Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b/ Theo đề bài thì ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=f\left(-1\right)\\f\left(2\right)=f\left(-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_4+a_3+a_2+a_1+a_0=a_4-a_3+a_2-a_1+a_0\\16a_4+8a_3+4a_2+2a_1+a_0=16a_4-8a_3+4a_2-2a_1+a_0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_3+a_1=0\\4a_3+a_1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_3=0\\a_1=0\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(f\left(x\right)-f\left(-x\right)=a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0-\left(a_4x^4-a_3x^3+a_2x^2-a_1x+a_0\right)\)
\(=2a_3x^3+2a_1x=0\)
Vậy \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)với mọi x
a/ Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}=\dfrac{a-b}{-1}=\dfrac{b-c}{-1}=\dfrac{c-a}{2}\)
\(\Rightarrow c-a=-2\left(a-b\right)=-2\left(b-c\right)\)
Thế vào B ta được
\(B=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)
\(=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left[-2\left(a-b\right).\left(-2\right).\left(b-c\right)\right]\)
\(=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=0\)
2) Ta có: \(\frac{x_1}{y_2}=\frac{x_2}{y_1}\Rightarrow\frac{x_1^2}{y_2^2}=\frac{x_2^2}{y_1^2}=\frac{x_1^2+x_2^2}{y_1^2+y_2^2}=\frac{2^2+3^2}{52}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x_1^2}{y_2^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow y_2^2=16\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y_2=-4\\y_2=4\end{cases}\Rightarrow}\)\(\orbr{\begin{cases}y_1=-6\\y_1=6\end{cases}}\)
=> KL....
I2x+3I=x+2
TH1: Nếu \(x\le-\frac{3}{2}\)(*), =>I2x+3I=-2x-3
PT: -2x-3=x+2 <=> x=\(-\frac{5}{3}\)(tm (*))
TH2: Nếu \(x>-\frac{3}{2}\)(**), => I2x+3I=2x+3
PT: 2x+3=x+2 => x=-1 (tm (**))
Vậy x=...
a) A(x) = -4x5 - x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 - 6x2 - 2
= - x3 - 2x2 + 5x + 7
B(x) = -3x4 - 2x3 + 10x2 - 8x + 5x3 - 7 - 2x3 + 8x
= - 3x4 + x3 + 10x2 - 7
b) P(x) = A(x) + B(x)
= - x3 - 2x2 + 5x + 7 - 3x4 + x3 + 10x2 - 7
= - 3x4 + 8x2 + 5x
Q(x) = A(x) - B(x)
= - x3 - 2x2 + 5x + 7 - (- 3x4 + x3 + 10x2 - 7)
= - x3 - 2x2 + 5x + 7 + 3x4 - x3 - 10x2 + 7
= 3x4 - 2x3 - 12x2 + 5x + 14
c) Thế x = -1 vào đa thức P(x), ta có:
P(-1) = - 3.(-1)4 + 8.(-1)2 + 5.(-1) = -3 + 8 + (-5) = 0
Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức P(x).
Bài 1:
a) Ta có: 2x + 2x+3 = 144
2x.(1+23) = 144
2x.9 = 144
2x = 16
x = 4
b) Tính
\(A=\frac{16^3.3^{10}+120.6^9}{4^6.3^{12}+6^{11}}\)
\(=\frac{\left(2^4\right)^3.3^{10}+2^3.3.5.2^9.3^9}{\left(2^2\right)^6.3^{12}+2^{11}.3^{11}}\)
\(=\frac{2^{12}.3^{10}+2^{12}.3^{10}.5}{2^{12}.3^{12}+2^{11}.3^{11}}\)
\(=\frac{2^{12}.3^{10}.\left(1+5\right)}{2^{11}.3^{11}.\left(2.3+1\right)}\)
\(=\frac{2.6}{3.7}=\frac{12}{21}=\frac{4}{7}\)
Vậy : \(A=\frac{4}{7}\)