Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn nên vẽ hình chóp đáy là tam giác SBC vuông ở S, AS là đường cao hình chóp.
Gọi E là trung điểm BC, khi đó E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC, vẽ Ex vg (SBC).
SA // Ex, trong mp(SAIE) vẽ đường trung trực MO của SA (M, O lần lượt thuộc SA, Ex).
Khi đó SMOE là hình chữ nhật, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là O.
\(SE=\frac{BC}{2}=\frac{a\sqrt{13}}{2}\) ;
OE = SM = SA/2 = a/2
\(R=OS=\sqrt{OE^2+SE^2}=\frac{a\sqrt{14}}{2}\)
Đáp án B
Gọi M,N lần lượt là trung điểm SC, AB
Vì ΔSAB vuông góc tại S nên N là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔSAB .
Trong mặt phẳng (MSN) dựng hình chữ nhật MSNO thì ON là trục đường tròn ngoại tiếp ΔSAB và OM là đường trung trực của đoạn SC trong mặt phẳng (OSC)
Gọi I là tâm cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC. Hạ IJ vuông góc (SAB), vì J cách đều 3 điểm S, A, B nên J cũng cách đều 3 điểm S, A, B.
Vì tam giác SAB vuông đỉnh S nên J là trung điểm của AB.
Ta có SJ = 
.
Do SC vuông góc (SAB) nên IJ // SC.
Gọi H là trung điểm SC, ta có SH = IJ = 
.
Do vậy, IS2 = IJ2 + SJ2 = (a2 + b2 + c2)/4 và bán kính hình cầu ngoại tiếp S.ABC là
r = IS = 
.
Diện tích mặt cầu là:
S = 4 πr2 = π(a2 + b2 + c2) (đvdt)
(đvtt)
* Gọi M là trung điểm của tam giác SAB.
Tam giác SAB là tam giác vuông tại S có SM là đường trung tuyến nên ta có:
⇒ M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.
* Kẻ Mt ⊥ (SAB), ta có: Mt// SC và Mt là trục đưởng tròn ngoại tiếp tam giác SAB.
Trong mp(Mt, SC), đường trung trực của SC cắt Mt tại điểm I.
Ta có: IS = IC. (1)
Và IS = IB = IA (2).
Từ (1) và (2) suy ra: IA = IB= IC = IS
Do đó, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là :
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là R = \(\dfrac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\).
Diện tích mặt cầu cần tìm là S = 4\(\pi\)R2 = (a2+b2+c2)\(\pi\).
Thể tích khối cầu cần tìm là V = 4/3.\(\pi\)R3 = \(\dfrac{\pi}{6}\sqrt{a^2+b^2+c^2}^3\).
theo mình là đáp án B
gọi M là trung điểm BC suy raSM=\(\frac{\sqrt{13}}{2}\)(bằng nử BC) và Mcách đều B,S,C
trong mp(ASM).từ M kẻ đường thẳng d song song với AS
gọi Nlà trung điểm AS.Trong mp(ASM) từ N kẻ NI song song SM cắt d tại I
nhận thấy I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.dựa vào tam giác vuông SIM suy ra R=IS =\( \sqrt{SM^2 +IM^2}\) =\(x =\frac{ \sqrt{14}}{2}\)