Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có M(x)=A(x)+B(x)
=\(x^5+2x^2-\frac{1}{2}x-3+-x^5-3x^2+\frac{1}{2}x+1\)
=\(\left(x^5-x^5\right)+\left(2x^2-3x^2\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-3+1\right)\)
=\(-x^2-2\)
b)Vì \(x^2\)\(\ge\)0\(\forall\)x
=>-\(x^2\le0\forall x\)
=>\(-x^2-2\le-2\)
=>\(-x^2-2>0\)=>M(x)>0
=>M(x) không có nghiệm
Bạn ơi xem lại hộ mk đề bài phần b với ạ, mk thấy có j đó sai sai😿😿
\(a,\)
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(-5+x^2-4x+3x^3-3x^5\right)+\left(-x^5+2x-2x^3+6x^4-7\right)\)
\(=-5+x^2-4x+3x^3-3x^5-x^5+2x-2x^3+6x^4-7\)
\(=-4x^5+6x^4+x^3+x^2-2x-12\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(-5+x^2-4x+3x^3-3x^5\right)-\left(-x^5+2x-2x^3+6x^4-7\right)\)
\(=-5+x^2-4x+3x^3-3x^5+x^5-2x+2x^3-6x^4+7\)
\(=-2x^5-6x^4+5x^3+x^2-6x+2\)
\(B\left(x\right)-A\left(x\right)=\left(-x^5+2x-2x^3+6x^4-7\right)-\left(-5+x^2-4x-3x^3-3x^5\right)\)
\(=-x^5+2x-2x^3+6x^4-7+5-x^2+4x+3x^3+3x^5\)
\(=2x^5+6x^4+x^3-x^2+6x-2\)
\(b,\)
\(thay\)\(x=1\)\(vào\)\(đa\)\(thức\)\(B\left(x\right)\)\(ta\)\(có\)\(:\)
\(B\left(1\right)=-1^5+2\cdot\left(-1\right)-2\cdot\left(-1\right)^3+6\cdot\left(-1\right)^4-7\)
\(=-1-2+2+6-7=-2\)
\(Vậy\)\(x=1\)\(không\)\(là\) \(nghiệm\)\(của\)\(đa\)\(thức\)\(B\left(x\right)\)
\(Bạn\)\(xem\)\(lại\)\(đề\) \(nha\)
a: \(P\left(x\right)=2x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=x^3+x^2+x+1\)
b: \(P\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)+1-1+2=0\)
\(Q\left(-1\right)=-1+1-1+1=0\)
Do đó: x=-1 là nghiệm chung của P(x), Q(x)
\(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2+3x+2\)
\(P\left(x\right)=2x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1\)
\(Q\left(x\right)=x^3+x^2+x+1\)
__________________________________________________
\(P\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+2\)
\(P\left(-1\right)=0\)
\(Q\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+1\)
\(Q\left(-1\right)=0\)
Vậy x = -1 là nghiệm của P(x),Q(x)
a,
A(x) + B(x) = (3x3 + x + 3x2 + 1) + (2x2 + 3x3 -x - 5)
A(x) + B(x) = 3x3 + x + 3x2 + 1 + 2x2 + 3x3 - x - 5
A(x) + B(x) = (3x3 + 3x3) + (3x2 + 2x2) + (x - x) + (1 - 5)
A(x) + B(x) = 6x3 + 5x2 - 4
b, A(x) - B(x) = (3x3 + x + 3x2 + 1) - (2x2 + 3x3 -x - 5)
= 3x3 + x + 3x2 + 1 - 2x2 - 3x3 + x + 5
= (3x3 - 3x3) + (3x2 - 2x2) + (x + x) + (1 + 5)
= x2 + 2x + 6
Vì x2 \(\ge\)0 với mọi x
2x \(\ge\)0 với mọi x
=> x2 + 2x + 6 \(\ge\)6 > 0 với mọi x
=> A(x) - B(x) vô nghiệm
Câu a dễ rồi mình làm câu b thôi nhé
b, \(A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^2-2x+6\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(x^2-2x.1+1^2\right)+6-1\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+5\)
\(V\text{ì}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)\ge5\forall x\)
Vậy...