K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JL
2
17 tháng 7 2019
Ta có: x4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> x4 + 5 \(\ge\)5 \(\forall\)x
=> (x4 + 5)2 \(\ge\)25 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy Min của A = 25 tại x = 0
17 tháng 7 2019
\(A=\left(x^4+5\right)^2=x^8+10x^4+25=x^4\left(x^4+10\right)+25\)
Vì \(x^4\ge0\)và \(x^4+10>0\)
\(\Rightarrow B_{min}=25\Leftrightarrow x^4\left(x^4+10\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4=0\\x^4+10=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x\in\varnothing\end{cases}}}\)
\(KL:B_{min}=25\Leftrightarrow x=0\)
S
0
LN
28 tháng 2 2018
Ta có:
\(A=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)
\(A=x^2-x-6\)
Mà ta luôn có: \(x^2-x\ge0\)
Suy ra: \(A=x^2-x-6\ge-6\)
Vậy GTNN của A là -6 tại x=0
LN
28 tháng 2 2018
Ủa mik làm đúng mà sau lại dis
P/s: Sometimes I get angry with the people who dis my answer unconditionally. Therefore, u should comment down there for me to see my mistakes.
HP
13 tháng 2 2016
Ta có /x+1/ >/ 0 với mọi x
=> A>/ 5 với mọi x
=>Amax=5
Dấu "=" xảy ra<=>x+1=0<=>x=-1
B=(x^2+3)+12/(x^2+3)=1+(12/x^2+3)
ta có x^2+3 >/ 3 với mọi x
=>12/x^2+3 </ 12/3=4 với mọi x
=>B </ 1+4=5 với mọi x
Dấu "=" xảy ra<=>x=0
Vậy...
14 tháng 6 2018
Điều cần nhớ: Một số mũ chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
Giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0
a)
A = x^2 + 4x + 5
A = x^2 + 2x + 2x + 4 + 1
A = x(x + 2) + 2(x + 2) + 1
A = (x + 2)(x + 2) + 1
A = (x + 2)^2 + 1
Mà (x + 2)^2 >= 0 (Với mọi x thuộc R)
=> A = (x + 2)^2 + 1 >= 0 + 1 = 1
=> Giá trị nhỏ nhất của A là 1 khi và chỉ khi (x + 2)^2 = 0 => x = -2
b)
C = (x - 2)^2 + (y + 5)^10 + 2015
Mà:
(x - 2)^2 >= 0(Với mọi x thuộc R)
(y + 5)^10 >= 0(Với mọi y thuộc R)
=> C = (x - 2)^2 + (y + 5)^10 + 2015 >= 0 + 0 + 2015 = 2015
Vậy giá trị nhỏ nhát của C là 2015 khi và chỉ khi: (x - 2)^2 = 0 => x = 2 và (y + 5)^10 = 0 => y = -5
c)
\(D=x^2+|y-1|-7\)
Mà:
x^2 >= 0((Với mọi x thuộc R)
\(|y-1|\ge0\left(\forall y\in R\right)\)
=> \(D=x^2+|y-1|-7\ge0+0-7=-7\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của D là -7 khi x^2 = 0 => x = 0 và y = 1
24 tháng 10 2017
\(A=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}\\ \text{Do }\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\ A=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi :
\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=0\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(A_{\left(Min\right)}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=2-\left|x+\dfrac{5}{6}\right|\\ \text{Do }\left|x+\dfrac{5}{6}\right|\ge0\forall x\\ \Rightarrow B=2-\left|x+\dfrac{5}{6}\right|\le2\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi :
\(\left|x+\dfrac{5}{6}\right|=0\\ \Leftrightarrow x+\dfrac{5}{6}=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{6}\)
Vậy \(B_{\left(Max\right)}=2\) khi \(x=-\dfrac{5}{6}\)
20 tháng 5 2022
a: \(C=\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và y=1/3
b: \(\left(2x-1\right)^2+3>=3\)
Do đó: D<=5/3
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
29 tháng 6 2019
Vì:\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\in R;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\in R\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\in R\)
Dấu "="xảy ra <=>\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\) và\(\left(y+2\right)^2=0\)
<=> \(x=\frac{1}{2}\) và \(y=-2\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của BT =0 tại x=\(\frac{1}{2}\) và y=-2
\(A=\left(x^2+5\right)^2+75\)
có \(x^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+5\right)\ge5\) nên \(\left(x^2+5\right)^2\ge25\)
\(\Rightarrow A\ge100\)
dấu = xảy ra khi x = 0
vậy Min A = 100 khi x = 0
MIn là gì bn