Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(B=3\cdot1+3\cdot3+3\cdot3^2+...+3\cdot3^{119}\)
\(B=3\cdot\left(1+3+3^2+...+3^{119}\right)\)
Suy ra B chia hết cho 3 (đpcm)
b) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(B=\left(1\cdot3+3\cdot3\right)+\left(1\cdot3^3+3\cdot3^3\right)+\left(1\cdot3^5+3\cdot3^5\right)+...+\left(1\cdot3^{119}+3\cdot3^{119}\right)\)
\(B=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+3^5\cdot\left(1+3\right)+...+3^{119}\cdot\left(1+3\right)\)
\(B=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+...+3^{119}\cdot4\)
\(B=4\cdot\left(3+3^3+3^5+...+3^{119}\right)\)
Suy ra B chia hết cho 4 (đpcm)
c) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)
\(B=\left(1\cdot3+3\cdot3+3^2\cdot3\right)+\left(1\cdot3^4+3\cdot3^4+3^2\cdot3^4\right)+...+\left(1\cdot3^{118}+3\cdot3^{118}+3^2\cdot3^{118}\right)\)
\(B=3\cdot\left(1+3+9\right)+3^4\cdot\left(1+3+9\right)+3^7\cdot\left(1+3+9\right)+...+3^{118}\cdot\left(1+3+9\right)\)
\(B=3\cdot13+3^4\cdot13+3^7\cdot13+...+3^{118}\cdot13\)
\(B=13\cdot\left(3+3^4+3^7+...+3^{118}\right)\)
Suy ra B chia hết cho 13 (đpcm)
(-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4)
Ko có dấu ngoặc nhọn nên mik xài ngoặc tròn nha
a)
\(42⋮6\\ 54⋮6\\ \Rightarrow\left(42+54\right)⋮6\)
b)
\(600⋮6\\ 14⋮̸6\\ \Rightarrow\left(600-14\right)⋮̸6\)
c)
\(120⋮6\\ 48⋮6\\ 20⋮̸6\\ \Rightarrow\left(120+48+20\right)⋮̸6\)
d)
\(60+15+3\\ =60+\left(15+3\right)\\ =60+18\)
\(60⋮6\\ 18⋮6\\ \Rightarrow\left(60+18\right)⋮6\\ \Leftrightarrow\left(60+15+3\right)⋮6\)
a)Tổng chia hết cho 6, vì 42 và 54 đều chia hết cho 6
b)Hiệu không chia hết cho 6, vì 600\(⋮\)6, 14\(⋮̸\)6
c)Tổng không chia hết cho 6, vì \(20⋮̸6\), còn \(120⋮6,48⋮6\)
c)60+15+3=60+(15+3)=60+18.Tổng chia hết cho 6
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 không ?
a) \(48+56\)
b) \(80+17\)
a) \(48+56\)
\(48⋮8;\text{ }56⋮8\)
\(\Rightarrow48+56⋮8\)
b) \(80+17\)
\(80⋮7;\text{ }17⋮̸8\)
\(80+17⋮̸8\)
a) Vì 48 ⋮ 8, 56 ⋮ 8 nên (48 + 56) \(⋮\) 8;
b) Vì 80 \(⋮\)8, nhưng 17 \(⋮̸\)nên (80 + 17) \(⋮̸\) 8.
a, có vì số lẻ - số lẻ = số chẵn
b, có vì lẻ + lẻ - chẵn = chẵn
c, không vì 24a là số chẵn 10b cũng là số chẵn
a) \(54-36\)
\(54⋮6;\text{ }36⋮6\)
\(\Rightarrow54-36⋮6\)
b) \(60-14\)
\(60⋮6;\text{ }14⋮̸6\)
\(\Rightarrow60-14⋮̸6\)
a) Vì 54 và 36 đều chia hết cho 6 nên 54 - 36 chia hết cho 6.
b) Vì 60 chia hết cho 6 nhưng 14 không chia hết cho 6 nên 60 - 14 không chia hết cho 6.
a) \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{12}\)
\(=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{11}+2^{12}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{11}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{11}\right)⋮3\)
b) \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{12}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^9\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+2^9\right)⋮5\)
c) \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{12}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{10}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{10}\right)⋮7\)
a) \(35+49+210\)
\(35⋮7;\text{ }49⋮7;\text{ }210⋮7\)
\(\Rightarrow35+49+210⋮7\)
b) \(42+50+140\)
\(42⋮7;\text{ }50⋮̸7;\text{ }140⋮7\)
\(\Rightarrow42+50+140⋮̸7\)
c) \(560+18+3=560+21\)
\(560⋮7;\text{ }21⋮7\)
\(\Rightarrow560+18+3⋮7\)
Bài giải:
a) Vì 35, 49, 210 đều chia hết cho 7 nên 35 + 49 + 210 chia hết cho 7.
b) Vì 42, 140 chia hết cho 7 nhưng 50 không chia hết cho 7 nên 42 + 50 + 140 không chia hết cho 7;
c) Vì 560 và 18 + 3 đều chia hết cho 7 nên 560 + 18 + 3 chia hết cho 7.
a) Tổng có chia hết cho 12.
b) Hiệu có chia hết cho 12.
c) Không chia hết cho 12.
d) Có chia hết cho 12.