\(n\in N,n\ne0\) để \(2^n+1\) là số chính phương.

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b1,

\(n^4< n^4+n^3+n^2+n+1\le n^4+4n^3+6n^2+4n+1=\left(n+1\right)^4\)

=>n4+n3+n2+n+1=(n+1)4<=>n=0

nhầm sai rồi nếu n^4+n^3+n^2+n+1 là scp thì mới chặn đc nhưng ở đây lại ko phải

15 tháng 8 2020

a) ta có với n nguyên dương n2+n+1=n2+2n+1-n=(n+1)2-n

như vậy có n2<n2+n+1<n2+2n+1 hay n2<n2+n+1<(n+1)2

mà n2 và (n+1)2 là 2 số chính phương liên tiếp

=> n2+n+1 không là số chính phương với mọi n nguyên dương (đpcm)

3 tháng 4 2020

1. Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

19 tháng 11 2016

câu 2

Ta có:                                                                                                                                                                                     P(0)=d =>d chia hết cho 5  (1)                                                                                                                                                P(1)=a+b+c+d =>a+b+c chia hết cho 5  (2)                                                                                                                               P(-1)=-a+b-c+d chia hết cho 5                                                                                                                                              Cộng (1) với (2) ta có: 2b+2d chia hết cho 5                                                                                                                               Mà d chia hết cho 5 =>2d chia hết cho 5                                                                                                                                  =>2b chia hết cho 5 =>b chia hết cho 5                                                                                                                          P(2)=8a+4b+2c+d chia hết cho 5                                                                                                                                       =>8a+2c chia hết cho 5 ( vì 4b+d chia hết cho 5)                                                                                                                      =>6a+2a+2c chia hết cho 5                                                                                                                                         =>6a+2(a+c) chia hết cho 5 Mà a+c chia hết cho 5 (vì a+b+c chia hết cho 5, b chia hết cho 5)                                                          =>6a chia hết cho 5                                                                                                                                                                =>a chia hết cho 5 =>c chia hết cho 5                                                                                                                                                                  Vậy a,b,c chia hết cho 5  cho mình 1tk nhé

19 tháng 11 2016

1b)

Đặt 2014+n2=m2(m∈Z∈Z,m>n)

<=>m2-n2=2014<=>(m+n)(m-n)=2014

Nhận thấy:m và n phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ 

Suy ra m+n và m-n đều chẵn,m+n>m-n

Mà 2014=2.19.53=>m+n và m-n không cùng chẵn

=>không có giá trị nào thoả mãn

tk mình nhé