...75) x 1010

[ giải thích (...) là vẫn còn nhiều số trong ngoặc đơn ]

⇒ S= (...15) + [(...25)  + (...75) ]x 1010

      =  (...15) + 1010 x ( ...00)

      =  (...15)     do   tận cùng là 2 chữ số 0

Vậy 2 chữ số tận cùng của S là 15

 

10 tháng 3 2019

Có 2016 chữ số

4 tháng 1 2016

bai1 A>B

làm bài 1 thui tui bận rùi

 

21 tháng 9 2016

bài 2

22...2^33...3 + 33...3^22...2 

= 22...2^33..32 . 22...2 + 33...3^22..20 . 33...3^3

= (...6) . (...2) + (...1) . (...7)

= (...2) + (...7)

= (...9)

=> chia 5 dư 4

1.Với n là số tự nhiên thảo mãn 6n+1 và 7n-1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau thì ước chung lớn nhất của 6n+1 và 7n-1 là bao nhiêu?2. Tính giá trị:\(A=1-2+3+4-5-6+7+8-9-...+2007+2008-2009-2010\)3. Cho \(a,b\in N\):Chứng minh rằng: Nếu a,b là hai số nguyên tố cùng nhau thì 7a+5b và 4a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.Tính giá...
Đọc tiếp

1.Với n là số tự nhiên thảo mãn 6n+1 và 7n-1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau thì ước chung lớn nhất của 6n+1 và 7n-1 là bao nhiêu?

2. Tính giá trị:

\(A=1-2+3+4-5-6+7+8-9-...+2007+2008-2009-2010\)

3. Cho \(a,b\in N\):

Chứng minh rằng: Nếu a,b là hai số nguyên tố cùng nhau thì 7a+5b và 4a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.

Tính giá trị:

a.\(A=\frac{5.\left(2^2.3^2\right).\left(2^2\right)^6-2.\left(2^2.3\right)^{14}.3^6}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)

b.\(B=\frac{7.6^{10}.2^{20}.3^6-2^{19-6^{15}}}{9.6^{19}.2^9-4.3^{17}.2^{26}}\)

c.\(-2^{2008}-2^{2007}-2^{2006}-...-2^2-2-1\)

4. Tìm số nguyên x sao cho : (6x-1) chia hết cho (3x+2)

5.

a. Tìm các chữ số x,y để :\(B=\overline{x183y}\) chia cho 2,5 và 9 đều dư 1

b. Tìm số tự nhiên x, y sao cho: \(\left(2x+1\right).\left(y^2-5\right)=12\)

c. Tìm số tự niên x biết: \(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}=100....0\)chia hết cho 218

6

\(ChoA=1+2015+2015^2+2015^3+...+2015^{98}+2015^{99}\)

Chứng minh rằng 2014A+1 là 1 số chính phương

 

 

0
3 tháng 10 2015

Tôi Nghèo Kệ Đời Tôi tìm 2 chữ số lận

30 tháng 7 2018

a)ta có 74n-1 = (74)n-1 = 2401n - 1 = ...1-1=...0   \(⋮\) 10 { vì 2041 có tận cùng bằng 1 nên 2041 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 2041n có tận cùng bằng 1}

b) ta có 92n+1+1 = (92). 9 + 1 = 81n .9 +1 = ..1 .9 +1=..9+1=..0   \(⋮\)10 { vì 81 có tận cùng bằng 1 nên 81 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 81n có tận cùng bằng 1}

cho mik mik giải nốt bài 2 cho

29 tháng 10 2020

LEU LEU KO

Bài 1 : thực hiện phép tínhx.\(\frac{1}{3}\)+ 2.x.\(\frac{3}{6}\)- 3.x.\(\frac{4}{9}\)với x = \(\frac{2011}{2012}\)Bài 2 :tìm x biết:a).x.\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{x-2}{3}\)=1b) (x-1).(x+2)\(\le\)0Bài 3 : a) tìm các số có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó đều chia hết cho 7b)chứng tỏ rằng nếu a; a+k;a+2k là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6bài 4:1) cho 5 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại...
Đọc tiếp

Bài 1 : thực hiện phép tính

x.\(\frac{1}{3}\)+ 2.x.\(\frac{3}{6}\)- 3.x.\(\frac{4}{9}\)với x = \(\frac{2011}{2012}\)

Bài 2 :tìm x biết:

a).x.\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{x-2}{3}\)=1

b) (x-1).(x+2)\(\le\)0

Bài 3 : 

a) tìm các số có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó đều chia hết cho 7

b)chứng tỏ rằng nếu a; a+k;a+2k là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6

bài 4:

1) cho 5 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại O.Hỏi có tất cả bao nhiêu góc đỉnh O tạo thanhtuwf 5 đường thẳng đó không kể góc bẹt

2) cho góc xOy và tia Oz nằm giữa 2 tai Ox và Oy. gọi Ot và Ot' là hai tia phân giác của góc xOz và zOy. chứng tỏ rằng : tot' = \(\frac{1}{2}\)xOy.

Bài 5 : chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì A= \(^{16^n}\)- 15n - 1 chia hết cho 15.

GIÚP MÌNH VỚI NHÉ. NẾU BIẾT THÌ TRÌNH BÀY CÁCH LÀM NHÉ!

CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU!

0