Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C B D K
CM : Xét tam giác ACD và tam giác ABD
có AC = AD (gt)
góc CAD = góc DAB (gt)
AD : chung
=> tam giác ACD = tam giác ABD (c.g.c)
=> góc CDA = góc BDA (hai góc tương ứng
Mà góc CDA + góc BDA = 1800 (kề bù)
hay 2\(\widehat{BDA}\) = 1800
=> góc BDA = 1800 : 2
=> góc BDA = 900
=> AD vuông góc với BC
b) Ta có : CK \(\perp\)BC => góc C = 900
Ta lại có: góc ADC + góc C = 900 + 900 = 1800
Mà góc ADC và góc C ở vị trí trong cùng phía
=> CK // AD
Điểm M nằm trên đường thẳng hay cái gì bạn ? Bạn chỉ nói CM mà không nói vị trí điểm M thì làm sao mà làm ?
a) Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông ACE có:
Góc A chung
AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow AD=AE\)
Xét tam giác vuông AEH và tam giác vuông ADH có:
Cạnh AH chung
AE = AD (cmt)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow HE=HD\)
c) Xét tam giác ABC có BD, CE là đường cao nên chúng đồng quy tại trực tâm. Vậy H là trực tâm giác giác.
Lại có AM cũng là đường cao nên AM đi qua H.
d) Xét các tam giác vuông EBC và EAC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(BC^2=EB^2+EA^2;AC^2=EA^2+EC^2\)
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC hay \(AB^2=AC^2\)
Vậy nên \(AB^2+AC^2+BC^2=2AC^2+BC^2=2\left(EA^2+EC^2\right)+EB^2+EC^2\)
\(=3EC^2+2EA^2+BC^2\).