\(\widehat{xKG}=\widehat{GKH}-\widehat{KHy}\)   . CHứng minh Gx/...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
3 tháng 11 2020

x G K H y z

Kẻ \(Kz\)song song với \(Gx\)(như hình vẽ). 

Khi đó \(\widehat{xGK}=\widehat{GKz}\)(1) (hai góc so le trong) 

\(\widehat{GKH}=\widehat{GKz}+\widehat{zKH}\)(2)

mà theo giả thiết: \(\widehat{GKH}=\widehat{xGK}+\widehat{KHy}\)(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: \(\widehat{zKH}=\widehat{KHy}\)mà hai góc này ở vị trí so le trong suy ra \(Kz\)song song với \(Hy\).

Suy ra \(Gx\)song song với \(Hy\)(đpcm).

25 tháng 9 2021

\(a)d\perp m,ab\perp m\Leftrightarrow d//ab\)( từ vuông góc đến song song)

\(b)\widehat{ABA}=60^0\)( câu này bạn tự tính )

\(c)\widehat{HBA}=\frac{\widehat{ABa}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)và \(\widehat{HAB}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=60^0\)

\(d)\)Vì Ba là tia đối của BN nên \(\widehat{ABA},\widehat{CBN}\)là 2 góc đối nhau nên 2 tia phân giác của nó đối nhau hay BH và Bt đối nhau

ài 1 a)như hình vẽ ta thấy góc A= góc B=90° => a//b( vì có 2 góc so le trong bằng nhau) b) vì a//b nên D1=E2=60°( hai góc đồng vị) Mà E1+E2=180°=> E1=180-60=130°

21 tháng 9 2016

 

B A x C y z

 

Kẻ Bz // Ax

     Bz // Cy

ta có Ax // Bz//Cy=>Ax//Cy (đpcm)

21 tháng 9 2016

Ta có hình vẽ:

A x y y y B z z C

Kẻ tia Bz nằm trong góc ABC sao cho Ax // Bz

Ta có: BAx + ABz = 180o (trong cùng phía) 

ABz + CBz = ABC

Lại có: BAx + ABC + BCy = 360o (gt) 

=> BAx + ABz + CBz + BCy = 360o

=> 180o + CBz + BCy = 360o

=> CBz + BCy = 360o - 180o

=> CBz + BCy = 180o

Mà CBz và BCy là 2 góc trong cùng phía

=> Bz // Cy

Mà Ax // Bz

=> Bz // Cy (đpcm)

 

23 tháng 11 2017

B A C E D

a, Vì BA = BC => \(\Delta ABC\) cân tại B => \(\widehat{A}=\widehat{C}\)

b, Vì BA = BC => BE = BD 

Xét \(\Delta BDA\) và \(\Delta BEC\) có:

BA = BC (gt)

BD = BE (cmt)

\(\widehat{B}\): chung

Do đó \(\Delta BDA=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BEC}\) (2 góc t/ứ)

c, Vì \(\Delta BDA=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BCE}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{A}=\widehat{C}\)  (câu a)

Do đó \(\widehat{A}-\widehat{BAD}=\widehat{C}-\widehat{BCE}\) hay \(\widehat{CAD}=\widehat{ACE}\)

16 tháng 8 2017

Gọi By' là tia đối của tia By.
Gọi I là giao điểm của AC và yy'
By//Ax (gt) nên By'//Ax
Do By'//Ax nên xAC=AIy' ( so le trong)
Ta lại có: AIy=BIC ( đối đỉnh)
Do yBC là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCI nên:
yBC=BIC+ACB
Mà xAC=AIy'
BIC=AIy'
=> xAC=BIC
Do đó yBC=xAC+ACB (đpcm)

2 tháng 7 2019

Hinh ve dau ban

2 tháng 7 2019

cau này bị lỗi tui tạo câu khạc

21 tháng 9 2016

Giải:

a) Ta có: AB // CD, CD _|_ a 

\(\Rightarrow\) AB _|_ a

\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)

b) Vì AB // CD nên:

\(\widehat{C_1}=\widehat{B_4}=61^o\) ( đồng vị )

\(\Rightarrow\widehat{B_4}=\widehat{B_2}=61^o\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\) ( kề bù )

Mà \(\widehat{B_2}=61^o\Rightarrow\widehat{B_1}=119^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_2}=161^o\) ( đồng vị )

Vậy a) \(\widehat{A}=90^o\)

        b) \(\widehat{B_2}=61^o,\widehat{B_1}=119^o,\widehat{C_2}=119^o\)

21 tháng 9 2016

Hình vẽ có rồi nha!!!!!!

a) Vì AB // CD (gt)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{D} = \widehat{A}\) (so le trong)

mà \(\widehat{D} = 90^0\) (gt)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A} = 90^0\)

b) Ta có:

\(\widehat{C1} + \widehat{C2} = 180^0\) (kề bù)

\(61^0+ \widehat{C2} = 180^0 (\widehat{C1} = 61^0(gt))\)

\(\widehat{C2} = 119^0\)

Vì AB // CD (gt)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{C2} = \widehat{B1} = 119^0\) (đồng vị)

\(\widehat{B2} = \widehat{C1} = 61^0\) (so le ngoài)