Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đúng nhưng đây đã nâng cao hơn và cx là dạng bồi giỏi của lớp 7
tui nhớ hình như là vậy
a) Ta có: \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(1\le x\le\frac{2013}{2}\)
b) Không mất tính tổng quát giả sử: \(x\ge y\ge z>0\) ta có: \(x+y+z\le x+x+x=3x\Leftrightarrow xyz\le3x\Leftrightarrow yz\le3\)
Vì \(x;y;z\) là số nguyên dương nên: \(yz\in\left\{1;2;3\right\}\)
Với \(yz=1\Leftrightarrow y=z=1\Leftrightarrow x+2=x\left(l\right)\)
Với \(yz=2\Leftrightarrow y=2;z=1\left(y\ge z\right)\Leftrightarrow x=3\)
Với \(yz=3\Leftrightarrow y=3;z=1\left(y\ge z\right)\Leftrightarrow x=2\)
Vậy: \(x;y;z\) là hoán vị của 1;2;3 hay:
\(\left(x;y;z\right)=\left\{3;2;1\right\};\left(3;1;2\right);\left(2;1;3\right);\left(2;3;1\right);\left(1;2;3\right);\left(1;3;2\right)\)
a)x+y+xy=2
=> x+xy+y=2
=>x(y+1)+y=2
=>x(y+1)+y+1=3
=>x(y+1)+(y+1)=3
=>(y+1)(x+1)=3
Đến đây thì dễ rồi, bạn tự tìm nốt nha
b) \(\frac{27-2x}{12-x}=\frac{24-2x+3}{12-x}=\frac{2.\left(12-x\right)+3}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)
Để Q lớn nhất thì \(\frac{3}{12-x}\) lớn nhất
Với x>12 thì \(\frac{3}{12-x}< 0\)
Với x<12 thì \(\frac{3}{12-x}.>0\)
Phân số \(\frac{3}{12-x}\) với x<12 có tử và mẫu đều dương, tử ko đổi nên mẫu phải nhỏ nhất
=>12-x=1
=>x=11
Nếu là thi Vio thì chỉ điền đáp số
a) x =6.
b) x = 1; y = 4
Giải kiểu VIO ra đáp số khác với trình bày. 2 bài này đều nhẩm được.
a) Để PS đã cho >0 thì 5<x<7. x chỉ bằng 6 thay vào đúng. Ko cần tìm tiếp
b) Để mẫu chung bằng 4 thì y phải =4; => x = 1. Thỏa mãn.
Cách nhẩm tuy không chặt chẽ bằng bài giải chi tiết nhưng VIO thì rất hiệu quả. Mình trình bày cách nghĩ của mình mong các bạn góp ý.
ta có: \(S=\frac{2x+2y-3}{x+y}=\frac{2.\left(x+y\right)-3}{x+y}=\frac{2.\left(x+y\right)}{x+y}-\frac{1}{x+y}=2-\frac{1}{x+y}\)
để \(S\in Z\Rightarrow\frac{1}{x+y}\in z\)
\(\Rightarrow1⋮x+y\Rightarrow x+y\inƯ_{\left(1\right)}=\left(1;-1\right)\)
nếu x+y = 1
mà x;y phải là số nguyên dương
\(\Rightarrow x;y\in\varnothing\) ( vì không có 2 số nguyên dương nào cộng lại bằng 1) ( 0 không phải là số nguyên dương)
nếu x+ y= -1
mà x; y là số nguyên dương
\(\Rightarrow x;y\in\varnothing\)( vì không có 2 số nguyên dương nào cộng lại với nhau mà bằng số âm)
KL : \(x;y\in\varnothing\)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!
Ta có: \(A=\dfrac{2x+2y-3}{x+y}=\dfrac{2\left(x+y\right)-3}{x+y}\)
\(=\dfrac{2\left(x+y\right)}{x+y}-\dfrac{3}{x+y}=2-\dfrac{3}{x+y}\)
Để A nguyên thì \(2-\dfrac{3}{x+y}\) nguyên
do \(2\) nguyên nên \(\dfrac{3}{x+y}\) nguyên
\(\Rightarrow x+y\inƯ\left(3\right)\)
Ta có: \(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
mà \(x,y\) là các số nguyên dương \(\Rightarrow x+y\in\left\{1;3\right\}\)
+) Khi \(x+y=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=1\\x=1;y=0\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)
+) Khi \(x+y=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=3\\x=1;y=2\\x=2;y=1\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,1\right);\left(1,0\right);\left(0,3\right);\left(1,2\right);\left(2,1\right)\right\}\)