Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: B > 1
=> B = \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}>\frac{2^{10}-1+2}{2^{10}-3+2}=\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=A\)
Vậy A < B
\(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=\frac{2^{10}-1+2}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}\)
\(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}=\frac{2^{10}-3+2}{2^{10}-3}=1+\frac{2}{2^{10}-3}\)
Nhận thấy: \(\frac{2}{2^{10}-3}>\frac{2}{2^{10}-1}\) do 210-3 < 210-1
Vậy: \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}>\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}\)
Bạn viết thêm số thứ 3 ở đầu dãy thì mới biết quy luật của dãy để tính chứ. Viết 2 số thế kia ai tính được :D
Bạn chỉ viết 2 số ở đầu dãy thì ko thể biết được quy luật của dãy. Bạn cần cho thêm 1 số nữa mới giải được chi tiết nhé!
Gọi số cam của ba giỏ lần lượt là a, b, c (a, b, c là số tự nhiên nhỏ hơn 172)
Theo bài ra ta có : \(a+b+c=172\)
và \(\frac{2}{5}a+\frac{1}{4}b+\frac{5}{12}c=64\)
\(\Leftrightarrow\frac{24a+15b+25c}{60}=64\)
\(\Leftrightarrow15\left(a+b+c\right)+9a+10c=3840\)
\(\Leftrightarrow15.172+9a+10c=9840\)
\(\Leftrightarrow9a+10c=1260\)
Ta lại có \(\frac{1}{5}\)số cam của giỏ thứ 1 và \(\frac{2}{9}\)số cam của giỏ thứ 3 bằng:
\(\frac{a}{5}+\frac{2}{9}c=\frac{9a+10c}{45}=28\) (quả)
ĐS: 28 quả.
Bài 1:\(A=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+.......+1-\frac{1}{9900}\)
\(=1-\frac{1}{1.2}+1-\frac{1}{2.3}+........+1-\frac{1}{99.100}\)
\(=99-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\right)=99-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=99-\left(1-\frac{1}{100}\right)=99-\frac{99}{100}=\frac{9801}{100}\)
Bài 2:\(A=\frac{1}{299}.\left(\frac{299}{1.300}+\frac{299}{2.301}+.........+\frac{299}{101.400}\right)\)
\(=\frac{1}{299}.\left(1-\frac{1}{300}+\frac{1}{2}-\frac{1}{301}+.........+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\right)\)
\(=\frac{1}{299}.\left(1+\frac{1}{2}+......+\frac{1}{101}-\frac{1}{300}-\frac{1}{301}-.......-\frac{1}{400}\right)\)
\(=\frac{1}{299}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+.......+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+......+\frac{1}{400}\right)\right]\)(đpcm)
1/
\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+...+\left(1-\frac{1}{9900}\right)\)
\(=\left(1+1+...+1\right)\left(50so\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9900}\right)\)
\(=50-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=50-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=50-\left(1-\frac{1}{100}\right)=49+\frac{1}{100}=\frac{4901}{100}\)
2/
\(=\frac{1}{299}\left(\frac{299}{1.300}+\frac{299}{2.301}+...+\frac{299}{101.400}\right)\)
\(=\frac{1}{299}\left(1-\frac{1}{300}+\frac{1}{2}-\frac{1}{301}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\right)\)
\(=\frac{1}{299}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+...+\frac{1}{400}\right)\right]\)
\(4\frac{2}{7}.3=\left(4+\frac{2}{7}\right).3=4.3+\frac{2}{7}.3=12+\frac{6}{7}=12\frac{6}{7}\)
Cách này nhanh hơn nhiều đúng không
b) \(\frac{1^2}{1\cdot2}\cdot\frac{2^2}{2\cdot3}\cdot\frac{3^2}{3\cdot4}\cdot...\cdot\frac{100^2}{100\cdot101}=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot100\right)}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\cdot\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot100\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot101}=1\cdot\frac{1}{101}=\frac{1}{101}\)
a không biết
\(\frac{1}{2}\)của \(\frac{1}{2}\)là : \(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{4}:\frac{1}{2}\)\(=\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{1}=\frac{1}{2}\)
Vậy bạn An nói đúng