Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) yOx > yOz (180o > 60o) => xOy = xOz + zOy
zOy = xOy - zOy = 180o - 60o = 120o.
Vì mOn được tạo ra bởi hai tia phân giác On và Om của hai góc lớn là zOx, zOy nên mOn = 1/2 xOy = 180o : 2 = 90o.
b) Vì mOn được tạo thành bởi hai góc và tổng của chúng = 90o nên đó là hai góc phụ nhau
Vì Om là tia phân giác của góc xOy=>xOm=mOy=1/2xOy
Vì On là tia phân giác của góc yOz=>yOn=nOz=1/2yOz
=>mOy+yOn=xOm+nOz
mà mOy+yOn=mOn=90o =>xOm+nOz=90o
Vì xOy và yOz là 2 góc kề nhau=>
xOy+yOz=xOz
=>mOy+yOn+xOm+nOz=xOz
=>90o+90o=xOz
=>xOz=180o
=>xOz là góc bẹt
=>Ox và Oy là 2 tia đối nhau(đpcm)
Hình vẽ mang tính chất minh họa :
O x z y m n
b) \(Tacó\) : \(\widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{nOy}\)
\(=\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{zOy}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{zOy}\right)=\frac{1}{2}\cdot180^o=90^o\)
Vậy : \(\widehat{mOn}=90^o\)
+)Theo bài ta có:\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)(vì 2 góc kề bù)(1)
=>\(\widehat{xOz}=180^o\)
+)Tia Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(2)
=>\(\widehat{yOm}=\widehat{mOx}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)
+)Tia On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)(3)
=>\(\widehat{zOn}=\widehat{nOy}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)
+)Từ (1)
=>Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz (4)
+)Từ (2);(3) và (4)
=>Tia Tia Oy nằm giữa 2 tia Om và On
=>\(\widehat{nOy}+\widehat{yOm}=\widehat{nOm}\)
=>\(\frac{1}{2}\widehat{yOz}+\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\widehat{nOm}\)
=>\(\frac{1}{2}.\left(\widehat{yOz}+\widehat{xOy}\right)=\widehat{nOm}\)
=>\(\frac{1}{2}.180^o=\widehat{nOm}\)
=>\(\widehat{nOm}=90^o\)
Vậy \(\widehat{nOm}=90^o\)
Chúc bn học tốt
O y z x m n a)
b) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\)(Hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{yOz}=30^o\)(Đề cho)
Ngoặc ''}'' 2 điều trên
=> \(\widehat{xOy}+30^o=180^o\)
=> \(\widehat{xOy}=180^o-30^o\)
=> \(\widehat{xOy}=150^o\)
Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(Đề cho)
=> \(\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\)(Tính chất)
Mà \(\widehat{xOy}=150^o\)(Ta tính)
Ngoặc ''}'' 2 điều trên
=> \(\widehat{mOy}=\frac{150^o}{2}=75^o\)
Vì On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)(Đề cho)
=> \(\widehat{yOn}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\)(Tính chất)
Mà \(\widehat{yOz}=30^o\)(Đề cho)
Ngoặc ''}'' 2 điều trên
=> \(\widehat{yOn}=\frac{30^o}{2}=15^o\)
Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Om và On
=> \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)
Mà \(\widehat{mOy}=75^o\)(Ta tính)
\(\widehat{yOn}=15^o\)(Ta tính)
Ngoặc ''}'' 3 điều trên
=> \(\widehat{mOn}=75^o+15^o=90^o\)
Vậy ...
P/s: Chắc em cũng học góc kề bù rồi nhỉ ? Còn cho - hỏi thì cũng tự viết được ha =)))?
ta có góc xOy = 60 độ => mOy = 60/2 = 30 độ (vì Om là tia phân giác của xOy)
ta có yOz = 75 độ => yOn = 75/2 = 37.5 độ ( vì On là tia phân giác của yOz)
mà xOy và yOz kề nhau => mOy và yOn kề nhau
=> mOn = mOy + yOn = 30 + 37.5 = 67.5 độ