Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b, 1028+8 chia hết cho 9
1028+8=(1027*10)+8=10009+8 chia hết cho 8
(8,9)=1 nên 1028+8 chia hết cho 27
Ta có : abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
= ab.9999 + cd.99 + (ab + cd + eg)
= 99(ab.101 + cd) + (ab + cd + eg)
Vì 99(ab.101 + cd) chia hết cho 11 và (ab + cd + eg) chia hết cho 11
Vậy abcdeg chia hết cho 11
a) Ta có : abcdeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg
= ab . 9999 + ab + cd . 99 + cd + eg
= ab . 11 . 909 + ab + cd . 11 . 9 + cd + eg
= (ab . 909 + cd . 9) . 11 + (ab + cd + eg)
Vì (ab . 909 + cd .9) . 11 ⋮ 11 và (ab + cd + eg) ⋮ 11 nên abcdeg ⋮ 11
a, Ta có:\(\overline{abcdeg}\)=\(\overline{ab}.10000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)
\(=\overline{ab}.9999+\overline{ab}+\overline{cd}.99+\overline{cd}+\overline{eg}\)
\(=\left(\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
Ta thấy \(\left(\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99\right)⋮11\)
Mà \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)
Vậy \(\overline{abcdeg}⋮11\)
b, Ta có: 72=8.9
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮8;9\)
Ta thấy: \(10^{28}\)gồm 1 chữ số 1 và 28 chữ số 0 đứng sau nó
\(\Rightarrow10^{28}+8\) gồm 1 chữ số 1, 27 chữ số 0 đứng sau và chữ số 8 ở tận cùng.
\(\Rightarrow10^{28}+8\) có tổng các chữ số là 9
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮9\) (1)
Ta xét đến 3 chữ số tận cùng của \(10^{28}+8\)là 0, 0, 8 và tổng của 3 chữ số đó là 8.
Mà 8\(⋮\)8 nên \(10^{28}+8⋮8\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(10^{28}+8⋮72\)
a)\(ab+cd+eg⋮11\Rightarrow ab+999999\cdot ab+cd\cdot9999\cdot cd+eg+9999\cdot eg⋮11\)
\(\Rightarrow abcdeg⋮11\left(đpcm\right)\)
b) 10 chia 9 dư 1 nên 1028 chia 9 dư 1 => 1028 + 8 chia hết cho 9
1028 có tận cùng là 28 chữ số 0, chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8
mà (8; 9) = 1 => 1028 + 8 chia hết cho 72 (đpcm)
bạn nga nguyễn ơi, mik vẫn ko hiểu cách giải của bạn, hình như có gì đó sai sai hay sao ý
a) Ta có:
\(\overline{abcdeg}=10000.\overline{ab}+100.\overline{cd}+eg=9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)\(9999.\overline{ab}⋮11\)
\(99.\overline{cd}⋮11\)
\(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\)
\(\Rightarrow9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)hay \(\overline{abcdeg}⋮11\)(đpcm)
b) Ta có:
\(E=92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{92}{100}=\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+\left(1-\dfrac{3}{11}\right)+...\left(1-\dfrac{92}{100}\right)=\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+\dfrac{8}{11}+...+\dfrac{8}{100}=8.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)\(F=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(\dfrac{E}{F}=\dfrac{8\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)}=\dfrac{8}{\dfrac{1}{5}}=40\)
C1 : Dấu hiệu chia hết cho 11 :
1 số chia hết cho 11 và chỉ khi tổng các số hàng chẵn / lẻ chia hết cho 11
Theo giả thiết /ab + /cd + /eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11. ( a + c + e ) + ( b +d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11
Suy ra : ( b + d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11
Suy ra abcdeg chia hết cho 11
C2 : Ta có
abcdeg = ab . 10000 = cd . 100 + eg
= ( 9999ab ) + ( 99cd )+ ( ab + cd + eg )
Vì 9999ab + 99cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11
Suy ra : abcdeg chia hết cho 11
( cách nào cũng đúng nha )
1/
a/ 11abc = 10925 + 75 + abc = 25.437 + (75 + abc)
Để 11abc chia hết cho 437 ta có 10925 = 25.437 chia hết cho 437 => 75 + abc phải chia hết cho 437
=> (75 + abc) = {437; 2.437=874} => abc = {362; 799}
b/ làm tương tự
2/
a/ \(\frac{6n+1}{5n+1}\) là phân số tối giản khi 6n+1 và 5n+1 có USC là 1
Gọi d là USC của 6n+1 và 5n+1
=> 6n+1 chia hết cho d => 5.(6n+1)=30n+5 chia hết cho d
5n+1 chai hết cho d => 6.(5n+1) =30n+6 chia hết cho d
=> (30n+6) - (30n+5) = 1 chia hết cho d => d=1
=> \(\frac{6n+1}{5n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
b) gọi dãy là A ta có:
\(\frac{1}{2^2}\)<\(\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}\)<\(\frac{1}{2.3}\)
.
............
...........
\(\frac{1}{100^2}\)<\(\frac{1}{99.100}\)
đặt D=\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+.......+\(\frac{1}{99.100}\)
D=1-1/2+1/2-1/3+.......+1/99-1/100
D=1-1/100=99/100
vì A <D => A<1
K NHA
bài 2 :
a, abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
= ab.9999 + ab + cd.99 + cd + eg
= (ab.9999 + cd.99) + (ab+cd+eg)
vì 9999 chia hết cho 11 => ab.9999 chia hết cho 11 (1)
99 chia hết cho 11 => cd.99 chia hết cho 11 (2)
theo đề bài (ab+cd+eg) chi hết cho 11 (3)
(1)(2)(3) => abcdeg chia hết cho 11
phần b thì bạn chứng minh 10^28 + 8 chi hết cho 8 và 9 là được