LB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 5 2015
Ta thấy :
\(\frac{1}{1^2}=1\); \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\); \(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\); .... ; \(\frac{1}{50^2}<\frac{1}{49.50}\)
=> A \(=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1+1-\frac{1}{50}\)\(=2-\frac{1}{50}\)< 2
=> A < 2
đúng mình cái nhé bạn
VA
1 tháng 5 2016
Ta thấy 1/22 < 1/1.2 ; 1/32 < 1/2.3 ; 1/42 <1/3.4 ; 1/52 < 1/4.5 ; 1/62 < 1/5.6 ; 1/72 <1/6.7 ; 1/82 < 1/7.8
suy ra B < 1/1.2 + 1/2.3 +1/3.4 +1/4.5 +1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8
Đặt A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8
A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 -1/8 = 1-1/8
suy ra A <1 mà B<A nên B<1
16 tháng 10 2016
\(B=1.2+2.3+3.4+...+49.50\)
\(\Rightarrow3B=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)
\(\Rightarrow3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50\)
\(\Rightarrow3B=49.50.51\)
\(\Rightarrow B=\frac{49.50.51}{3}\)
NT
16 tháng 10 2016
B=\(1.2+2.3+....+49.50\\ \Rightarrow3B=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+.....+49.50.\left(51-48\right)\)
\(\Rightarrow3B=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3.+.....+49.50.51-48.49.50\\ \Rightarrow3B=49.50.51\\ \Rightarrow3B=124950\\ \Rightarrow B=41650\)
C=\(1^2+2^2+3^2+....+50^2\\ =1.1+2.2+3.3+.....+50.50\\ =1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+....+50\left(51-1\right)\\ \)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+.....+50.51\right)-\left(1+2+3+....+50\right)\)
Áp dụng bài trên để tính
6 tháng 5 2016
Ta có: 1/22 < 1/1.2
1/32 < 1/2.3
.......................
........................
1/1002 < 1/99.100
=> 1/22+1/32+1/42+......+1/1002 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/99 .100
= > 1/22+1/32+1/42+......+1/1002 < 1-1/2 + 1/2 -1/3 + .... + 1/99 - 1/100
=> 1/22+1/32+1/42+......+1/1002 < 1 - 1/100
=>1/22+1/32+1/42+......+1/1002 < 99/100
TV
2
TM
5 tháng 3 2017
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}< 1\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
5 tháng 11 2017
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
P/s Đừng để ý câu trả lời của mình