Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chia \(n^3-n^2+2n+7\) cho \(n^2+1\) , được \(n-1,\) dư \(n+8\)
\(n+8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow\left(n+8\right)\left(n-8\right)=n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1-65⋮n^2+1\Rightarrow65⋮n^2+1\)
Lần lượt cho \(n^2+1\) bằng \(1;5;13;65\) được n bằng \(0;\pm2;\pm8\)
\(\Delta\)ABC cân,ACB=100 độ=>CAB=CBA=40 độ
trên AB lấy AE=AD.cần chứng minh AE+DC=AB (hoặc EB=DC)
\(\Delta\)AED cân,DAE=40 độ:2=20 độ
=>ADE=AED=80 độ=40 độ+EDB (góc ngoài của \(\Delta\)EDB)
=>EDB=40 độ =>EB=ED (1)
trên AB lấy C' sao cho AC'=AC
\(\Delta\)CAD=\(\Delta\)C'AD (c.g.c)
=>AC,D=100 độ và DC,E=80 độ
vậy \(\Delta\)DC'E cân =>DC=ED (2)
từ (1) và (2) có EB=DC'
mà DC'=DC.vậy AD+DC=AB
a)Ta có tam giác ABC cân tại C nên
=>IC là đường trung tuyến
=>IA=IB
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:
BC2=IB2+IC2
102=62+IC2
100=36+IC2
=>IC2=100-36
=>IC2=64
=>IC=\(\sqrt{64}\)=8(cm)
c0 Tam giác ABC cân tại góc A
=>Góc C1=góc C2
Xét hai tam giác vuông CIK và CIA, ta có:
GócC1=góc C2(cmt)
IC: cạnh chung
=>tam giácCIK= tam giác CIH (cạnh huyền_góc nhọn)
=>IH=IK (hai cạnh tương ứng)
thanh thảo trả lời sai rồi
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
THẾ MÀ CÓ 6 NGƯỜI BẢO LÀ ĐÚNG
C E M N A D B I
a, Gọi D là trung điểm AB
Có \(I\in\)Đường trung trực AB
\(\Rightarrow I\)cách đều A và B
\(\Rightarrow\Delta IAB\)cân tại \(I\)
Có: - \(ID\) là trung trực \(AB\)\(\Rightarrow ID\perp AB\)
- \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)\(\Rightarrow AC\perp AB\)
=> ID // AC
Ta có :
- ID // AC
- D là trung điểm AB
=> I là trung điểm BC
\(\Rightarrow IA=IC=IB\)
\(\Rightarrow\Delta IAC\)cân tại \(I\)
b, Xét \(\Delta CMB\)có :
- \(MI\perp BC\)
- \(CA\perp MB\)
- \(CA\Omega MI=N\)
=> N là trực tâm \(\Delta MCB\)
\(\Rightarrow BN\perp MC\Leftrightarrow BE\perp MC\)
c, Xét \(\Delta MCB\)có : \(MI\perp BC\)tại \(I\)
và \(IC=IB\)
\(\Rightarrow\Delta MCB\)cân tại M => MI là đường phân giác \(\widehat{M}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{CMI}=\widehat{IMB}\\MC=MB\end{cases}}\)
Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta EBM\)
Có :- \(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}=90^0\)
- \(MC=MB\)
- \(\widehat{CMI}=\widehat{IMB}\)
\(\Rightarrow\Delta ACM\)=\(\Delta EBM\)\(\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow ME=MA\)
\(\Delta MEA\)cân tại \(M\)
\(\widehat{MEA}=\frac{180^0-\widehat{AME}}{2}\)
\(\widehat{MCB}=\frac{180^0-\widehat{CMB}}{2}\)
Mà \(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)
\(\Rightarrow\widehat{MEA}=\widehat{MCB}\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)EA // BC
a) Gọi D là giao điểm của PK và MI
Xét ∆ vuông MPI và ∆ vuông MKI ta có :
MI chung
PMI = NMI ( MI là phân giác PMN )
=> ∆MPI = ∆MKI ( ch- gn)
=> MP = MK
=> ∆MDK cân tại M
Vì MI là phân giác PMN
=> MD là trung trực ∆MDK
a)\(\Delta ABH\) vuông tại H có:
BH2 =AB2 -AH2 =132 -122 =25( ĐL Pytago)
=> BH=5 cm
BC=BH+HC=5+16=21 cm
\(\Delta AHC\) vuông tại H có:
AH2 + HC2 =AC2 ( đl Pytago)
=> AC2 =122 + 162 =20 cm
b) \(\Delta AHB\) vuông tại H có: AB2 = AH2 +BH2 ( ĐL Pytago)
=> BH2 =AB2 - AH2 =132 - 122 =25
=> BH=5 cm
BC= BH+HC=5+16=21 cm
\(\Delta AHC\) vuông tại H có: AC2 = AH2 +HC2 ( đL Pytago)
=> AC2 = 122 + 162 =400
=> AC= 20 cm
giúp mk vs mn
a, Xét ΔAIC vuông tại I và ΔBIC vuông tại I có:
CA=CB (=10 cm)
CI là cạnh chung
⇒ΔAIC=ΔBIC (trường hợp đặc biệt ,cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒IA=IB (2 cạnh tương ứng)
b, Ta có: IA+IB=AB
mà AB=12 cm
IA=IB (cmt)
⇒2IA=12
⇒IA=12÷2=6 cm
Ta có: ΔAIC vuông tại I có:
IC²+IA²=CA² (định lí Py-ta-go)
mà IA=6 cm(gt)
CA=10 cm (gt)
⇒IC²+6²=10²
⇒IC²+36=100
⇒IC²=100-36=64
⇒IC=8 cm
c, Ta có:CA=CB (10 cm)
⇒ΔABC cân tại C
⇒∠CAB=∠CBA (2 cạnh ở đáy củaΔ cân )
Ta có: IH⊥AC tại H (gt)⇒ΔAIH vuông tại H
IK⊥BC tại K (gt)⇒ΔBIK vuông tại K
Xét ΔAIH vuông tại H và ΔBIK vuông tại K có:
AI=IB (cmt)
∠CAB=∠CBA (cmt)
⇒ΔAIH=ΔBIK (trường hợp đặc biệt,canh huyền,góc nhọn)
⇒IH=IK (2 cạnh tương ứng)