Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chứng minh rằng : cho 2016 số nguyên dương cho trước có thể chọn dược 2 số có hiệu chia hết cho 2015
Các số nguyên dương khi chia cho 2015 có thể nhận 1 trong 2015 số dư là 0;1;2;3;4;...;2014
Có 2015 số dư mà lại có 2016 số cho nên có ít nhất 2 số có cùng dư. Hiệu 2 số này chia hết cho 2015
Ta thấy \(2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5
Suy ra \(2015^{2016}-1\)có chữ số tận cùng là 4
Vì chỉ có 1 và chỉ 1 số chẵn duy nhất là số nguyên tố (số 2)
Suy ra \(2015^{2016}-1\)là hợp số
Ta có \(2015^{2016}+1\)có chữ số tận cùng là 6 ( vì \(2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5 (chứng minh trên))
Suy ra \(2015^{2016}+1\)là hợp số (phần giài thích giống phia trên)
Vậy \(2015^{2016}-1\)và \(2015^{2016}+1\)ko đồng thời là số nguyên tố (đpcm)
Ta có : \(\frac{2x+y}{x+y}=\frac{2016}{2015}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+x}{x+y}=\frac{2015+1}{2015}\)
\(\Rightarrow1+\frac{x}{x+y}=1+\frac{1}{2015}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{x+y}=\frac{1}{2015}\)
\(\Rightarrow2015x=x+y\)
\(\Rightarrow y=2014x\)
Vậy \(y=2014x\)
Ta có tận cùng của A là 8 . Mà số chính phương không bao giờ có tận cùng là 8 ⇒ A không là số chính phương