Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (Có nhiều cách nhưng mình sẽ làm cách dễ hiểu nhất)
A = \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}=\frac{19x}{6.\left(x+1\right)}=\frac{19x}{6x+6}\)
Để A là số nguyên
=) \(19x⋮6x+6\)=) \(6.19x⋮6x+6\)=) \(114x⋮6x+6\)(1)
và \(6x+6⋮6x+6\)=) \(19.\left(6x+6\right)⋮6x+6\)=) \(114x+114⋮6x+6\)(2)
-Từ (1) và (2)
=) \(114x+114-114x⋮6x+6\)
=) \(114⋮6x+6\)=) \(6x+6\inƯ\left(114\right)\)
=) \(6x+6=\left\{1;2;3;6;19;38;57;114\right\}\)( Vì \(x\in N\))
=) \(6x=\left\{-5;-4;-3;0;13;32;51;108\right\}\)
=) \(x=\left\{0;18\right\}\)( Vì \(x\in N\)và \(0,108⋮6\))
Vậy \(x=\left\{0;18\right\}\)thì \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}\)là số nguyên
b) Để \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất
=) \(3n+1\)nhỏ nhất
=) \(3n\)nhỏ nhất =) \(n\)nhỏ nhất
Mà \(n\in N\)=) \(0\le n\)=) \(n=0\)( Vì \(n\)nhỏ nhất )
=) \(\frac{3n+1}{7}=\frac{3.0+1}{7}=\frac{1}{7}\)
=) \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{1}{7}\)khi và chỉ khi \(n=0\)
b) x+y=x.y
=) x=x.y-y=y.(x-1)
=) x:y=x-1 (1)
Vì x:y=x+y (2)
Từ (1) và (2) =) x-1=x+y
=) x-x=y+1
=) 0=y+1 =) y=0-1=-1
Thay vào (2) =) x:(-1)=x+(-1)
=) -x=x+(-1)
=) -x-x=-1
=)-2x=-1=)x=\(\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}\)
Vậy x=\(\frac{1}{2}\)và y=-1
Còn phần a mình không biết làm.
Ta có: 46.y là số chẵn với mọi số nguyên y
TH1: Nếu x là số nguyên tố lớn hơn 2 thì suy ra 59.x là số lẻ
suy ra 59.x + 46.y là số lẻ
mà 2004 là số chẵn nên loại trường hợp này.
TH2: Từ TH1 suy ra x phải là số chẵn
Mà trong số nguyên tố thì chỉ có số 2 là số nguyên tố chẵn
Từ đó suy ra x = 2
suy ra y = ( 2004 - 59.2 ) : 46 = 41
Vậy x = 2 ; y = 41
b/ Ta thấy 30.b luôn luôn có tận cùng bằng 0 với mọi b
TH1: a là số nguyện chẵn thì 55.a sẽ có tận cùng là 0
Vậy ta có: 55.a + 30.b = ....0 + .....0 = ....0
mà 3658 tận cùng là 8 nên loại trường hợp này. ( 1 )
TH2: a là số nguyên lẻ thì 55.a sẽ có tận cùng là 5
Vậy ta có: 55.a + 30.b = .....5 + .....0 = .....5
mà 3658 có tận cùng là 8 nên loại trường hợp này. ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra không tồn tại a,b để 55.a + 30.b = 3658
Vậy: Không tồn tại a,b thỏa mãn đề bài
Nhớ k cho mình nhé!