Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a, Xét tam giác AFD và tam giác ABC có:
góc A chung
AF/AB=AD/AC( cùng =1/2)
suy ra tam giác AFD đồng dạng vs tam giác ABC( c-g-c)
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
Do AF // BC =) \(\frac{AO}{OC}\)= \(\frac{\text{O}F}{OB}\) (1)
Do BE // AD =) \(\frac{OE}{OA}\)= \(\frac{OB}{O\text{D}}\) (2)
Do AB // CD =) \(\frac{OA}{OC}\) = \(\frac{OB}{O\text{D}}\) (3)
Từ (1),(2) và (3) =) \(\frac{OE}{OA}\)= \(\frac{\text{O}F}{OB}\)=) EF // AB
a) Xét tam giác ADF và tam giác ABC
Có: góc A chung
AD/AB = AF/AC (tự gt)
\(\Rightarrowđpcm\)
b) (níu hình đúng mak có song song; áp dụng hệ qả Thales)
(níu hình đúng mak ko có song song thì suy tỉ lệ của 2 tam giác vừa c/m ở câu A; nhân chéo chia ngang tìm DF)