Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm tiêu biểu 1 bài thôi nhé. Các bài còn lại tương tự
a/ sin a = 0,8
Ta có: sin2 a + cos2 a = 1
=> cos2 a = 1 - sin2 a = 1 - 0,82 = 0,36
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}cos\:a=0,6\\cos\:a=-0,6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}tan\:a=\frac{4}{3}\\tan\:a=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}cot\:a=\frac{3}{4}\\cot\:a=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
2/ \(\frac{sin^3a-cos^3a}{sin^3a+cos^3a}=\frac{tan^3a-1}{tan^3a+1}=\frac{3^3-1}{3^3+1}=\frac{13}{14}\) (chia tử mẫu cho cos3a)
b,ta có :\(\frac{sin^2a-cos^2a\left(1-cos^2a\right)}{cos^2a-sin^2a\left(1-sin^2a\right)}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)
=>\(\frac{sin^2a-sin^2a.cos^2a}{cos^2a-sin^2a.cos^2a}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)
=>\(\frac{sin^2a\left(1-cos^2a\right)}{cos^2a\left(1-sin^2a\right)}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)
=>\(\frac{sin^4a}{cos^4a}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)luon dung => dpcm
ABCHcabDEH**Cái tia phân giác là của câu a, không cần để ý nó**
Hình
1.
D E F 15 25
\(DF=\sqrt{25^2-15^2}=20\)
\(\sin E=\frac{DF}{EF}=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\) \(\Rightarrow\cos F=\frac{4}{5}\)
\(\cos E=\frac{DE}{EF}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\Rightarrow\sin F=\frac{3}{5}\)
\(\tan E=\frac{DF}{DE}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}\Rightarrow\cot F=\frac{4}{3}\)
\(\cot E=\frac{DE}{DF}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\Rightarrow\tan F=\frac{3}{4}\)
2.
A B C 8
\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{8}\Leftrightarrow\frac{AB}{8}\approx0,866\Rightarrow AB\approx6,928cm\)
\(AC=\sqrt{8^2-6,928^2}\approx4\)
3.
\(A=\sin10^o+\sin40^o-\cos50^o-\cos80^o=sin10^o+sin40^o-sin40^o-sin10^o=0\)
\(B=tan18^o-cot72^o+3\cdot\frac{tan21^o}{cot69^o}=tan18^o-tan18^o+3\cdot\frac{tan21^o}{tan21^o}=3\)