Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự kẻ hình nha
a) Vì M là trung điểm AB, PM=MQ, P,M,Q thẳng hàng=> M là trung điểm PQ
=>PQ giao AB tại trung điểm mỗi đường=> APBQ là hbh mà AB vuông góc với PQ=> APBQ là hình thoi
b) vì APBQ là hình thoi=> PB//AQ mà PB//CE=> CE//AQ (1)
ta có PQ vuông góc với AB
AC vuông góc với AB
=> AC//PQ=> EQ//AC ( PQ cắt đường thẳng // với PB tại E=> E thuộc PQ)(2)
từ (1);(2)=> ACEQ là hbh
c) 1) trong tam giác ABC có
MN //AC( N thuộc MP)
AM=MB
=> MN là đtb của tam giác => MN=AC/2=> AC=2MN
2) Vì AC=2MN=> AC=6cm
MN là đtb=> CN=BN
tam giác ABC vuông tại A
=> AN=BN=CN=BC/2( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
=> BC=2AN=10cm
vì tam giác ABC vuông tại A=> AB^2+AC^2=BC^2
=> AB^2=100-36
=> AB=8 (AB>0)
=> chu vi tam giác ABC là 6+8+10=24(cm)
a: Xét tứ giác ANMP có
\(\widehat{ANM}=\widehat{APM}=\widehat{NAP}=90^0\)
=>ANMP là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AC(cùng vuông góc với AB)
Do đó: N là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MP//AB(cùng vuông góc với AC)
Do đó: P là trung điểm của AC
=>\(AP=PC=\dfrac{AC}{2}\)
mà MN=AP(ANMP là hình chữ nhật)
nên MN=AP=PC
Xét tứ giác CMNP có
CP//MN
CP=MN
Do đó: CMNP là hình bình hành
=>CN cắt MP tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của MP
nên E là trung điểm của CN
c: Xét ΔPMA và ΔPGC có
\(\widehat{PCG}=\widehat{PAM}\)(hai góc so le trong, CG//AM)
PA=PC
\(\widehat{CPG}=\widehat{APM}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔPMA=ΔPGC
=>PG=PM
=>P là trung điểm của MG
Xét tứ giác AMCG có
P là trung điểm chung của AC và MG
=>AMCG là hình bình hành
Hình bình hành AMCG có AC\(\perp\)MG
nên AMCG là hình thoi