Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựng AH vuông góc với BM, theo giả thiết : góc BMA = 135o => góc AMH = 45o, hay ΔAHM vuông cân tại H.
Vì \(MA=\sqrt{8}\)nên \(AH=\frac{MA}{\sqrt{2}}=\sqrt{3}\)
Góc \(BMH=\)góc \(BMA\)+ góc \(AMH=135^O+45^O=180^0\)
\(=>B,M,H\)thẳng hàng
\(=>BH=BM+MH=2+\sqrt{3}\)
Áp dụng định lí pytago cho tam giác AHB ta được
\(AB^2=BH^2=AH^2=\left(2+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{3}\right)=10+4\sqrt{3}\)
Vậy \(S_{\left(ABC\right)}=\frac{1}{2}AB^2=5+2\)
a, \(vì\)AD là phân giác suy ra góc BAD =góc DAC =45 ĐỘ
cos45 độ = AD/AB =4 /AB =1/ căn 2 suy ra AB =4 NHÂN CĂN 2
TH TỰ dùng sin 45 độ =dc/ac =5/ad =1/căn 2 suy ra AC =5 CĂN 2 ÁP DỤNG PITA GO TÌM RA CẠNH bc
b,
1)
gọi I là giao điểm của BD và CE
ta có E là trung điểm cua AB nên EB bằng 3 cm
xét △EBI có \(\widehat{I}\)=900 có
EB2 = EI2 + BI2 =32=9 (1)
tương tự IC2 + DI2 = 16 (2)
lấy (1) + (2) ta được
EI2+DI2+BI2+IC2=25
⇔ ED2+BC2=25
xét △ABC có E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
⇒ ED là đường trung bình của tam giác
⇒ 2ED =BC
⇔ ED2=14BC2
⇒ 14BC2+BC2=25
⇔ 54BC2=25
⇔ BC2=20BC2=20
⇔ BC=√20
Ta có: \(S_{AHC}=\frac{AH.AC}{2}=96\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.AC=192cm\)(1)
\(S_{ABH}=\frac{AH.BH}{2}=54\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.BH=108cm\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AH.BH.AH.HC=20736\)
Mà: AH2=BH.CH
=> AH2.AH2=BH.CH.AH2
<=> AH4=20736
=> AH=12cm
=> BH=9cm ; CH=16cm
Vậy BC=25cm
Bài 2:
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)và\(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)
\(AH^2=25.64\)
\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)
Xét \(\Delta ABH\)có\(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(58^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)
\(\widehat{C}\approx32^o\)
Bài 1
a) \(BC=125\Rightarrow BC^2=15625\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)từ đây ta có \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{25}=\frac{BC^2}{25}=\frac{15625}{25}=625\)
\(\frac{AB^2}{9}=625\Rightarrow AB=75\)
\(\frac{AC^2}{16}=625\Rightarrow AC=100\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10000}{125}=80\)
b.c) làm tương tự cũng áp dụng HTL trong tam giác vuông
Bài 2
Hình bạn tự vẽ
Ta có \(EH\\ AC\left(EH\perp AB;AC\perp AB\right)\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\frac{AB\cdot BH}{BC}\Rightarrow BE^2=\frac{AB^2\cdot BH^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BE^2=\frac{BH\cdot BC\cdot BH^2}{BC^2}=BH^3\)
Bài 3 Đề bài này không đủ dữ kiện tính S của ABC
ĐỀ BÀI THIẾU \(\widehat{BAC}=105^0\). Hình vẽ trong TKHĐ
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại M. Tại E kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC tại D.
Xét tam giác ABE có AB=BE=1 mà ^ABE=600 nên tam giác ABE đều. Khi đó
\(AH=AB\cdot\sin\widehat{ABH}=\sin60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Dễ thấy \(\Delta MAE=\Delta ADE\left(g.c.g\right)\Rightarrow AD=AM\Rightarrow\Delta\)AMC vuông tại A có đường cao AH theo hệ thức lượng:
\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AH^2}\Rightarrow\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\frac{4}{3}\)
Gọi F đối xứng với C qua A. Khi đó tam giác FBC vuông tại F.
Theo hệ thức lượng thì \(BC^2=HC\cdot CF\). Mặt khác \(BC^2=2AB\cdot HC\)
Đến đây dễ rồi nha, làm tiếp thì chán quá :(
4. Dễ thấy \(\Delta AML\approx\Delta LKC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AL}{LC}=\sqrt{\frac{S_{\Delta AML}}{S_{\Delta LKC}}}=\sqrt{\frac{42.7283}{51.4231}}\approx0.9115461896\)
\(\Rightarrow\frac{AL}{AC}=\frac{0.9115461896}{0.9115461896+1}=0.476863282\)
Lại có \(\Delta AML\approx\Delta ABC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S_{AML}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AL}{AC}\right)^2=0.476863282^2=0.2273985897\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\frac{S_{\Delta AML}}{0.2273985897}=\frac{42.7283}{0.2273985897}\approx187.9\left(cm^2\right)\)
1. Ta có \(\frac{BH}{CH}=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}\Rightarrow BH=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}CH\)
Mặt khác \(BC=\sqrt{11}\Rightarrow BH+CH=11\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}CH+CH=11\)
\(\Leftrightarrow CH=\frac{-55+11\sqrt{35}}{2}\) và \(BH=\frac{77-11\sqrt{35}}{2}\)
Có BH, CH và BC tính đc AB, AC \(\left(AB=\sqrt{BH.BC};AC=\sqrt{CH.BC}\right)\)
Từ đó tính đc chu vi tam giác ABC.
2. Để cj gửi hình qua gmail cho
3. Chỉ còn cách làm từng bước thôi e
\(B=31+\frac{27}{\frac{30127}{2008}}=31+\frac{54216}{30127}=32+\frac{24089}{30127}\)
Để viết liên phân số, ta bấm phím tìm thương và số dư:
(Mỗi số b1, b2, b3, ..., bn-1 chính là thương; số chia của phép chia trước là số bị chia của phép chia sau, còn số dư của phép chia trước là số chia của phép chia sau, nhớ nhá)
- B1: Tìm thương và số dư của 30127 cho 24089, thương là 1, dư 6038, viết \(B=32+\frac{1}{1+...}\)
- B2: Tìm thương và số dư của 24089 cho 6038, thương là 3, dư 5975, viết \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+...}}\)
- B3: Tìm thương và số dư của 6038 cho 5975, thương là 1, dư 63, viết \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+...}}}\)
- B4: Tìm thương và số dư của 5975 cho 63, thương là 94, dư 53, viết \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{94+...}}}}\)
...
Cứ làm như vậy, đến khi số dư là 1 thì dừng lại, phân số cuối cùng \(\frac{1}{b_n}\) thì bn chính là số chia cuối cùng, bn = 3
Kết quả: \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{94+\frac{1}{1+\frac{1}{5+\frac{1}{3+\frac{1}{3}}}}}}}}\)
Hình vẽ chung cho cả ba bài.
Bài 1:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{15^2}+\frac{1}{20^2}=\frac{1}{144}\)
\(\Rightarrow AH^2=144\Rightarrow AH=12\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9\)
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=9+16=25\)
Bài 2,3 bạn nhìn hình vẽ và sử dụng hệ thức lượng để tính tiếp như bài 1.
Bài 2: Bài giải
Đặt BH = x (0 < x < 25) (cm) => CH = 25 - x (cm)
Ta có : \(AH^2=BH\cdot CH\text{ }\Rightarrow\text{ }x\left(25-x\right)=144\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2-25x+144=0\)
\(\left(x-9\right)\left(x-16\right)=0\text{ }\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=16\end{cases}}\left(tm\right)\)
Nếu BH = 9 cm thì CH = 16 cm \(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
Nếu BH = 16 cm thì CH = 9 cm
\(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)
1 ,áp dụng bộ 3 pitago trong tam giác abc suy ra AC=5 cm dựa vào pitago đảo có : \(5^2+12^2\)= 13 suy ra tam giác ACD vuông tại c
S tứ giác = SABC +SADC =1/2 .3.4 +1/2. 5.12=36 cm ^2.
2,bài 2 vẽ hình lâu lém tự làm nha bn
3,
B1 minh da lam dc trc do roi nhung van cam on ban vi da giup do