K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2018
a) \(A=x^2-2x-6\)
\(A=\left(x^2-2x+1\right)-7\)
\(A=\left(x-1\right)^2-7\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\) luôn \(\ge\)\(0\) => GTNN của biểu thức là -7 với \(\left(x-1\right)^2=0\) tức x=1
4 tháng 8 2022
a: \(=x^2-2x+1-7=\left(x-1\right)^2-7>=-7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b: \(=4x^2-4x+1+6=\left(2x-1\right)^2+6>=6\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
c: \(=9x^2-6x+1-1=\left(3x-1\right)^2-1>=-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/3
d: \(=x^2+12x+36-36=\left(x+6\right)^2-36>=-36\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-6
e: \(=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}>=-\dfrac{9}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
13 tháng 2 2017
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
16 tháng 8 2016
a ) \(A=x^2-4x-7\)
\(A=\left(x^2+2.x.2+2^2\right)-11\)
\(A=\left(x+2\right)^2-11\)
Ta có : \(\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2-11\ge-11\)
Vậy GTNN của \(A=-11\)
Khi : \(x+2=0\)
\(x=-2\)
b ) \(B=-x^2+4x-7\)
\(B=-\left(x^2+2.x.2-2^2\right)-3\)
\(B=-\left(x-2\right)^2-3\)
Ta có : \(-\left(x-2\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-3\le-3\)
Vậy GTLN của \(B=-3\)
Khi \(x-2=0\)
\(x=2\)
IM
16 tháng 8 2016
a)
\(A=\left(x^2-4x+4\right)-11\)
\(=\left(x-2\right)^2-11\)
Ta có
\(\left(x-2\right)^2-11\ge-11\)
Dấu " = " xảy ra khi x = 2
Vậy MINA= - 11 khi x=2
b)
\(B=-\left(x^2-4x+4\right)-3\)
\(B=-\left(x-2\right)^2-3\)
Ta có
\(-\left(x-2\right)^2-3\le-3\) với mọi x
Dấu " = " xảy ra khi = 2
Vậy MAXB= - 3 khi x = 2
11 tháng 8 2020
a) -4x(x - 7) + 4x(x2 - 5) = 28x2 - 13
=> -4x2 + 28x + 4x2 - 20x = 28x2 - 13
=> (-4x2 + 4x2) + (28x - 20x) = 28x2 - 13
=> 8x = 28x2 - 13
=> 8x - 28x2 + 13 = 0
=> phương trình vô nghiệm
b) (4x2 - 5x)(3x + 2) - 7x(x + 5) = (-4 + x)(-2x - 3) + 12x2 + 2x2
=> 4x2(3x + 2) - 5x(3x + 2) - 7x2 - 35x = -4(-2x - 3) + x(-2x - 3) + 14x2
=> 12x3 + 8x2 - 15x2 - 10x - 7x2 - 35x = 8x + 12 - 2x2 - 3x + 14x2
=> 12x3 + (8x2 - 15x2 - 7x2) + (-10x - 35x) = (8x - 3x) + 12 + (-2x2 + 14x2)
=> 12x3 - 14x2 - 45x = 5x + 12 + 12x2
=> 12x3 - 14x2 - 45x - 5x - 12 - 12x2 = 0
=> 12x3 + (-14x2 - 12x2) + (-45x - 5x) - 12 = 0
=> 12x3 - 26x2 - 50x - 12 = 0
Làm nốt
Cái câu b sửa cái đề lại nhé dấu " = " ở chỗ (-2x = 3) là gì vậy?
14 tháng 7 2017
giải
a)4x^2-20x-(4x^2+3x-4x-3)=5
4x^2-20x-4x^2-3x+4x+3=5
-19x+3=5
-19x=5-3
-189x=2
x=-2/19
mik giải luôn đó chứ ko viết đầu bài đâu
14 tháng 7 2017
c)
2x(x-3)-2(x^2-4)=4
2x^2-6x-2x^2+8=4
-6x+8=44
-6x=4-8
-6x=-4
x=2/3
HN
6 tháng 8 2017
1. x2 - 2xy + y2 - ( y + 1 )2 = ( x - y )2 - ( y + 1)2
= \(\left[\left(x-y\right)-\left(y+1\right)\right]\left[\left(x-y\right)+\left(y+1\right)\right]\)
= (x-2y-1) ( x +1 )
5. x6 - y6 = (x3)2 - (y3)2
= ( x3 - y3 ) ( x3 + y3 )
=\(\left[\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\right]\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\right]\)
19 tháng 7 2020
Bài 1 :
b, Ta có : \(4x^2-25-\left(2x-5\right)\left(2x+7\right)\)
\(=\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+7\right)\)
\(=\left(2x-5\right)\left(2x+5-2x-7\right)\)
\(=-2\left(2x-5\right)\)
c, Ta có : \(x^3+27+\left(x+3\right)\left(x-9\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+\left(x+3\right)\left(x-9\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9+x-9\right)\)
\(=x\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
Bài 2 :
a, Để \(x^3+3x^2+3x-2⋮x+1\)
<=> \(x^3+1+3x^2+3x-3⋮x+1\)
<=> \(\left(x+1\right)^3-3⋮x+1\)
Ta thấy : \(\left(x+1\right)^3⋮x+1\)
<=> \(-3⋮x+1\)
<=> \(x+1\inƯ_{\left(3\right)}\)
<=> \(x+1=\left\{1,-1,3,-3\right\}\)
<=> \(x=\left\{0,-2,2,-4\right\}\)
Vậy ...
b, Để \(2x^2+x-7⋮x-2\)
<=> \(2x^2-8x+8+9x-15⋮x-2\)
<=> \(2\left(x-2\right)^2+9x-15⋮x-2\)
Ta thấy : \(2\left(x-2\right)^2⋮x-2\)
<=> \(9x-15⋮x-2\)
<=> \(9x-18+3⋮x-2\)
Ta thấy : \(8\left(x-2\right)⋮x-2\)
<=> \(3⋮x-2\)
<=> \(x-2\inƯ_{\left(3\right)}\)
<=> \(x-2=\left\{1,-1,3,-3\right\}\)
<=> \(x=\left\{3,1,5,-1\right\}\)
Vậy ...
đề bài? bạn ơi