\(\dfrac{1}{\sqrt{2-x}}\)

b.tính: 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2020

a, \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ne0\\\frac{x^2}{2x-1}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\2x-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)

b, \(\frac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{-216}.\sqrt[3]{\frac{1}{27}}=\frac{\sqrt[3]{5^3.5}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{\left(-6\right)^3}.\sqrt[3]{\left(\frac{1}{3}\right)^3}\)

\(=\frac{5\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}}+6.\frac{1}{3}=5+2=7\)

5 tháng 7 2021

Bài 1 :

a, ĐKXĐ : \(\dfrac{1}{2-x}\ge0\)

Mà 1 > 0

\(\Rightarrow2-x>0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

Vậy ...

b, Ta có : \(\sqrt[3]{125}.\sqrt[3]{216}-\sqrt[3]{512}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}\)

\(=5.6-\dfrac{8.1}{2}=26\)

5 tháng 7 2021

1a) Để căn thức bậc 2 có nghĩa thì \(\dfrac{1}{2-x}\ge0\Rightarrow2-x>0\Rightarrow x< 2\)

b) \(\sqrt[3]{125}.\sqrt[3]{-216}-\sqrt[3]{512}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}=\sqrt[3]{5^3}.\sqrt[3]{\left(-6\right)^3}-\sqrt[3]{8^3}.\sqrt[3]{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3}\)

\(=5.\left(-6\right)-8.\dfrac{1}{2}=-34\)

\(\dfrac{\sqrt{ab}-b}{b}-\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{b}\right)^2}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)

\(=-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}=-1< 0\)

 

23 tháng 10 2020

1) Để căn thức đã cho có nghĩa \(\Leftrightarrow2x+1< 0\) \(\Leftrightarrow x< -\frac{1}{2}\)

2)

a) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{2\left(-5\right)^2}\) \(=3-\sqrt{2}+5\sqrt{2}=4+4\sqrt{2}\)

b) \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)

c) \(\frac{\sqrt{8}-2}{\sqrt{2}-1}+\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{3}{\sqrt{3}}\) \(=2+1+\sqrt{3}-\sqrt{3}=3\)

a, để ý a có nghĩa thì 2x+1 \(\ge\)0 vì (\(x^2\) + 1\(\ge\)1, \(\forall\) x)\(\Rightarrow\)

\(\Rightarrow\) \(x\text{​​}\text{​​}\ge\)\(\frac{-1}{2}\)

1 tháng 2 2019

\(2\sqrt{5}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\\ =2\sqrt{5}+\left|1-\sqrt{5}\right|\\ =2\sqrt{5}+\sqrt{5}-1\\ =3\sqrt{5}-1\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}2\sqrt{3}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\\ =\dfrac{\sqrt{3}-1+2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}^2-1^2}\\ =\dfrac{\sqrt{3}-1+6+2\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{3\sqrt{3}+5}{2}\)

Bài 2:

a: ĐKXĐ: 1/x+1>=0

=>x+1>0

=>x>-1

B: ĐKXĐ: (x+1)(x-1)>=0

=>x>=1 hoặc x<=-1

14 tháng 6 2017

đk biểu thức trong căn là không âm (với phân số thì kết hợp thêm mẫu khác 0), vậy thôi chứ không khó đâu

Bài 2: 

a: ĐKXĐ: 2/3x-1/5>=0

=>2/3x>=1/5

hay x>=3/10

b: ĐKXĐ: \(\dfrac{x+1}{2x-3}>=0\)

=>2x-3>0 hoặc x+1<=0

=>x>3/2 hoặc x<=-1

c: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5>=0\\x-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>4\)

Bài 1: 

a: \(\sqrt{125}-2\sqrt{20}-3\sqrt{80}+4\sqrt{45}\)

\(=5\sqrt{5}-4\sqrt{5}-12\sqrt{5}+12\sqrt{5}=\sqrt{5}\)

b: \(\sqrt{\left(1-2\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)

\(=2\sqrt{7}-1+\sqrt{7}+1=3\sqrt{7}\)

c:\(\dfrac{1}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{1+\sqrt{3}-1+\sqrt{3}}{-2}=-\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=-\sqrt{3}\) 

9 tháng 10 2018

Điều kiện để biểu thức có nghĩa là:

1) 5x - 10 ≥ 0

⇔ 5x ≥ 10

⇔ x ≥ 2.

2) 1 + x\(^2\) > 1 ∀ x

⇒ Luôn có nghĩa với mọi giá trị x

3) 3 - x ≥ 0 và 2 - x > 0

⇔ x < 3 và x < 2

⇔ x < 2

4) - 1 + x > 0

⇔ x > 1.