DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
3
DV
2
8 tháng 8 2018
Ta có : \(x^4\ge0\forall x\)và \(3\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^4+3\left|x\right|+2\ge2\forall x\)
hay \(A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy, A min = 2 khi và chỉ khi x = 0
8 tháng 8 2018
\(B=\left(x^4+5\right)^2\)
Có \(\left(x^4+5\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^4=-5\)
Vậy Min B = 0 <=>
BV
4
9 tháng 4 2018
Ta có: A=|x-2|+|5-x|≥|x-2+5-x|
A=|x-2|+|5-x|≥3
Dấu "=" xảy ra khi (x-2)(5-x)=0
=> x-2=0 => x=2
=>5-x=0 => x=5
minA = 3 <=> x=2 hoặc x=5
9 tháng 4 2018
Ta có : A = |x-2|+|5-x|
=> A = |5-x|+|x-2|
Áp dụng công thức : |a|+|b|>=|a+b|
\(\Rightarrow A\ge\left|5-x+x-2\right|=\left|3\right|=3\)
Vậy dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge2\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{2;3;4;5\right\}\)
Vậy với \(x\in\left\{2;3;4;5\right\}\)thì A đạt Min = 3
TN
6 tháng 7 2016
a)A=|3x+1|-x-2
=>3x+1=x+2 hoặc 2+x
=>3x+1=x+2 (vì x+2=2+x)
=>A=2x-1
b)Vì |x|=2 =>x=±2
- Với x=2 =>A=2*2-1=3
- Với x=-2 =>A=(-2)*2-1=-5
c)A=5 =>2x-1=5
=>2x=6 =>x=3
d)
\(\Rightarrow A\ge-\frac{5}{3}\).Dấu = <=>x=-1/3
Vậy Amin=-5/3 <=>x=-1/3
17 tháng 11 2018
A = |x-5| + |41-x| > x - 5 + 41 - x = 36
Dấu "=" xảy ra khi x - 5 > 0 và 41 - x > 0
<=> x > 5 và x < 41
<=> 5 < x < 41
Vậy ...
HM
1
YN
2 tháng 7 2021
\(A=2+\frac{21}{\left(x+3y\right)^2}+5\left|x+5\right|+14\)
Ta có:
\(\left(x+3y\right)^2\ge0;\left|x+5\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3y\right)^2+5\left|x+5\right|+14\ge14\)
\(\Leftrightarrow\frac{21}{\left(x+3y\right)^2}+5\left|x+5\right|+14\le\frac{21}{14}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow A\le\frac{2}{3}+\frac{3}{2}=\frac{13}{6}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
\(x+3y=0\Leftrightarrow y=\frac{-x}{3}=\frac{5}{3}\)
Vậy \(MaxA=\frac{13}{6}\Leftrightarrow x=-5;y=\frac{5}{3}\)
T
2
TM
15 tháng 2 2017
a) \(\left|x-7\right|+\left|x+5\right|=\left|7-x\right|+\left|x+5\right|\ge\left|7-x+x+5\right|=12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-5\le x\le7\)
b) Đặt \(\left|2x-1\right|=t\left(t\ge0\right)\)
ta được \(t^2-3t+2=\left(t^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{4}=\left(t-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(t-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow t-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow t=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{3}{2}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}2x-1=-\frac{3}{2}\\2x-1=\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-\frac{1}{2}\\2x=\frac{5}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
Vậy...........
A=|x+5|+|2-x|>=|x+5+2=x|
A>=|7|=7
Vậy Min A =7 <=> -5<=x<=2