\(\in\)N ) . Chứng minh rằng 10a + b chia h...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2017

Giải : Đặt a + 4b = x ; 10a + b = y . Ta biết x \(⋮\)13 cần chứng minh y \(⋮\)13

• Xét biểu thức :

10x - y = 10( a + 4b ) - ( 10a + b ) = 10a + 40b - 10a - b = 39b

Như vậy 10x - y \(⋮\)13

Vì x \(⋮\)13 nên 10x \(⋮\)13 . Suy ra y \(⋮\)13 .

31 tháng 12 2015

bạn lấy (10a+b)-(a+4b)=>10a+b-a-4b là ra .chỉ cần cm la đc

 

31 tháng 12 2015

chtt

31 tháng 3 2017

Ta có : a + 4b chia hết cho 13

Suy ra : 10(a + 4b) chia hết cho 13

<=> 10a + 40b chia hết cho 13

<=> [(10a + b) + 39b] chia hết cho 13

Mà b là số tự nhiên và 39 chia ết cho 13 nên 39b chia hết cho 13

Vậy 10a + b chia hết cho 13 (đpcm)

31 tháng 3 2017

Vì a + 4b chia hết cho 13 nên 10(a+4b) chia hết cho 13

                                            10a+40b chia hết cho 13

                                             (10a+b)+39b chia hết cho 13

Mà 39 chia hết cho 13 nên 39b chia hết cho 13

=> 10a+b chia hết cho 13

Vây: nếu a+4b chia hết cho 13 thì 10a+bchia hết cho 13

15 tháng 3 2017

Giải:

\(a+4b⋮13\)

\(\Rightarrow10\left(a+4b\right)⋮13\)

Ta có:

\(10\left(a+4b\right)=10a+40b=10a+b+39b\)

\(39b=3.13.b⋮13\)

\(\Rightarrow10a+b⋮13\)

Vậy nếu \(a+4b⋮13\Rightarrow10a+b⋮13\) (Đpcm)

16 tháng 3 2017

Mình nói ngắn gọn thôi nhé!!!!!!!!!!

Kết quả là: 10a+b:13

vui!!!!!!!!!!!

20 tháng 7 2016

a.

165 + 215 = (24)5 + 215 = 220 + 215 = 215 x (25 + 1) = 215 x (32 + 1) = 215 x 33

Vậy 1615 + 215 chia hết cho 33

b.

817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 322 x (36 - 35 - 34) = 322 x 405

Vậy  817 - 279 - 913 chia hết cho 405

 

20 tháng 7 2016

câu c)  hơi bị khó

22 tháng 1 2017

Có a+4b chia hết cho 13

=> a+13a+4b+13b chia hết cho 13

=> 14a+17b chi hết cho 13

=> 10a+4a+b+16b chia hết cho 13

=> (10a+b)+(4a+16b) chia hết cho 13

=> (10a+b)+4(a+4b) chia hết cho 13

Mà a+4b chia hết cho 13 => 4(a+4b) chia hết cho 13 

=> Để (10a+b)+4(a+4b) chia hết cho 13 thì 10a+b chia hết cho 13 (đpcm)

k cho mik nha

23 tháng 6 2015

Bài 1 : \(3^{n+2}\)\(-2^{n+2}\)\(3^n-2^n\)\(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

 = \(3^n\)\(\left(3^2+1\right)\) \(-2^n\left(2^2+1\right)\)\(3^n\times10-2^{n-1}\times10\)

= 10 \(\times\left(3^n+2^{n+1}\right)\)

chia hết cho 10

Bài 2 : 

\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\) =\(75+25+75.4.\left(4^{2003}+4^{2003}+....+4^2+4\right)\)

\(100+300.\left(4^{2003}+4^{2003}+...+4^2+4\right)\)

chia het cho 100

12 tháng 4 2018

ehdhfhdfh

21 tháng 3 2018

Ta có: a+4b \(⋮\)13  => 10(a+4b)\(⋮\)13

<=> 10a+40b\(⋮\)13 <=> (10a+b)+39b\(⋮\)13

Nhận thấy: 39b\(⋮\)13 với mọi b thuộc N

=> 10+b \(⋮\)13

21 tháng 3 2018

Ta có : \(a+4b⋮13\)=> \(23\left(a+4b\right)⋮13\)

=> \(23a+92b⋮13\)=>  \(\left(13a+91b\right)+\left(10a+b\right)⋮13\)

=>  \(10a+b⋮13\)\(\left(do13a+91b⋮13\right)\)( đpcm )

22 tháng 6 2017

b) 817 - 279 -913 chia hết cho 405

Ta có: 817 - 279 -913 = 328- 327-326

= 326(32-3-1)

= 326. 5 = 322. 405 chia hết cho 405 (đpcm)

22 tháng 6 2017

a)

\(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\) chia hết cho 55

=>\(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55