Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ADF và tam giác ABC
Có: góc A chung
AD/AB = AF/AC (tự gt)
\(\Rightarrowđpcm\)
b) (níu hình đúng mak có song song; áp dụng hệ qả Thales)
(níu hình đúng mak ko có song song thì suy tỉ lệ của 2 tam giác vừa c/m ở câu A; nhân chéo chia ngang tìm DF)
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
Do AF // BC =) \(\frac{AO}{OC}\)= \(\frac{\text{O}F}{OB}\) (1)
Do BE // AD =) \(\frac{OE}{OA}\)= \(\frac{OB}{O\text{D}}\) (2)
Do AB // CD =) \(\frac{OA}{OC}\) = \(\frac{OB}{O\text{D}}\) (3)
Từ (1),(2) và (3) =) \(\frac{OE}{OA}\)= \(\frac{\text{O}F}{OB}\)=) EF // AB
đây á e
câu a, Xét tam giác AFD và tam giác ABC có:
góc A chung
AF/AB=AD/AC( cùng =1/2)
suy ra tam giác AFD đồng dạng vs tam giác ABC( c-g-c)