Bài 1: Cho hai đa thức

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\cdot\) `\text {dnammv}`

`7,`

`a,`

`M(x)=\(-5x^4+3x^5+x\left(x^2+5\right)+14x^4-6x^5-x^3+x-1\)

`M(x)=-5x^4+3x^5+x^3+5x+14x^4-6x^5-x^3+x-1`

`=(3x^5-6x^5)+(-5x^4+14x^4)+(x^3-x^3)+(5x+x)-1`

`=-3x^5+9x^4+6x-1`

`N(x)=x^4(x - 5) - 3x^3 + 3x + 2x^5 - 4x^4 + 3x^3 - 5`

`= x^5-5x^4-3x^3+3x+2x^5-4x^4+3x^3-5`

`= 3x^5-9x^4+3x-5`

`b,`

`H(x)= N(x)+ M(x)`

`-> H(x)=(-3x^5+9x^4+6x-1)+(3x^5-9x^4+3x-5)`

`= -3x^5+9x^4+6x-1+3x^5-9x^4+3x-5`

`= (-3x^5+3x^5)+(9x^4-9x^4)+(6x+3x)+(-1-5)`

`= 9x-6`

`G(x)=M(x)-N(x)`

`-> G(x)= (-3x^5+9x^4+6x-1)-(3x^5-9x^4+3x-5)`

`= -3x^5+9x^4+6x-1-3x^5+9x^4-3x+5`

`= (-3x^5-3x^5)+(9x^4+9x^4)+(6x-3x)+(-1+5)`

`= -6x^5+18x^4+3x+4`

`c,`

`H(x)=9x-6`

Hệ số cao nhất: `9`

Hệ số tự do: `-6`

`G(x)= -6x^5+18x^4+3x+4`

Hệ số cao nhất: `-6`

Hệ số tự do: `4`

`d,`

`H(1)=9*1-6=9-6=3`

`H(-1)=9*(-1)-6=-9-6=-15`

 

`G(1)=-6*1^5+18*1^4+3*1+4=-6+18+3+4=12+3+4=15+4=19`

`G(0)=-6*0^5+18*0^4+3*0+4=0+0+0+4=4`

 

`H(x)=9x-6=0`

`-> 9x=0+6`

`-> 9x=6`

`-> x= 6 \div 9`

`-> x=`\(\dfrac{2}{3}\)

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=`\(\dfrac{2}{3}\)

I/ Trắc nghiệm: Câu 1: Gía trị của biểu thức x3y - x2y2 -5 tại x = 1; y = -1 là: A. 0 B. -7 C. 1 D. 6 Câu 2: Kết quả phép nhân hai đơn thức (-\(\dfrac{1}{3}\)x3y)2. (-9x2yz2) là: A. x7y3z2 B. (-x8y3z2) C. x8y3z2 D. Một kết quả khác Câu 3: Bậc của đa thức 7x4 - 4x + 6x3 - 7x4 + x2 + 1 là: A. 0 B. 4 C. 3 D. 7 Câu 4: Nghiệm của đa thức P(x) = 3x + \(\dfrac{1}{5}\)...
Đọc tiếp

I/ Trắc nghiệm:

Câu 1: Gía trị của biểu thức x3y - x2y2 -5 tại x = 1; y = -1 là:

A. 0 B. -7 C. 1 D. 6

Câu 2: Kết quả phép nhân hai đơn thức (-\(\dfrac{1}{3}\)x3y)2. (-9x2yz2) là:

A. x7y3z2 B. (-x8y3z2) C. x8y3z2 D. Một kết quả khác

Câu 3: Bậc của đa thức 7x4 - 4x + 6x3 - 7x4 + x2 + 1 là:

A. 0 B. 4 C. 3 D. 7

Câu 4: Nghiệm của đa thức P(x) = 3x + \(\dfrac{1}{5}\) là:

A. x = \(\dfrac{1}{3}\) B. x = -\(\dfrac{1}{5}\) C. x = \(\dfrac{1}{5}\) D. x = -\(\dfrac{1}{15}\)

Câu 5: Kết quả thu gọn -x5y3 + 3x5y3 - 7x5y3 là :

A. -5x5y3 B. 5x5y3 C. 10x5y3 D. -8x5y3

II/ Tự luận

Bài 1; Thu gọn biểu thức, tìm bậc, hệ số và phần biến

\(\dfrac{-2}{3}\)​x3y2z(3x2yz)2

Bài 2:

a) Tìm đa thức A,biết: A + (x2y - 2xy2 + 5xy + 1) = -2x2y + xy2 - xy -1
b) Tính giá trị của đa thức A, biết x = 1, y = 2

Bài 3: Cho f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4

g(x) = x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính f(x) + g(x); g(x) - f(x)

Bài 4:

a) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = -x + 3

b) Tìm hệ số m của đa thức A(x) = mx2 + 5x - 3

Biết rằng đa thức có 1 nghiệm là x = -2?

1
5 tháng 4 2018

I . Trắc Nghiệm

1B . 2D . 3C . 5A

II . Tự luận

2,a,Ta có: A+(x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1

\(\Leftrightarrow\) A=(-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1) - (x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)

=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1 - x\(^2\)y+2xy\(^2\)-5xy-1

=(-2x\(^2\)y - x\(^2\)y) + (xy\(^2\)+ 2xy\(^2\)) + (-xy - 5xy ) + (-1 - 1)

= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2

b, thay x=1,y=2 vào đa thức A

Ta có A= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2

= -3 . 1\(^2\) . 2 + 3 .1 . 2\(^2\) - 6 . 1 . 2 -2

= -6 + 12 - 12 - 2

= -8

3,Sắp xếp

f(x) =9-x\(^5\)+4x-2x\(^3\)+x\(^2\)-7x\(^4\)

=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x

g(x) = x\(^5\)-9+2x\(^2\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)-3x

=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x

b,f(x) + g(x)=(9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x) + (-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x)

=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x

=(9-9)+(-x\(^5\)+x\(^5\))+(-7x\(^4\)+7x\(^4\))+(-2x\(^3\)+2x\(^3\))+(x\(^2\)+2x\(^2\))+(4x-3x)

= 3x\(^2\) + x

g(x)-f(x)=(-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x) - (9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x)

=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x \(^3\)-x\(^2\)-4x

=(-9-9)+(x\(^5\)+x\(^5\))+(7x\(^4\)+7x\(^4\))+(2x\(^3\)+2x\(^3\))+(2x\(^2\)-x\(^2\))+(3x-4x)

= -18 + 2x\(^5\) + 14x\(^4\) + 4x\(^3\) + x\(^2\) - x

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2019

1.

\(-3x^5y^4+3x^2y^3-7x^2y^3+5x^5y^4\)

\(=(-3x^5y^4+5x^5y^4)+(3x^2y^3-7x^2y^3)\)

\(=2x^5y^4-4x^2y^3\)

2.

\(\frac{1}{2}x^4y-\frac{3}{2}x^3y^4+\frac{5}{3}x^4y-x^3y^4\)

\(=(\frac{1}{2}x^4y+\frac{5}{3}x^4y)-(\frac{3}{2}x^3y^4+x^3y^4)\)

\(=\frac{13}{6}x^4y-\frac{5}{2}x^3y^4\)

3.

\(5x-7xy^2+3x-\frac{1}{2}xy^2\)

\(=(5x+3x)-(7xy^2+\frac{1}{2}xy^2)\)

\(=8x-\frac{15}{2}xy^2\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2019

4.

\(\frac{-1}{5}x^4y^3+\frac{3}{4}x^2y-\frac{1}{2}x^2y+x^4y^3\)

\(=(\frac{-1}{5}x^4y^3+x^4y^3)+(\frac{3}{4}x^2y-\frac{1}{2}x^2y)\)

\(=\frac{4}{5}x^4y^3+\frac{1}{4}x^2y\)

5.

\(\frac{7}{4}x^5y^7-\frac{3}{2}x^2y^6+\frac{1}{5}x^5y^7+\frac{2}{3}x^2y^6\)

\(=(\frac{7}{4}x^5y^7+\frac{1}{5}x^5y^7)+(-\frac{3}{2}x^2y^6+\frac{2}{3}x^2y^6)\)

\(=\frac{39}{20}x^5y^7-\frac{5}{6}x^2y^6\)

6.

\(\frac{1}{3}x^2y^5(-\frac{3}{5}x^3y)+x^5y^6=(\frac{1}{3}.\frac{-3}{5})(x^2.x^3)(y^5.y)+x^5y^6\)

\(=\frac{-1}{5}x^5y^6+x^5y^6=\frac{4}{5}x^5y^6\)

26 tháng 6 2019

1.

a) -5 - (-5) - (-4 - 8)

= -5 + 5 + 12

= 0 + 12

= 12.

Mình chỉ làm bài 1 thôi nhé.

Chúc bạn học tốt!

26 tháng 6 2019

Câu 2 :

\(a,\left(-x+4\right)\left(x^2+4x+14\right)\)

=> \(-x^3-4x^2-141x+4x^2+16x+564\)

=> \(-x^3-\left(4x^2-4x^2\right)-\left(141x-16x\right)+564\)

=> \(-x^3-125x+564\)

\(b,3x^2\left(-5x+4y\right)+5xy\left(-3+2\right)\)

=> \(-15x^3+12x^2y+5xy.\left(-1\right)\)

=> \(-15x^3+12x^2y-5xy\)

\(c,4xy\left(3x^2-5\right)-3y\left(4x^3-5yx\right)\)

=> \(12x^3y-20xy-3y\left(4x^3-5xy\right)\)

=> \(12x^3y-20xy-12x+15xy^2\)

=> \(\left(12x^3y-12x^3y\right)-20xy+15xy^2\)

=> \(-20xy+15xy^2\)

#~ Hết~#

15 tháng 3 2019

a,-200 x10 t10z3

b,\(\frac{-5}{4}\)x11 y5 z4

c,\(\frac{2}{15}\)x6 y6 z9

d,\(\frac{1}{7}\)x10 y6 z7

e,-4z6 y10 z6

7 tháng 5 2019

1, \(\left(xy\right)^2-\frac{1}{2}x^2y^2+3xy^2.\left(-\frac{1}{3}x\right)\)

\(=x^2y^2-\frac{1}{2}x^2y^2-x^2y^2\)

\(=-\frac{1}{2}x^2y^2\)

2, \(4.\left(-\frac{1}{2}x\right)^2-\frac{3}{2}x.\left(-x\right)+\frac{1}{3}x^2\)

\(=x^2+\frac{3}{2}x^2+\frac{1}{3}x^2\)

\(=\frac{17}{6}x^2\)

3, \(-4.\left(2x\right)^2y^3+\frac{1}{2}xy.\left(-2xy^2\right)+\frac{1}{4}x^2y^3\)

\(=-16x^2y^3-x^2y^3+\frac{1}{4}x^2y^3\)

\(=-\frac{67}{4}x^2y^3\)

4, \(\frac{1}{3}x^4y-\frac{5}{3}x^3.\left(\frac{5}{2}xy\right)+\frac{3}{4}x^4y\)

\(=\frac{1}{3}x^4y-\frac{25}{6}x^4y+\frac{3}{5}x^4y\)

\(=-\frac{97}{30}x^4y\)

5, \(\left(-2x^3y^4\right)^2-5x^2y.\left(\frac{3}{4}x^4y^7\right)-\frac{2}{3}x^6y^8\)

\(=4x^6y^8-\frac{15}{4}x^6y^8-\frac{2}{3}x^6y^8\)

\(=-\frac{5}{12}x^6y^8\)

19 tháng 6 2019

a)\(\left(\frac{1}{5}\right)^{3x-1}=\frac{1}{25}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{5}\right)^{3x-1}=\left(\frac{1}{5}\right)^2\)

<=> 3x-1=2

<=> 3x=3

<=> x=1

c) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{1-x}=\left(\frac{2}{3}\right)^3\)

<=> 1-x=3

<=>x=-2

d) (0,7)3x+1=(0,7)3

<=> 3x+1=3

<=> 3x=2

<=> x=2/3

19 tháng 6 2019

b) \(\left(\frac{4}{7}\right)^{x+2}=\frac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{4}{7}\right)^{x+2}=\left(\frac{4}{7}\right)^{-1}\)

<=> x+2=-1

<=> x=-3

a: \(\Leftrightarrow11x^3+11x^2-6x^2-6x+10x+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(11x^2-6x+10\right)=0\)

=>x=-1

c: \(\Leftrightarrow x^2\left(\sqrt{5}-1\right)-x\sqrt{5}+1=0\)

\(a=\sqrt{5}-1;b=-\sqrt{5};c=1\)

Vì a+b+c=0 nên pt có hai nghiệm là:

\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{\sqrt{5}+1}{4}\)

d: Ta có: \(x^2\left(1+\sqrt{3}\right)+x-\sqrt{3}=0\)

\(a=1+\sqrt{3};b=1;c=-\sqrt{3}\)

Vì a-b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm là:

\(x_1=-1;x_2=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

3 tháng 10 2016

a) Ta có 

x8=(x4)2=>n=4

19 tháng 11 2022

a: =>1/6x=-49/60

=>x=-49/60:1/6=-49/60*6=-49/10

b: =>3/2x-1/5=3/2 hoặc 3/2x-1/5=-3/2

=>x=17/15 hoặc x=-13/15

c: =>1,25-4/5x=-5

=>4/5x=1,25+5=6,25

=>x=125/16

d: =>2^x*17=544

=>2^x=32

=>x=5

i: =>1/3x-4=4/5 hoặc 1/3x-4=-4/5

=>1/3x=4,8 hoặc 1/3x=-0,8+4=3,2

=>x=14,4 hoặc x=9,6

j: =>(2x-1)(2x+1)=0

=>x=1/2 hoặc x=-1/2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2019

a)

\((3x-7)^5=0\Rightarrow 3x-7=0\Rightarrow x=\frac{7}{3}\)

b)

\(\frac{1}{4}-(2x-1)^2=0\)

\(\Leftrightarrow (2x-1)^2=\frac{1}{4}=(\frac{1}{2})^2=(-\frac{1}{2})^2\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x-1=\frac{1}{2}\\ 2x-1=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{3}{4}\\ x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

c)

\(\frac{1}{16}-(5-x)^3=\frac{31}{64}\)

\(\Leftrightarrow (5-x)^3=\frac{1}{16}-\frac{31}{64}=\frac{-27}{64}=(\frac{-3}{4})^3\)

\(\Leftrightarrow 5-x=\frac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{23}{4}\)

d)

\(2x=(3,8)^3:(-3,8)^2=(3,8)^3:(3,8)^2=3,8\)

\(\Rightarrow x=3,8:2=1,9\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2019

e)

\((\frac{27}{64})^9.x=(\frac{-3}{4})^{32}\)

\(\Leftrightarrow [(\frac{3}{4})^3]^9.x=(\frac{3}{4})^{32}\)

\(\Leftrightarrow (\frac{3}{4})^{27}.x=(\frac{3}{4})^{32}\)

\(\Leftrightarrow x=(\frac{3}{4})^{32}:(\frac{3}{4})^{27}=(\frac{3}{4})^5\)

f)

\(5^{(x+5)(x^2-4)}=1\)

\(\Leftrightarrow (x+5)(x^2-4)=0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+5=0\\ x^2-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+5=0\\ x^2=4=2^2=(-2)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-5\\ x=\pm 2\end{matrix}\right.\)

g)

\((x-2,5)^2=\frac{4}{9}=(\frac{2}{3})^2=(\frac{-2}{3})^2\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-2,5=\frac{2}{3}\\ x-2,5=\frac{-2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{19}{6}\\ x=\frac{11}{6}\end{matrix}\right.\)

h)

\((2x+\frac{1}{3})^3=\frac{8}{27}=(\frac{2}{3})^3\)

\(\Rightarrow 2x+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)