Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A O H K P B C
a) Xét \(\Delta\)ACP và \(\Delta\)PCB có:
^ACP = ^PCB ( ^C chung )
^APC = ^PBC ( cùng chắn cung BP )
=> \(\Delta\)ACP ~ \(\Delta\)PCB ( g-g)
=> \(\frac{CP}{CB}=\frac{AC}{CP}\Rightarrow CP^2=AC.BC\)
b) Ta có: CK; CP là các tiếp tuyến tại K; P
=> CO vuông góc KP
=> H thuộc CO
Ta có: PH // OK ( cùng vuông góc với CK )
KH // OP ( cùng vuông góc với CP )
=> KOPH là hình bình hành
=> PH = OK = r
một phần ba là , ví dụ là một cái bánh chia cho ba phần bạn đã hiểu chưa ? nếu chưa hiểu thì bảo mình nhé
c, Mình không vẽ được hình nên bạn thông cảm Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là K
Từ câu b : AM^2=AE.AC
Mà AC là cát tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CME
=> AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CME
=> \(AM\perp MK\)
Mà \(AM\perp MB\)
=> M,K,B thẳng hàng
=> \(K\in MB\)cố định
Khi đó để NKmin thì K là hình chiếu của N lên MB
Đến đây bạn tự tính NK nhé
Sau đó từ MK để xác định điểm C
c)
5. Theo trên: \(\widehat{AMN}=\widehat{ACM}\)
=> AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\) ECM;
Nối MB ta có\(\widehat{AMB}\)= 900 , do đó tâm O1 của đường tròn ngoại tiếp\(\Delta\)ECM phải nằm trên BM
. Ta thấy NO1 nhỏ nhất khi NO1 là khoảng cách từ N đến BM => NO1 \(\perp\)BM.
Gọi O1 là chân đường vuông góc kẻ từ N đến BM ta được:
O1 là tâm đường tròn ngoại tiếp D ECM có bán kính là O1M.
Do đó để khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất thì C phải là giao điểm của đường tròn tâm O1 bán kính O1M với đường tròn (O) trong đó O1 là hình chiếu vuông góc của N trên BM.
2/bạn tự vẽ hình nha
a)Xét tam giác AME và tam giác ACM có
A^ chung;
AME^ = MCA^ ( 2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau).
=> chúng đồng dạng(g -g).
=>AM/AE = AC/AM
=> AM^2 = AC*AE.
b)
Tam giác AIE và tam giác ACBđồng dạng ( do chung góc A; I^ = C^ = 90)
=> AI/AE = AC/AB
=> AE.AC =AI.AB = AI.(AI + IB) = AI.BI + AI^2
=> AE.AC - AI.IB = AI^2