Question

[Nguyen Thi Mai]

B1 : Chứng minh rằng nếu a,b,c là chữ số thỏa mãn \(\overline{ab}:\overline{bc}=a:c\) thì \(\overline{abbb}:\overline{bbbc}=a:c\)

** Gợi ý : Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau.

Answer 1

[Phương Trâm]

Ta có:

\(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{9a+b}{10b}=\dfrac{999a+111b}{1110b}=\dfrac{999a+a+111b}{1110b}=\dfrac{1000a+111b}{1110b+c}=\dfrac{\overline{abbb}}{\overline{bbbc}}\)

\(\Rightarrow\) Đpcm.