B= 1/2 +(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+...+(1/2)^2021 So sánh B với 1

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Đức Thành Mai

10 tháng 3 2022

B= 1/2 +(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+...+(1/2)^2021 So sánh B với 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nguyễn acc 2

10 tháng 3 2022

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sir Nghi

16 tháng 7 2023

1. So sánh

a) $A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2020}}+\dfrac{1}{2^{2021}}$ và B= $\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{13}{60}$

b) $C=\dfrac{2019}{2021}+\dfrac{2021}{2022}$ và $D=\dfrac{2020+2022}{2019+2021}.\dfrac{3}{2}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

bui duy phu

16 tháng 7 2023

a) Ta có:

$2A=2.(12+122+123+...+122020+122021)2�=2.12+122+123+...+122 020+122 021$

$2A=1+12+122+123+...+122019+1220202�=1+12+122+123+...+122 019+122 020$

Suy ra: $2A-A=(1+12+122+123+...+122019+122020)2�-�=1+12+122+123+...+122 019+122 020$

$-(12+122+123+...+122020+122021)-12+122+123+...+122 020+122 021$

Do đó $A=1-122021<1�=1-122021<1$ .

Lại có $B=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1�=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1$ .

Vậy A < B.

Đúng(2)

Đỗ Hải Yến

9 tháng 3 2022

$\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2021^2}$. So sánh A và $\dfrac{2020}{2021}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

nguyển hoàng giang

23 tháng 7 2015 - olm

so sánh

a)A=1/2^1+1/2^2+1/2^3+...+1/2^49+1/2^50 với 1

b)B=1/3^1 +1/3^2+1/3^3...+1/3^99+1/3^100 với 1/2

c)C=1/4^1+1/4^2+1/4^3+...+1/4^999+1/4^1000 với 1/3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nguyên

23 tháng 7 2015

a)$A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}$

$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}$

$A=1-\frac{1}{2^{50}}<1$

Vậy $A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}<1$

b)$B=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}$

$3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}$

$3B-B=2B=1-\frac{1}{3^{100}}$

$B=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}$

Vì $1-\frac{1}{3^{100}}<1$nên$\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}<\frac{1}{2}$

Vậy $B=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}<\frac{1}{2}$

c) $C=\frac{1}{4^1}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{999}}+\frac{1}{4^{1000}}$

$4C=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{998}}+\frac{1}{4^{999}}$

$4C-C=3C=1-\frac{1}{4^{1000}}$

$C=\frac{1-\frac{1}{4^{1000}}}{3}$

Vì $1-\frac{1}{4^{1000}}<1$nên$\frac{1-\frac{1}{4^{1000}}}{3}<\frac{1}{3}$

Vậy $C=\frac{1}{4^1}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{999}}+\frac{1}{4^{1000}}<\frac{1}{3}$

Đúng(1)

Nguyễn Quang Minh

22 tháng 12 2016

Bạn Detective_conan giải đúng đấy!

Đúng(1)

Trung Nguyen

22 tháng 4 2017 - olm

_{(1/2^2).(1/3^2).(1/4^2)......(1/100^2) . Hãy so sánh B với (-1/2)}

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Duong Thanh Minh

22 tháng 4 2017

vi day B luon lon hon 0 ma -1/2<0 nen B>-1/2

Đúng(0)

Duong Thanh Minh

22 tháng 4 2017

nho k cho minh voi nha

Đúng(0)

Thanh Tu Nguyen

9 tháng 2 2023 - olm

B= (1/2^2-1)(1/3^2-1)(1/4^2-1)...(1/100^2-1)
hãy so sánh B với -1/2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Yen Nhi

9 tháng 2 2023

Ta thấy: B là tích của 99 số âm

$\Rightarrow B=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)...\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)$

$=\dfrac{3}{2^2}.\dfrac{8}{3^2}.\dfrac{15}{4^2}...\dfrac{9999}{10^2}$

$=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{99.101}{100^2}$

$=\dfrac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}.\dfrac{3.4.5...100.101}{2.3.4...99.100}$

$=\dfrac{1}{2}.\dfrac{101}{100}$

$=\dfrac{101}{200}>\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow B< -\dfrac{1}{2}$.

Đúng(3)

Thanh Tu Nguyen

12 tháng 2 2023

ủa sao từ $\dfrac{1}{2^2}-1$ lại thành $1-\dfrac{1}{2^2}$ vậy bạn

Đúng(0)

Đinh Ngọc Dương

5 tháng 7 2021 - olm

Cho 2 phân số, So sánh:

A=m^2020+1/m^2021-1

B=m^2021+1/m^2022+1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Yuri Sweet[𝕿𝖊𝖆𝖒 𝕹𝖊𝖕𝖆𝖑]

5 tháng 7 2021

Ta có : $A.m=\frac{m\left(m^{2020+1}\right)}{m^{2021}-1}=\frac{m^{2021}+m}{m^{2021}-1}=1+\frac{m-1}{m^{2021}+1}$

Tương tự ,ta có : $B.m=1+\frac{m-1}{m^{2022}+1}$

//Đề thiếu điều kiện của m nên không giải tiếp được =))

Đúng(0)

ĐINH BẢO TRUNG

11 tháng 2 2020 - olm

B=1\1×2×3×4+1\2×3×4×5+.....+1\21×22×23×24

So sánh B với 1\18

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Lê Thu Trang

12 tháng 4 2019 - olm

So sánh B = (1/2^2 -1)(1/3^2 -1)(1/4^2 - 1).....(1/100^2 - 1) với -1/2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Cường Ngô

12 tháng 4 2019

B=[1/4-1][1/9-1][1/16-1]....[1/10000-1]

B=-3/4.-8/9.-15/16....-9999/10000

mai giải nốt cho bây giờ còn phải đi chơi

Đúng(0)

Nữ Thần Bình Minh

27 tháng 3 2018 - olm

Cho $B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}$

so sánh B với $\frac{3}{4}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Lê Anh Tú

27 tháng 3 2018

Ta có:$\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$

$\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}$

$\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}$

....

$\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}$

$\Leftrightarrow B< \frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}$

B < $\frac{1}{4}$ < $\frac{3}{4}$

$\Leftrightarrow B< \frac{3}{4}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP