K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
9 tháng 3 2020
a) AC là phân giác của ^DAx (gt) mà ^BAC = 900 (gt) nên AB là phân giác ngoài tại đỉnh A của \(\Delta\)ADE
Kết hợp với DB là phân giác trong tại đỉnh D của \(\Delta\)ADE
=> BE là phân giác của ^AEy
Mà EO là phân giác của ^AED (3 đường phân giác trong của \(\Delta\)AED đồng quy tại 1 điểm )
=> ^BEO = 900 (hai đường phân giác của hai góc kề bù)
Vậy OE \(\perp\)BE (đpcm)
b) Chứng minh tương tự câu a, ta được OE \(\perp\)EC
Từ đó suy ra \(BE\equiv CE\)
Vậy B,E,C thẳng hàng (đpcm)
TV
24 tháng 12 2020
さ→❖๖☆☆ I⃣K⃣K⃣I⃣ G⃣ấU⃣ A⃣N⃣I⃣M⃣E⃣❖༻꧂ •๖ۣۜTεαм ƒαʋσυɾĭтε αηĭмε⁀ᶦᵈᵒᶫ
Dữ liệu bài toán:
Cho hai tam giác vuông ABC và DBC, có chung cạnh huyền BC (và A, D cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BC).
Vẽ tia Az sao cho AC là tia phân giác của góc Dáz,
Vẽ tia Dy sao cho DB là tia phân giác của góc ADy.
Gọi E là giao điểm của hai tia Az và Dy.
Cần chứng minh:
B, E, C thẳng hàng.
Giải:
1. Tính chất của phân giác:
Do AC là phân giác của góc DÂn, ta có tỷ lệ các cạnh đối diện góc đó, tức là:
AB AC Az AC
Tương tự, do DB là phân giác của góc ADy, ta có:
BD DB Dy DC
Log in Sign up
2. Vị trí của điểm E:
Vì E là giao điểm của hai tia phân giác An và Dy, và B và C cùng nằm trong các góc đối diện của tam giác vuông, nên E là một điểm thẳng hàng với B và C.
3. Sử dụng tính chất của giao điểm phân giác:
Từ tính chất phân giác của các góc vuông, ta suy ra rằng khí các phân giác này giao nhau tại E , thì các điểm B, E, và C phải thẳng hàng theo định lý phân giác trong tam giác vuông.
Kết luận:
Vì E là giao điểm của hai tia phân giác, và các tía này chia các góc thành các phần bằng nhau, do đó,
điểm B, E, và C phải thẳng hàng, chứng minh xong.
Lưu ý:
Đây là dạng bài toán về tính chất phân giác trong hình học, thường được gặp trong các bài toán về tam giác vuông và tia phân giác.