Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) với mọi \(n\in Z\) khác 2 thì A là phân số
b)
\(\frac{2n+2}{2n-4}=\frac{2n-4+6}{2n-4}=\frac{2n-4}{2n-4}+\frac{6}{2n-4}\)
\(=1+\frac{6}{2n-4}\)
Để A là số nguyên thì 6 phải chia hết cho 2n - 4
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)\Leftrightarrow2n-4\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};\frac{5}{2};3;\frac{7}{2};5\right\}\)mà \(n\in Z\)nên \(n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)
a)\(A=\frac{2n-5}{n+3}=\frac{2n+6-11}{n+3}=\frac{2n+6}{n+3}-\frac{11}{n+3}=2-\frac{11}{n+3}\)
\(2\in Z\Rightarrow\)Để \(A=2-\frac{11}{n+3}\in Z\)thì \(\frac{11}{n+3}\in Z\Rightarrow n+3\inƯ\left(11\right)\)
\(Ư\left(11\right)=\left(\pm1;\pm11\right)\Rightarrow n+3=\left(\pm1;\pm11\right)\)
*\(n+3=1\Rightarrow n=-2\)
*\(n+3=-1\Rightarrow n=-4\)
*\(n+3=11\Rightarrow n=8\)
*\(n+3=-11\Rightarrow n=-14\)
\(A = {6n-1\over 3n+2} \),A là số nguyên nên 6n-1 phải chia hết cho 3n+2. Suy ra 3n+2 là ước của 6n-1 = \({\pm 1 , \pm (6n-1)}\)
.với 3n+2 =1 => n=\(x = {-1\ \ \over 3}\) (loại)
.Với 3n+2= -1=> n= -1 => A= 7 ( thỏa mãn )
.với 3n +2 =6n-1 => n = 1 => A = 1 (Thỏa mãn )
.với 3n+2 =1-6n => n=\(x = {-1 \ \over 9}\) (loại )
Kết luận vậy n = { -1,1 }
Để\(A\inℤ\)
thì\(n+2⋮n-3\Leftrightarrow\left(n-3\right)+5⋮n-3\Rightarrow5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow n\in\left\{4;8;2;-2\right\}\)
a, Ta có : \(A=\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì : \(\frac{5}{n-3}\)phải có giá trị nguyên.
Lại có : \(\frac{5}{n-3}\)có giá trị nguyên khi và chỉ khi : \(5:n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)
Vậy:............
b, Để A đạt giá trị lớn nhất thì : \(1+\frac{5}{n-3}\)đạt giá trị lớn nhất
\(1+\frac{5}{n-3}\)lớn nhất khi và chỉ khi : \(\frac{5}{n-3}\)lớn nhất
Khi đó : \(n-3\)nhỏ nhất
Do : \(n-3\ne0\Rightarrow n-3=1\Rightarrow n=4\)
Vậy :......
a) Để \(A=\frac{n+3}{n+2}\)là phân số
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+3∈Z\\n+2∈Z;n≠-2\end{cases}}\)
b) Giá trị của A khi n = 1 là :
\(A=\frac{n+3}{n+2}=\frac{1+3}{1+2}=\frac{4}{3}\)
Giá trị của A khi n = -1 là :
\(A=\frac{n+3}{n+2}=\frac{-1+3}{-1+2}=\frac{2}{-1}=-2\)
c) Để \(A=\frac{n+3}{n+2}\)nhận giá trị nguyên thì
n + 3 ⋮ n + 2
=> ( n + 2 ) + 1 ⋮ n + 2
Mà n + 2 ⋮ n + 2
=> 1 ⋮ n + 2 mà n ∈ Z
=> n + 2 là ước của 1
=> n + 2 ∈ { 1 ; -1 }
=> n ∈ { -1 ; -3 }