Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DEF ta có:
AB=DE(AEDB là hình bình hành)(1)
FE=BC(BFEC là hình bình hành)(2)
AC=FD(AFDC là hình bình hành)(3)
Từ 123 => \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DEF
b) Ta có BS=SE; CS=SF; M\(\in\)BC
=>N\(\in\)FE
=>EFN thẳng hàng
A B C S D E F
a) Xét \(\Delta BAS\)và \(\Delta EDS\)có:
\(SA=SD\)
\(\widehat{ASB}=\widehat{DSE}\)(Đối đỉnh) \(\Rightarrow\Delta BAS=\Delta EDS\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow AB=DE\)(2 cạnh tương ứng)
\(SB=SE\)
Xét \(\Delta BSC\)và \(\Delta ESF\)có:
\(SC=SF\)
\(\widehat{BSC}=\widehat{ESF}\)(Đối đỉnh) \(\Rightarrow\Delta BSC=\Delta ESF\left(c.g.c\right)\Rightarrow BC=EF\)(2 cạnh tương ứng)
\(SB=SE\)
Xét \(\Delta ASC\)và \(\Delta DSF\)có:
\(SC=SF\)
\(\widehat{ASC}=\widehat{DSF}\)(Đối đỉnh) \(\Rightarrow\Delta ASC=\Delta DSF\left(c.g.c\right)\Rightarrow AC=DF\)(2 cạnh tương ứng)
\(SA=SD\)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DEF\)có:
\(AB=DE\)
\(BC=EF\) \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEF\left(c.c.c\right)\)(ĐPCM)
\(AC=DF\)
b) Xét \(\Delta BMS\)và \(\Delta ENS\)có:
\(SM=SN\)
\(\widehat{BSM}=\widehat{ESN}\)(Đối đỉnh) \(\Rightarrow\Delta BMS=\Delta ENS\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BMS}=\widehat{ENS}\)(2 góc tương ứng)
\(SB=SE\)
Xét \(\Delta CMS\)và \(\Delta FNS\)có:
\(SM=SN\)
\(\widehat{MSC}=\widehat{NSF}\)(Đối đỉnh) \(\Rightarrow\Delta CMS=\Delta FNS\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{CMS}=\widehat{FNS}\)(2 góc tương ứng)
\(SC=SF\)
Ta có: \(\widehat{BMS}=\widehat{ENS}\)và \(\widehat{CMS}=\widehat{FNS}\)\(\Rightarrow\widehat{BMS}+\widehat{CMS}=\widehat{ENS}+\widehat{FNS}\)
Mà \(\widehat{BMS}\)và \(\widehat{CMS}\)kề bù \(\Rightarrow\widehat{ENS}+\widehat{FNS}=180^0\Rightarrow\widehat{FNE}=180^0\)
\(\Rightarrow E,F,N\)là 3 điểm thẳng hàng (ĐPCM).
Bạn tự vẽ hình nha
a)_ Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt FE tại N => ^NCM = ^EBM (so le trong)
_Xét tg NCM và tg EBM ta có:
^NCM =^EBM(cmt)
CM=BM(gt)
^NMC =^EMB(đối đỉnh)
=> tg NCM = tg EBM (g.c.g)
=> CN = BE (2 cạnh tương ứng)
_CN // AB(cách vẽ) => ^CNF = ^AEF(đồng vị)(1)
Bạn c/m tg AHF = tg AHE(g.c.g)
=> ^AFH = ^AEH hay ^CFN = ^AEF(2)
(1),(2) => ^CNF = ^CFN => tg CFN cân tại C
=> CF = CN. Mà CN = BE(cmt) => CF = BE
b) _Ta có: AB = AE + BE; AC = AF - CF
=> AB + AC = AE+BE+AF-CF(*)
Tg AHF = tg AHE(cmt) => AF = AE
Lại có BE=CF(câu a) thay vào(*) ta có:
AB+AC = AE+BE+AE-BE =2.AE
=> AE=(AB+AC)/2
*Để mk nghĩ câu c đã