Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 50:
\(\dfrac{5}{\sqrt{10}}=\dfrac{5\sqrt{10}}{10}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)
\(\dfrac{5}{2\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\dfrac{1}{3\sqrt{20}}=\dfrac{1}{6\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{30}\)
\(\dfrac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{2}\right)}{5\sqrt{2}}=\dfrac{2+\sqrt{2}}{5}\)
bài 2:
a: \(\dfrac{25}{5-2\sqrt{3}}=\dfrac{125+10\sqrt{3}}{13}\)
b: \(\dfrac{8}{\sqrt{5}+2}=8\sqrt{5}-32\)
c: \(\dfrac{6}{2\sqrt{3}-\sqrt{7}}=\dfrac{12\sqrt{3}+6\sqrt{7}}{5}\)
d: \(=\dfrac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{3}-2\right)}{\sqrt{2}\left(3\sqrt{3}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
b) bạn trục mẫu đi nha dựa vào hằng đẳng thức a^2 -b^2=(a-b)(a+b)
rồi bạn tính nói chung mẫu bằng -1
tính cái trên tử kết quả là 4
c) bạn dựa vào câu b .\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{2}{2\sqrt{3}}>\dfrac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
từ đó suy ra B > 2A vậy B>8
xin lỗi nha
1)
a. \(\sqrt{\dfrac{25}{7}}.\sqrt{\dfrac{7}{9}}=\sqrt{\dfrac{25.7}{7.9}}=\sqrt{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{5}{3}\)
b. \(\left(\sqrt{\dfrac{9}{2}}+\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\sqrt{2}\right).\sqrt{2}=3+1-2=2\)
c. \(\left(\sqrt{\dfrac{8}{3}}-\sqrt{24}+\sqrt{\dfrac{50}{3}}\right).\sqrt{6}=4-12+10=2\)
d. \(\left(\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)^2=\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{2}-2\sqrt{\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{2}}=\dfrac{1}{6}\)
2)
a. \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
b. \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}=\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}=\sqrt{7}-1\)
c. \(1+\sqrt{6-2\sqrt{5}}=1+\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}=1-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=1-\sqrt{5}+1=2-\sqrt{5}\)
d. \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{2}=\sqrt{5-2.\sqrt{5}.\sqrt{2}+2}+\sqrt{2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{2}=\sqrt{5}-\sqrt{2}+\sqrt{2}=\sqrt{5}\)
3. \(a.A=x^2+2x+16=\left(\sqrt{2}-1\right)^2+2.\left(\sqrt{2}-1\right)+16=2-2\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}-2+16=17\)
\(b.B=x^2+12x-14=\left(5\sqrt{2}-6\right)^2+12.\left(5\sqrt{2}-6\right)-14=50+36-60\sqrt{2}+60\sqrt{2}-72-14=0\)
Help me nha 
@Phùng Khánh Linh@Nhã Doanh@Liana@Yukru Cảm ơn trước nhé 
câu e mình viết sai đề, mk sửa lại nhé , với mình bổ sung câu f
e) \(\dfrac{2}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{5}}\)
f) \(\dfrac{1}{2-\dfrac{\sqrt[3]{3}}{2}}\)
a: \(\dfrac{5}{3\sqrt{8}}=\dfrac{5\sqrt{2}}{3\cdot4}=\dfrac{5\sqrt{2}}{12}\)
\(\dfrac{2}{\sqrt{b}}=\dfrac{2\sqrt{b}}{b}\)
b: \(\dfrac{5}{5-2\sqrt{3}}=\dfrac{25+10\sqrt{3}}{13}\)
\(\dfrac{2a}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{2a\left(1+\sqrt{a}\right)}{1-a}\)
c: \(\dfrac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}=\dfrac{4\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{2}=2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\)
\(\dfrac{6a}{2\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{6a\left(2\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{4a-b}\)
3 bài đầu dễ tự làm nhé.
Bài 4:
\(B=\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}}-\dfrac{\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}-1}{3-2\sqrt{2}}-\dfrac{1+\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}\)
\(=\left(\sqrt{2}-1\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)-\left(1+\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)\)
\(=3\sqrt{2}+4-3-2\sqrt{2}-\left(3-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4\right)\)
\(=3\sqrt{2}+4-3-2\sqrt{2}-\left(-1+\sqrt{2}\right)\)
\(=3\sqrt{2}+4-3-2\sqrt{2}+1-\sqrt{2}\)
\(=0+2\)
\(=2\)
Vậy B là số tự nhiên.
1.
a) nhân cả tử lẫn mẫu với 1+ \(\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
b) tương tự a
2.
a) tách 29 = 20 + 9 là ra hằng đẳng thức, tiếp tục.
Bài 1 :
a) \(Cos30^o=Cos\left(2.15^o\right)=2cos^215^o-1\)
\(\Rightarrow cos^215^o=\dfrac{cos30^o+1}{2}\)
\(\Rightarrow cos^215^o=\dfrac{\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}+1}{2}\)
\(\Rightarrow cos^215^o=\dfrac{\sqrt[]{3}+2}{4}\)
\(\Rightarrow cos15^o=\dfrac{\sqrt[]{\sqrt[]{3}+2}}{2}\)
\(\Rightarrow cos15^o=\dfrac{2\sqrt[]{\sqrt[]{3}+2}}{4}\)
\(\Rightarrow cos15^o=\dfrac{\sqrt[]{4\sqrt[]{3}+8}}{4}\)
\(\Rightarrow cos15^o=\dfrac{\sqrt[]{6+2.2\sqrt[]{2}\sqrt[]{6}+2}}{4}\)
\(\Rightarrow cos15^o=\dfrac{\sqrt[]{\left(\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}\right)^2}}{4}\)
\(\Rightarrow cos15^o=\dfrac{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}^{ }}{4}\left(dpcm\right)\)
a)
Dựng tam giác ABC vuông tại A với \(\widehat{C}=15^o\). Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{CBD}=15^o\). Không mất tính tổng quát, ta chuẩn hóa \(AB=1\). \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{AB}{cos60^o}=2\\AD=AB.tan60^o=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy tam giác DBC cân tại D \(\Rightarrow BD=CD=2\) \(\Rightarrow AC=AD+DC=2+\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{sinC}{cosC}=2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow sinC=\left(2-\sqrt{3}\right)cosC\)
Mà \(sin^2C+cos^2C=1\)
\(\Rightarrow\left(7-4\sqrt{3}\right)cos^2C+cos^2C=1\)
\(\Leftrightarrow\left(8-4\sqrt{3}\right)cos^2C=1\)
\(\Leftrightarrow cos^2C=\dfrac{1}{8-4\sqrt{3}}=\dfrac{2+\sqrt{3}}{4}\)
\(\Leftrightarrow cosC=\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{4}}\) \(=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}=\dfrac{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}{4}\) \(=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)
\(\Rightarrow cos15^o=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)