Question

[Vương Nguyên]

 Bài 1 Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Qua F kể đường thẳng song song với AD và cắt CD ở G

a) DEFG là hình gì? Vì sao ?

b)Kẻ đường cao AH của hình thang ABCD . Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao?

c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác DEFG là hình chữ nhật ?

d) Hình thang ABCD có thêm điều kiệ gì thì tứ giác DEFG là hình vuông ?

Bài 2 chứng minh rằng

1) \(a^2\left(a+1\right)+2\left(a+1\right)\) chia hết cho 6 với \(a\in Z\)

2) \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)\(\)chia hết cho 5 với \(a\in Z\)

3) \(x^2+2x+2>0\)với \(x\in Z\)

4) \(x^2-1+x>0\)với \(x\in Z\)

5) \(-x^2+4x-5< 0\)với \(x\in Z\)