Ba bạn An, Bình, Cường mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;19].Xác suất để ba số được viết...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

BC

Big City Boy

30 tháng 4 2023

Ba bạn An, Bình, Cường mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;19].Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng?

A. 2539/6859

B. 2287/6859

C. 109/323

D. 1027/6859

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

30 tháng 4 2023

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TK

Tên Không

26 tháng 12 2020

3 bạn A,B,C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng 1 số tự nhiên thuộc đoạn [1;16]. Xác suất để 3 số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng?

Cho em hỏi cách làm dạng này với ạ :<

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

YS

yr shio

27 tháng 12 2020

Mỗi bạn có 16 cách viết nên số phần tử không gian mẫu là $16^3.$

$Gọi A là biến cố '3 số được viết ra có tổng chia hết cho 3'$

Các số tự nhiên từ 1 đến 16 chia thành 3 nhóm:

Nhóm I gồm các số tự nhiên chia hết cho 3 gồm $5$ số.

Nhóm II gồm các số tự nhiên cho 3 dư 1 gồm $6$ số.

Nhóm III gồm các số tự nhiên cho 3 dư 2 gồm 5 số.

Để ba số có tổng chia hết cho 3 thì xảy ra các trường hơp sau:

Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm I có $5^3$ cách.

Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm II có $6^3$ cách.

Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm III có $5^3$ cách.

Mỗi bạn viết được một số thuộc một nhóm có $3!\times(5\times6\times5)$

=> n(A) = 5^3 + 6^3 + 5^3 + 3!×(5×6×5) = 1366

Vậy P(A) = 1366/16^3

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 7 2018

Ba bạn A , B , C mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn 1;16 được kí hiệu theo thứ tự là a, b, c rồi lập phương trình bậc hai . Xác suất để phương trình lập được có nghiệm kép là A. 17 2048 B. 5 512 C. 3 512 D. 1 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 7 2018

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2018

Cho A={0,1,2,3,4,5,6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số lên bảng. Tính xác suất để viết được số chia hết cho 4. A. B. C. D. ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2018

Đáp án B

Gọi là số cần tìm, để số này chia hết cho 4 thì ta phải có chia hết cho 4.

Có số tự nhiên có 4 chữ số tạo từ .

Ta thấy chỉ có các số là chia hết cho 4.

Do đó chọn có 7 cách, chọn a có 6 cách, chọn b có 7 cách nên có

Vậy xác suất cần tính là

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 3 2019

Mỗi bạn An và Bình chọn ngẫu nhiên ba số trong tập {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xác suất để trong hai bộ ba số của An và Bình chọn ra có nhiều nhất một số giống nhau bằng ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 3 2019

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 1 2019

Mỗi bạn An và Bình chọn ngẫu nhiên ba số trong tập {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Tính xác suất để trong hai bộ ba số của An và Bình chọn ra có nhiều nhất một số giống nhau bằng: A . - 10 B . 203 480 C . 49 60 D . ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 1 2019

Chọn C

Số cách chọn của An là C 10 3 ; số cách chọn của Bình là C 10 3 . Vậy số phần tử của không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố “ Hai bộ ba số An và Bình chọn ra có nhiều nhất một số giống nhau”.

TH1: Không có số nào giống nhau thì có C 10 3 C 7 3 cách chọn.

TH2: Có một số giống nhau thì có C 10 3 C 3 1 C 7 2 cách chọn.

Do đó

Vậy xác suất cần tìm là:

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 5 2017

Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 Tính xác suất để...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 5 2017

TU

Tú Uyên

27 tháng 11 2016

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 người ta lập ra các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số đó chia hết cho 3.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 11 2019

Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng A . 145 729 B . 448 729 C . 281 729 D . ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 11 2019

Chọn C

Cách 1: Số các số tự nhiên có hai chữ số phân biệt là 9.9 = 81 số.

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi A là biến cố thỏa mãn bài toán.

+ Khả năng 1: Hai bạn chọn số giống nhau nên có 81 cách.

+ Khả năng 2: Hai bạn chọn số đảo ngược của nhau nên có 9.8 = 72 cách.

+ Khả năng 3: Hai bạn chọn số chỉ có một chữ số trùng nhau
- TH1: Trùng chữ số 0: Công có 9 cách chọn số và Thành đều có 8 cách chọn số nên có 9.8 = 72 cách.

- TH 2: Trùng chữ số 1: Nếu Công chọn số 10 thì Thành có 16 cách chọn số có cùng chữ số 1. Nếu Công chọn số khác 10, khi đó Công có 16 cách chọn số và Thành có 15 cách chọn số có cùng chữ số 1 với Công nên có 16 + 16.15 = 16.16 256 cách.

- Các trường hợp chọn trùng chữ số 2,3,4,....,9 tương tự.

Vậy

Xác suất cần tính là

Cách 2: Số các số tự nhiên có hai chữ số phân biệt là 9.9= 81 số.

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi là biến cố thỏa mãn bài toán. Xét biến cố A ¯

- TH 1: Công chọn số có dạng a 0 ¯ nên có 9 cách. Khi đó có 25 số có ít nhất một chữ số trùng với số a 0 ¯ nên Thành có 81 - 25 = 56 cách chọn số không có chữ số trùng với Công. Vậy có 9.56 = 504 cách.

- TH 2: Công chọn số không có dạng a 0 ¯ : Có 72 cách, khi đó 32 số có ít nhất một chữ số trùng với số của Công chọn nên Thành có 81 - 32 = 49 cách chọn số không có chữ số nào trùng với Thành. Vậy có 72.49 = 3528 cách.

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 3 2017

Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng: ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 3 2017