Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) x≠2x≠2
Bài 2:
a) x≠0;x≠5x≠0;x≠5
b) x2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5xx2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5x
c) Để phân thức có giá trị nguyên thì x−5xx−5x phải có giá trị nguyên.
=> x=−5x=−5
Bài 3:
a) (x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)(x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)
=(x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5=(x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5
=(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5=(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5
=(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5=(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5
=[(x+1)2+6−(x2+2x−3)]⋅25=[(x+1)2+6−(x2+2x−3)]⋅25
=[(x+1)2+6−x2−2x+3]⋅25=[(x+1)2+6−x2−2x+3]⋅25
=[(x+1)2+9−x2−2x]⋅25=[(x+1)2+9−x2−2x]⋅25
=2(x+1)25+185−25x2−45x=2(x+1)25+185−25x2−45x
=2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x=2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x
=2x2+4x+25+185−25x2−45x=2x2+4x+25+185−25x2−45x
=2x2+4x+2+185−25x2−45x=2x2+4x+2+185−25x2−45x
=2x2+4x+205−25x2−45x=2x2+4x+205−25x2−45x
c) tự làm, đkxđ: x≠1;x≠−1
ĐKXĐ : x2-5x khác 0
<=>x.(x-5) khác 0
<=> x khác 0 và x khác 5
a)
\(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=0\Rightarrow x^2-10x+25=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)
<=>x-5=0
<=>x=5
Mà x khác 5 nên không có x nào thỏa mãn phân thức bằng 0
b)\(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x-5\right)^2}{x.\left(x-5\right)}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{x-5}{x}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{2.\left(x-5\right)}{2x}=\frac{5x}{2x}\)
\(\Rightarrow2\left(x-5\right)=5x\Leftrightarrow2x-10=5x\Leftrightarrow-3x=10\Leftrightarrow x=-\frac{10}{3}\)
c) \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x.\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}=1-\frac{5}{x}\)
Để phân thức trên nguyên thì : 1-5/x là số nguyên
=>5/x là số nguyên
=>x thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
Mà x khác 5 nên: x={1;-1;-5}
Vậy x={1;-1;-5}
a) \(A=\frac{x}{x-5}-\frac{10x}{x^2-25}-\frac{5}{x+5}\left(x\ne\pm5\right)\)
\(=\frac{x}{x-5}-\frac{10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{5}{x+5}\)
\(=\frac{x\left(x+5\right)}{x\left(x-5\right)}-\frac{10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^2+5x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{5x-25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^2+5x-10x-5x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^2-10x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x-5}{x+5}\)
Vậy \(A=\frac{x-5}{x+5}\left(x\ne\pm5\right)\)
b) Ta có \(A=\frac{x-5}{x+5}\left(x\ne\pm5\right)\)
Để A nhận giá trị nguyên thì \(\frac{x-5}{x+5}\)phải nhận giá trị nguyên
=> \(x-5⋮\)x+5
Ta có x-5=(x+5)-10
Thấy x+5 \(⋮\)x+5 => 10 \(⋮\)x+5 thì \(\left(x+5\right)-10⋮x+5\)
mà x nguyên => x+5 nguyên
=> x+5\(\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
ta có bảng
| x+5 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| x | -15 | -10 | -7 | -6 | -4 | -3 | 0 | 5 |
| ĐCĐK | tm | tm | tm | tm | tm | tm | tm | ktm |
Vậy x={-15;-10;-7;-6;-4;-3;0} thì \(A=\frac{x-5}{x+5}\)nhận giá trị nguyên
