Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A= 1.2+2.3 +.......+99.100
3A= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 99.100.3
3A= 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)
3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... + 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +.......+ 98.99.100)
3A = 99.100.101 - 0.1.2
3A = 999900 - 0
3A= 999900
A= 999900 : 3
A = 333300
Bài 1) ĐK : \(x,y\in N\)
a) \(2^{x+1}\cdot3^y=12\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^2\cdot3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=2\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}.}\)(thoả mãn đ/k đề)
Vậy x = 1 và y = 3
b) \(\frac{10^x}{5^y}=20^y\Leftrightarrow\left(\frac{10}{5}\right)^y=\left(2^{10}\right)^y\Leftrightarrow2^y=2^{10y}\Leftrightarrow y=10y\Leftrightarrow9y=0\Leftrightarrow y=0\)(thoả mãn đ/k đề)
Vậy y = 0
(* Lưu ý: Từ chỗ y = 10y chuyển vế để nhận nghiệm y = 0, nếu chia ra sẽ có 1 = 10 (vô lý))
c)\(x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(N\right)\\x=-1\left(L\right)\end{cases}}\)(loại vì x = -1 vì \(x\in N\))
Vậy x = 0
d) \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\Leftrightarrow x+2=x+4\Leftrightarrow x-x=4-2\Leftrightarrow0x=4\)(vô lý)
Vậy \(x=\varnothing\)
Bài 2) ĐK: \(a,b\ne0\)
Bài này có vẻ như là một bài chứng minh, lần sau bạn nên ghi đầy đủ nhé ^^!
a) \(a+5b=\left(a+b\right)+4b\)mà \(\hept{\begin{cases}a+b⋮4\\4a⋮4\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)+4b⋮4}\)hay \(a+5b⋮4\left(đpcm\right)\)
b) \(a-3b=\left(a+b\right)-4b\)mà \(\hept{\begin{cases}a+b⋮4\\4b⋮4\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)-4b⋮4}\)hay \(a-3b⋮4\left(đpcm\right)\)
c) \(3a-b=3a+3b-4b=3\left(a+b\right)-4b\)mà \(\hept{\begin{cases}a+b⋮4\\4b⋮4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(a+b\right)⋮4\\4b⋮4\end{cases}}}\Rightarrow3\left(a+b\right)-4b⋮4\) hay \(3a-b⋮4\left(đpcm\right)\)
Đây chỉ là cách làm của mình, bạn có thể thay đổi cho phù hợp với bạn nhé!
Học tốt ^3^
Bài 1:
a) 6/2 x+ 1 = 2/7
6/2 x = 2/7 - 1
6/2 x = 2/7 - 7/7
6/2 x = -5/7
x = - 5/7 : 6/2
x = - 5/7 . 2/6
x = -5/21
Ủng hộ nha! :)
BÀI 1 a 6/2x+1=2/7
6/2x=2/7-1
6/2x=-5/7
6*7=5*2x
42=5*2x
42/5=2x
x=42/5:2
x=21/5
a) \(-2011-\left(200-2011\right)\)
\(=-2011-200+2011\)
\(=\left(-2011+2011\right)-200\)
\(=0-200\)
\(=-200\)
b) \(\left(-2\right)^2-\left(-2000\right)^0+\left(-1\right)^{2018}-\left|-20\right|\)
\(=4-1+1-20\)
\(=4-20\)
\(=-16\)
Bài 1 :
\(a)-2011-(200-2011)\)
\(=-2011-(200+2011)\)
\(=(-2011+2011)-200\)
\(=0-200=-200\)
\(b)(-2)^2-(-2000)^0+(-1)^{2018}-\left|-20\right|\)
\(=4-1+1-20\)
\(=4-20=-16\)
\(c)23\cdot18-23\cdot26+(-23)\cdot2\)
\(=23\cdot(18-26)+-(23\cdot2)\)
\(=23\cdot(-8)+(-46)\)
\(=-230\)
Bài 2 : Tìm số nguyên x biết :
\(a)3x-(-5)=20\)
\(\Rightarrow3x+5=20\)
\(\Rightarrow3x=20-5\)
\(\Rightarrow3x=15\Rightarrow x=5\)
\(b)3(x+2)=-4+(-2)^3\)
\(\Rightarrow3(x+2)=-4+(-8)\)
\(\Rightarrow3(x+2)=-12\)
\(\Rightarrow x+2=-12\div3\)
\(\Rightarrow x+2=-4\)
Tự tìm x câu b, và câu c,
Bài 3 tự làm
bài 2: (x-3).(y+2) = -5
Vì x, y \(\in\)Z => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}
Ta có bảng:
| x-3 | 5 | -5 | -1 | 1 |
| y+2 | 1 | -1 | -5 | 5 |
| x | 8 | -2 | 2 | 4 |
| y | -1 | -3 | -7 | 3 |
bài 3: a(a+2)<0
TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)
TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
Vậy -2<a<0
Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)
TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2
TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại
Vậy 1<a<2